第4章集成运算放大器的线性应用电路
集成运放的电压传输特性
在线性区：uO＝Aod(uP－uN)， Aod是开环差模放大倍数。 由于Aod高达几十万倍，所以集成运放工作在线性区时的最大 输入电压(uP－uN)的数值仅为几十～一百多μV。当其大于此值时， 集成运放的输出不是＋UOM , 就是－UOM ，即集成运放工作在非线 性区。
iF
i-
F
iI ui
_
+

uo
R1
R’
i+
+
Auf=-（RF/R1）=-20/10=-2 uo= Auf ui=(-2)(-1)=2V R’=R1//RF=10//20=6.7 k
第4章集成运算放大器的线性应用电路
(2) 同相比例运算放大器
iF i1
i+ =0
RF
u-= u+= ui
i- =0
u0 RF Auf u1 R1
第4章集成运算放大器的线性应用电路
反相比例运算放大器输入电阻
iF iI ui
R1 RP
ii+
RF _ + +
反馈电阻
输入电阻(小):
uo
Ri=R1
• 运算放大器输入端无共模信号
• 运算电路输入电阻较小
第4章集成运算放大器的线性应用电路
例题1. R1=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，R’ 应为多大？ R
第4章集成运算放大器的线性应用电路
（2）理想集成运放工作于线性区
理想运放工作于线性区： o Aod (u u ) u
u+ u-
i+
+ -
uo A
i-
而Aod , uo为有限值, 所以， u ) 0, (u 故 u u
“虚短”：运放的同相输入端和反相输入端的电位“无 穷”接近，好象短路一样，但却不是真正的短路。
R1 R2 ui2 ) ui1 + )( R1 + R2 R1 + R2
=
1 2
(1+
RF
R1
)(ui1 + ui2)
第4章集成运算放大器的线性应用电路
单运放的加减运算电路
ui1 ui2 ui3 ui4 R1 R2 R3
R5
+ + R6
_
uo
R4
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
R
ui
－+ +
R’

uo
i- =0
iC iR
du i u o RC dt
第4章集成运算放大器的线性应用电路
例5： ui sint
iR iC C
,求uo。
R
u
i
ui
－+ +
R2

uo
0
t
u
0
o
du i u o RC dt uo RCcost RCsin( t 90 )
第4章集成运算放大器的线性应用电路
4.2 基本运算电路
比例运算电路 加减运算电路
积分微分运算电路
对数指数运算电路
第4章集成运算放大器的线性应用电路
比例运算电路：将输入信号按比例放大的电路。
分类： 反向比例电路 按输入信号 加入不同的 输入端分
同相比例电路
差动比例电路
比例放大电路是集成运算放大电路的三 种主要放大形式
第4章集成运算放大器的线性应用电路
(1) 反相比例运算放大器
虚地点
iF
i-
RF _
+ +
iI ui
uo
i+ =0 u+ =0 u－=u+=0 iI=iF+ i-=iF , i- =0
R1
R’
i+
ui uo R1 R2 F
电压放大倍数:
平衡电阻(使输入端 对地的静态电阻相 等):R’=R1//RF
2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的电阻 大2～3个量级即可。
3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2 个量级即可。 4.共模抑制比足够大，KCMR = 。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视 为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。 5.带宽足够宽，上限截止频率 fH= 。 6.失调电压、失调电流和温漂均为零，且无任何内部噪声 。 实际集成运放的特性很接近理想集成运放，我们仅仅 在进行误差分析时，才考虑理想化后造成的影响，一般工 程计算其影响可以忽略。
实际应用时可适当增加或减少输入端的 个数，以适应不同的需要。
ui1 ui2 ui3 ui4
R1
R2 R3
R5
+ + R6
第4章集成运算放大器的线性应用电路
_
虚开路 ui 3 ui 4 u ( R3 // R4 // R6 )( ) R3 R4
u u
uo
虚短路
R4
ui1 u ui 2 u uo u R1 R2 R5
例4：设计一个加减运算电路， RF=240k，使
uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3
解: (1) 画电路。 系数为负的信 号从反相端输 入，系数为正 的信号从同相 端输入。 ui3 ui2 ui1 R3 RF

R2
R1
+
R4
+
uo
-
第4章集成运算放大器的线性应用电路
(2) 求各电阻值。
R1 // R2 // R4 R3 // RF
第4章集成运算放大器的线性应用电路
(7) 反相积分运算
iC i1
R R’
u-= u+= 0
ui i1 R
duc iC =C dt u c = - uo
uc
C
ui
- + +
uo
1 uo u i dt RC
du o iC C dt i- =0, i+ =0
i1 iC
ui duo = -C dt R
例题2. R1=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，R’ iF 应为多大？ RF
i1
ui
R1 R’
_ + +

uo
Auf=1+
RF
R1
=1+20/10=3
uo= Auf ui=(3)(-1)=-3V
R’=R1//RF =10//20=6.7 k
第4章集成运算放大器的线性应用电路
单运放的加减运算电路
ui1 ui 2 ui 3 ui 4 uo R5 ( ) R1 R2 R3 R4
优点：元件少，成本低。 缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不 方便。 改进：采用双运放电路。
第4章集成运算放大器的线性应用电路
双运放的加减运算电路
3. 会用 i- =0, i+ =0, u+ = u- 分析给定运算 电路的 放大倍数。
第4章集成运算放大器的线性应用电路
数据放大器（三运放电路）
ui1
+

A1 +
uo1
R R1 R2
a
RW
-

-

A2 +
b
R
+
R1
A3 +
uo
R2
ui1 ui 2 ui 3 uo RF ( ) R1 R2 R3
ui3 ui2 ui1
R3
R2 R1 -
RF

+ R4
+
uo
RF 240k R1 24k R2 30k R3 12k R4 80k
uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3
第4章集成运算放大器的线性应用电路
虚开路
ui1 ui 2 1 1 1 uo R5 [ ( )u ] R1 R2 R1 R2 R5 ui1 ui 2 ui 3 ui 4 R5 ( ) R1 R2 R3 R4
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
第4章集成运算放大器的线性应用电路
• 运算电路输入电阻很大
第4章集成运算放大器的线性应用电路
(3) 电压跟随器
RF
此电路输入电阻 大，输出电阻小， 在电路中作用与分 离元件的射极输出 器相同，但是电压 跟随性能好。
ui
Rf RP
Auf=1+
RF Rf
_ + +

uo
当RF=0时,
Auf=1 uo=ui
第4章集成运算放大器的线性应用电路
第4章集成运算放大器ห้องสมุดไป่ตู้线性应用电路
4.1 运算放大器线性应用电路的特点 4.2 比例运算电路
4.3 求和运算电路 4.4 积分和微分运算电路 4.5 对数和指数运算电路
第4章集成运算放大器的线性应用电路
内容简介
第4章集成运算放大器的线性应用电路
一、理想运放的性能指标 满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.开环差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可。
ui
R1
_ + +
Auf=1+
uo
iF=i1
R
R=R1//RF
RF
R1
uo ui ui RF R1 RF uo (1 )ui R1