第14讲 一次函数
2020/12/09
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一、一次函数的定义：
如果两个变量x、y的函数关系可以表示为 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数 如果b=0，y=kx，则y叫做x的正比例函数
1、若y=(m-2)x-n-4是正比例函数，则m ，n .
二、一次函数的图象和性质：
k1=k2且b1≠b2
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11、一次函数y=kx+b的图象过点（1，-1）且与直线
2x+y=5平行，则此一次函数的解析式为
.
12、将直线y=3x向上平移两个单位，再向左平移两个 单位，所得直线是（ ）. A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=3x+8 D.y=3x-8
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3、若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A（x1，y1）和
B(x2 ,y2),当x1＜x2时，y1＜y2 ,则m的取值范围是
.
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4、（P34 例2）
从-2、-1、1、243;b的系数k、b，则此一次函数
图象不经过第四象限的概率是
.
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三、一次函数的图象与x轴、y轴交点：
y
(0,b)
0
( b ,0 ) k
x
y=kx+b
1
S=
b b
2k
5、（P35 提高题1） 已知直线y=ax+2(a＜0)与两坐标轴围成的三角形面积 为1，求常数a的值.
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三、直线y=kx+b与直线y=kx的关系
直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行
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k值
函数的图象及性质
y随x的增大而
k＞0 增大，随x的
减小而减小
y随x的增大而
k＜0 减小，随x的
减小而增大
y
o
x
b＞0
y
ox
b＞0
y
ox
b=0
y
ox
b=0
y
o
x
b＜0
y
ox
b＜0
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2、(P35基础题1) 函数y=(3k-6)x+7,y随x增大而减少，则k的取值 范围是（ ） A. k＜2 B. k＞2 C. k≤2 D. k≥2
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四、直线y=kx+b与二元一次方程的关系
14、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交与点P,则根据图
y=ax+b
象可得关于
的二元一次方程组的解是 .
y=kx
y
-4 P -02
y=kx x
y=ax+b
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