pmax
N A
Mx Wx
My Wy
R
fa
（3）
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3.基底应力验算
pmax
2N 3da
2N
3(
b 2
eo
)a
b―偏心方向基础底面的边长； a―垂直于b边基础底面的边长； d―N作用点至基底受压边缘的距离； eo―N作用点距截面重心的距离。
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4.基底合力偏心距验算
eo
M N
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8.2.3 按简支梁计算的盖梁，其计算跨径取 lc 和1.15ln 两者较小者。在确定盖梁
净跨径时，圆形截面柱可换算为边长等于0.8倍直径的方形截面柱。当盖梁作为连续 梁或刚构分析时，计算跨径可取支承中心的距离。 8.2.4钢筋混凝土盖梁的正截面抗弯承载力计算公式。
8.2.5钢筋混凝土盖梁的抗剪截面应符合的要求。
eo
偏心距越大基底的应力分布越不均匀，将导致基底的不均匀沉降
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基底承受单向或双向偏心受压的 值可按下式计算：
1
e0 pmin A
N
pmin
N A
Mx Wx
My Wy
ρ ―墩台基础底面的核心半径； Pmin―基底最小压应力，当为负值时表示拉应力；
e0―N作用点距截面重心的距离。
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1.2 外力计算
作用在盖梁上的外力主要考虑上部结构恒载支反力、盖梁自重及活载 ； 活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，然后通过活载横向布置，就 能得到活载最不利横向布置系数，并根据最大活载支反力便能获得最不利活载 内力； 盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的内力，因此 应分居当时的架桥施工方案，做出最不利荷载工况； 构件吊装时，视具体情况，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。
5.墩台基础稳定性验算
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倾覆稳定性验算
K0
M稳 M倾
s Pi
s
piei Hihi e0
滑动稳定性验算
Kc
Pi Hip Hia
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7.2.4 桩柱式桥墩的计算
1. 盖梁计算
计算模式； 外力计算； 内力计算； 配筋计算。
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1.1 计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计，根据构造特征，盖梁与柱应按 刚构计算； 当盖梁与柱的线刚度比大于5时，为简化计算可以忽略节点不均衡弯矩 的分配及传递，双柱式墩台盖梁按简支梁计算；多柱式墩台盖梁可按连续 梁计算； 当盖梁计算跨径与盖梁梁高之比，对简支梁 ≤2.0，连续梁或刚构小于≤2.5时，应按深梁 计算。而《桥规》在8.2条里规定的盖梁，其跨 高比：2.0＜简支梁≤5.0； 2.5＜连续梁≤5.0。
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第七章 桥梁墩台—计算
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7.2.1 墩台上的作用
1.墩台上的作用
永久作用 基本可变作用 其它可变作用 偶然作用
上部构造恒载产生的支撑反力 土重及侧向土压力 预应力(组合式桥墩) 基础变位影响力 水的浮力
汽车荷载(冲击力) 人群荷载
作用于上部构造和墩身上的纵、横向风力 汽车制动力 墩身上的流水压力和冰压力 上部构造因温度变化对桥墩产生的水平力 支座摩阻力
8.2.6钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力的计算公式。 8.2.7钢筋混凝土盖梁两端位于柱外的悬臂部分设有外边梁时，当外边梁作用点至 柱边缘的距离（圆形截面柱可换算为0.8倍直径的方形截面柱）大于盖梁截面高度时， 其正截面和斜截面承载力按《桥规》第五章有关规定计算。当边梁作用点至柱边缘的 距离≤盖梁截面高度时，则可按第8.5.3条“撑杆—系杆体系”方法计算悬臂部分正截 面抗弯承载力；斜截面抗剪承载力可按钢筋混凝土一般受弯构件计算。 8.2.9跨高比≤5.0的钢筋混凝土盖梁可不做挠度验算。
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流水压力 作用在桥墩上的流水压力，可按通用规范规定计算。流水压力的合力作 用点，假定在设计水位先以下0.3倍水深处，即假定河底的流速为零， 作用力的分布呈倒三角形；
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冰压力 严寒地区位于有冰棱河流或水库中的桥梁墩台，应根据当地冰棱的具体 情况及墩台形状计算冰压力。冰压力有竖向和水平向作用力，主要是水 平向作用力。竖向力是由冰层水位升降而对桥梁墩台产生的作用；水平 向作用力包括因风和水流作用于大面积冰层而产生的静压力、冰堆整体 推移产生的静压力、河流流冰产生的动压力等。
i0
x0
x3
Δ0
Δ1
Δ2
Δ3
当各跨跨径相同，
都为 L
n
iKzi
x0
i 1 n
Kzi
i0
L1
L2
L3
Δ4
Δ5
L4
L5
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4. 水平力计算
1)水平位移产生的水平力（见图a)
Hi i Kzi
对于等截面桩墩
H i
3EIi li3
2)由于墩顶产生了水平位移 i ，竖向力N 将在墩内引起弯矩而在墩顶产生水平反力 （见图b）。
ftmd ―构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值，按《圬规》表3.3.2、表3.3.3-4和
表3.3.4-3采用；
ex、ey―双向偏心时，轴向力在x方向和y方向的偏心距 ；
φ―砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数，分别 参见《公路圬工桥涵设计规范》第4.0.6条和4.0.8 条。
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fd ―材料强度设计值 ; ad ―几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。
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墩台截面的承载力验算包括：
1）验算截面的选取；
•验算截面
2）验算截面的内力计算；
墩台身的基础顶面 墩台身截面突变处 与墩台帽交界处的墩身截面
高墩
3）承载能力极限状态验算：按轴心或偏心受压构件验算墩身各截面的 承载能力。对于砌体以及混凝土截面，要分别采用《圬规》相应条款 4.0.4~4.0.8的规定计算。如果不满足要求就应根据4.0.10修改墩身截面尺 寸重新验算；
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2.桥墩验算组合
验算墩身强度和基底 最大应力：按在桥墩各 截面上可能产生的最大 竖向力的情况进行组合
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验算墩身强度，基底应 力、偏心及桥墩的稳定 性：按顺桥向上可能产 生的最大偏心和最大弯 矩的情况进行组合。
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验算横桥向的墩身强度、基底应力、偏心及桥墩的稳定性：按横 桥向可能产生最大偏心和最大弯矩的情况进行组合
内力计算； 配筋计算：在最不利的内力组合之后，按钢筋混凝土偏心受压构件，先配筋再
作验算
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7.2.5 柔性墩的计算
1.柔性墩的计算要点
柔性墩是由钢筋混凝土柔性排架桩墩、梁和刚性墩台组成的一联或多跨连续 的铰接刚架体系，在纵向水平力作用下，一联的各柔性墩顶具有相同的水平位 移；
为了简化计算，可把双固定支座布置的柔性墩视为下端固结，上端有水平约 束的铰接支承的超静定梁，如图 a）
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1.3 内力计算
桩柱式墩台的盖梁常采用双悬臂式，计算控制截面选在支点和跨中截面； 在盖梁内力计算时，连续梁盖梁支座的负弯矩可考虑桩柱支承宽度对削减负 弯矩尖峰的影响，圆形截面柱换算为边长等于0.8倍直径的方形截面柱； 桥墩台沿纵向的水平力及当盖梁在沿桥纵向设置两排支座时，上部结构活载 的偏心力对盖梁将产生扭矩，应予以考虑； 桥台的盖梁计算，一般可不考虑背墙与盖梁的共同受力，此时背墙仅起挡土 墙作用。必要时也可考虑背墙与盖梁的共同受力，盖梁按L形截面计算。桥台 耳墙视为单悬臂固端梁，水平方向承受土压力及活载水平压力。
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2. 墩台柱的计算
外力计算：
1）桥墩桩柱的恒载有上部结构的恒载反力、盖梁的重量，以及桩柱的自重；桩柱 承受的活载按设计荷载进行不利加载计算，最后经恒载、活载组合可求得最不利 的荷载。桥墩的水平力有支座摩阻力和汽车制动力等。 2）桥台桩柱（包括双片墙式台身）除上述各力之外还有台后土压力、活载引起的 水平土压力及溜坡的主动土压力等。土压力的计算宽度及溜坡主动土压力的计算 方法，见《通规》的有关规定。
2.基底土承载力验算
当基底只承受轴心荷载时：
p
N A
fa
（1）
当基底单向偏心受压，承受竖向力N、弯矩M共同作用时，除满足上式外，
尚应符合下列条件：
pmax
N A
M W
R fa
（2）
当基底双向偏心受压，承受竖向力N和绕x轴弯矩Mx与绕y轴弯矩My共同作 用时，除满足第（1）式外，尚应满足下列条件：
当已知柔性墩的顶端 桥跨结构作用的竖向力 和墩顶弯矩，墩顶位移 可预先求出，将墩顶水 平反力作为多余未知力 求解，即可计算下端固 结点和墩身的弯矩、剪 力。
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2. 柔性墩的假设
上端铰支、下端固结； 各种力的作用下，叠加 原理成立； 水平温度荷载按墩顶 抗推刚度分配； 温度变形只计入桩墩 顶部水平力对桩墩所引起 弯矩的影响
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7.2.2 墩台上的作用组合
1.组合时注意事项
桥梁墩台计算时，预先很难确定哪一种荷载组合最不利； 根据不同的验算内容选择各种可能的最不利荷载组合； 在墩台的计算中，需考虑按顺桥向(与行车的方向平行)和横桥向分 别进行，故在荷载组合时也需按纵向及横向分别计算； 所有荷载中，汽车荷载的变动对荷载组合起着支配作用； 前述作用并不是在设计使用期内同时出现的，因此与上构一样，不 同作用组合参照规范要求进行。
考虑，此时由梁的挠度 s
近似得到梁的挠曲半径： R
L2i
8 s
然后按梁的挠曲（中心角为 Li / R ）可计算梁的下缘伸长值 。s
4）柔性墩顶发生的水平位移综合为：
i
iT
it
s
LOGO
墩顶部由温度变化引起 的水平位移xi计算时必须 先确定温度中心：