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培养学生的空间想象力优秀论文

装订目录一、毕业论文(设计)任务书 (2)二、完成毕业论文(设计)阶段任务情况检查表 (5)三、毕业论文(设计)开题报告 (6)四、毕业论文(设计)正文 (13)五、毕业论文(设计)成绩评定表 (29)湖北民族学院理学院毕业论文(设计)任务书数学与应用数学专业题目培养学生的空间想象力(任务起止日期:2011.3.20 ~ 2010.5.31)学生姓名储军军班级0207406 学号020740622指导教师刘先平教学团队负责人年月审查专业负责人年月日批准注:此表由学生本人按指导教师下达的任务填写打印。

本科生毕业论文(设计)工作进度计划表2.进度安排请填写“xxxx年xx月xx日—xx月xx日”学生完成毕业论文阶段任务情况检查表注:1.此表由指导教师认真填写;2.“完成任务情况”一栏应按学生是否按进度保质保量完成任务的情况填写;3.对违纪和不能按时完成任务者,指导教师可根据情节轻重对该生提出警告或对其成绩降一等级。

湖北民族学院理学院毕业论文(设计) 开题报告题目培养学生的空间想象力专业数学与应用数学班级0207406学号020740622学生姓名储军军指导教师刘先平2011年4月25日湖北民族学院理学院数学与应用数学专业毕业论文(设计) 题目培养学生的空间想象力设计人(签名)设计说明书页附图张附表张图纸张教学团队名称教学团队负责人(签名)设计指导教师(签名)(签名)评阅人(签名)2011年5月31日作者声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

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本学位论文内容不涉及国家机密。

论文题目:培养学生的空间想象力作者单位:湖北民族学院作者签名:储军军2011 年5 月20 日目录中文摘要 (16)英文摘要 (17)正文1引言 (18)1.1空间想象力的基本内涵 (18)1.2数学教学中培养学生空间想象力的重要性 (19)1.3培养学生空间想象力存在的问题 (20)2 培养学生的空间想象力 (20)2.1培养学生空间想象力的重难点 (20)2.2培养学生空间想象力的途径和方法 (20)2.2.1 贯彻直观性原则, 使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形 (20)2.2.2 结合思维训练, 进一步发展学生的空间想象能力 (23)2.2.3观察比较,培养空间观念,通过对比能对空间有更好的理解 (24)附1:正方体的空间展开图 (25)致谢 (27)参考文献 (28)如何培养学生的空间想象能力储军军数学与应用数学020740622指导老师:刘先平摘要本文从培养学生的空间想象能力所存在的问题和重难点入手,有针对性的就如何培养学生的空间想象能力做出解答,主要提出了以下几点:贯彻直观性原则, 使学生由模糊的、感性的认识上升到抽象的数学图形;结合思维训练, 进一步发展学生的空间想象能力;观察比较,培养空间观念,通过对比能对空间有更好的理解等。

关键词:空间想象能力,数学图形,思维训练,比较How to develop the spatial imagination for studentsCHU Jun-junMathematics and Applied MathematicsInstructor:LIU Xian-pingABSTRACTIn this paper, we firstly discuss the emphasis and difficulty which students come up with in the ability of mathematical space imagination. Then we give some solutions about how to improve the ability of students' space imagination. We mainly put forward the followings In the firstly, we represent the intuitive principles which make students from fuzzy, perceptual to abstract mathematical graphics; then we combine with thinking training and develop the ability of students’ space imagination;finally, we cultivate students’ space conception by observation and comparison which make student have a better understanding of space.KEYWORD:the spatial imagination , mathematical graphics, thinking training, compare培养学生的空间想象能力一、引言发展学生的数学能力是数学教学的重要目标之一。

在科学技术迅猛发展,知识更新加剧的现代社会,学生在校学习知识,不可一劳永逸的满足今后工作的需要,所以学校要把“教会学生学习”,培养学生的数学能力放在重要位置。

数学能力是一种特殊的心理能力,是顺利完成数学活动所必备且直接影响活动效率的一种心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并主要在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。

它包括两种水平的数学能力,即学习数学(再造性)的能力和“创造性”的数学能力。

前者指在数学学习过程中,迅速而成功掌握适当知识和技能的能力;后者指的是在数学学科活动中的能力,这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就。

数学的三大基本能力为运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力,这是中学数学大纲中明确规定的三大基本能力。

本文着重介绍学生的空间想象能力的培养。

1.1空间想象能力的基本内涵所谓空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。

这种能力的特点是:善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构,并能将对事物所进行的一些操作,在头脑中进行相应的思考。

任何事物都存在和运动,都涉及到它的空间形式,空间形式为人的头脑所反应,就产生两人空间观念。

确定空间想象能力的标准有三项:对形体的直观依赖性;对平面,立体各种空间位置分析与综合的范围;对各种空间形体分解组合的运算简繁程度。

中学数学中的空间想象能力主要是指,学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。

它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的.在教学上,力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形,能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系,并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题。

中学阶段在平时的教学中要求空间概念“逐级”形成;掌握空间形式的基本表达方法;按不同阶段的知识要求发展空间想象力。

中学阶段空间想象能力具体包括以下几个方面:(1)熟悉基本几何图形(平面或空间),并能找出其概念原型,能正确的画出实物、语言或数学符号表述的几何图形;(2)能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系,明确几何图形与实物空间形式的区别与联系;(3)能借助于图形来反映并思考客观事物或用数学语言表达的空间形状和位置关系;(4)能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合、从而产生新的空间形象并能判断其性质.比如: 有这样一道习题: 用若干个小立方块搭成一个几何体, 它的正视图和俯视图如图1, 试问: ( 1) 这样的几何体是否只有一种?若不只一种, 请再画出几种不同的左视图. ( 2)搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块?最多要多少个立方块?1.2数学教学中培养学生空间想象能力的重要性中学数学的内容非常广泛,知识体系非常严谨,尤其是高中数学的平面几何、立体几何、圆锥曲线等知识的基本定义、性质以及定理的理解对于学生来讲,很有难度。

有的学生完全凭死记硬背记下这些定义、性质以及定理。

不过空间想象能力强的学生接受高等数学新知识时效性很快,理解这些新知识也很透彻。

空间想象能力是大脑通过观察、触摸,以及实践经验得到的一种能思考物体形状、位置的能力。

在数学学习中,空间想象能力是形成客观事物的大小、形状、位置关系的表象以及对其进行加工、改造、创新的能力,是顺利有效地处理几何图形,探明其关系特征所需要的一种特殊的数学能力。

空间想象能力有助于学生理解高等数学中基本的定义、性质以及定理,而不至于要死记硬背才能记下这些定义、性质以及定理。

空间观念是数学新课程中的重要内容之一, 新数学课程标准中对这部分内容的要求是, 由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物形状, 进行几何体与其三视图、 展开图之间的转化. 这实际上是一个包括观察、 想象、 比较、 综合、 抽象分析, 不断由低到高向前发展认识客观事物的过程, 从能力层面看, 就是要培养学生的空间想象能力. 由于以往课程中这方面内容基本空白, 因此, 要求我们在实施新课程时, 必须打破传统的教学观念和方法, 按照新课程的新理念和新方法去实施新课标。

可见,在高等数学教学中培养学生的空间想象能力有助于学生更好的理解基础的定义、性质以及定理。

图1—11.3培养学生数学空间想象能力中存在的问题1、知识衔接上的不足。

学生在中学过三年的平面几何,虽已初步具图形的想象能力, 但对二维平面图形向三维平面图形的转化不易理解甚至很难掌握。

尤其要求学生从熟知的平面跳跃到空间进行一系列的论证计算, 他们会感到很不习惯,这直接影响他们对立体几何内容的理解。

2、感知空间图形困难。

立体几何中的空间图形是通过对平面图形的直观感知进而想象的。

由于这些平面图形与真正的空间图形不尽一致,例如矩形被画成平行四边形,直角往往不画成90°,等等都会造成学生对空间图形想象上的困难, 使学生对学习立体几何一时很难适应。

3、逆向思维能力不强。

要顺利完成由平面图形向空间图形的转化, 必须借助于较强的逆向思维能力,但对初学立体几何的高一学生来说, 这种能力明显不强, 这自然也影响他们对立体几何知识的分析和抽象能力的提高。

4、缺乏数形结合的思想。

不知道根据题目意思做出有利于解答的图形,往往感觉无从下手,尤其是对文字证明题和一些定理的证明有很大障碍。

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