第一章一、现代地理学发展史上的计量运动⑴、计量运动的萌芽:舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。

计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派：①艾奥瓦的经济派。

代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。

受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。

②威斯康星的统计派。

代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。

③普林斯顿的社会物理学派。

代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。

该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。

⑵、计量运动的飞速发展:加里森(W. L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组首次把地理学的理论和方法建立在定量的基础上，编写了第一本《计量地理学》教材，率先在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班，培养了大批现代地理学名家。

美国区域科学协会组织了大量的学术活动，编辑出版了《区域科学年鉴》，成为美国计量运动的源地之一。

瑞典学者哈格斯特朗积极组织瑞典和美国的地理学家交流学术思想，大大促进了计量运动向全世界的扩散。

⑶、计量运动中涌现的著名学派、组织和学术刊物:英国以乔莱（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈威(D. Harvey)等为代表的剑桥学派；1964年国际地理学联合会(IGU)设立的地理计量学方法委员会；1967年英国地理学会设立的地理教学采用模型和计量技术委员会；1968年日本成立的计量地理学研究委员会，1973年又改称理论、计量地理学委员会；1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》杂志。

二、地理计量化的表现：⑴、古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。

⑵、现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

三、计量地理学的发展经历了那几个阶段：第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。

分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。

第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。

以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。

第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。

同时GIS技术的发展为其提供了先进的技术手段支持。

第四阶段（20世纪90年代初至今）按照英国著名地理学家、里兹大学S.奥彭肖(S. Openshaw)教授的提法，90年代初进入计算地理学(Geocomputational Geography)时代。

得益于计算机技术与计算理论和方法的巨大发展和3S技术在获取大容量、整体性地理数据信息中的成功应用，以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整体”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论和应用模型。

四、计量地理学包括哪些主要内容：⑴、研究对象：①地理空间与过程的研究；②生态研究；③区域研究。

⑵、研究内容：①空间分布规律性；②空间要素分析；③空间过程分析；④地理系统模拟、预测和规划。

五、计量地理学的应用主要包括哪些方面：⑴分布型分析——对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。

⑵相互关系分析——对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。

⑶分类研究——对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。

⑷网络分析——对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析。

⑸趋势面分析——做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规律。

⑹空间相互作用分析——定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。

⑺系统仿真研究，步骤：①对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结构；②建立描述系统的数学模型；③以适当的计算方法与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别运行的工作模型；④运行模型，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。

⑻过程模拟与预测研究：通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的规律，预测其未来发展趋势。

⑼空间扩散研究：定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律⑽空间行为研究：主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。

⑾地理系统优化调控研究：运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。

⑿地理系统的复杂性研究：地理系统是高度复杂的巨系统，其复杂系统研究已经引起了国际地理学界的高度重视。

六、在地理学研究中应用计量地理学方法应该注意的主要问题：⑴、地理数据的筛选与质量检验问题：地理数据在建模分析中的作用：① 确定模型中的参数与初值；② 检验模型的正确性、合理性和有效性。

⑵、模型的建造问题建模程序（威尔逊 ，英国）① 建造一个数学模型，首先必须明确建模的目标；② 地理问题，即所研究的对象系统，其构成要素；③ 在各类变量中必须明确哪些变量是可控变量，即通过对哪些变量的调控可以使系统的行为发生改变；④ 在模型中，如何处理时间概念，即认为被研究的对象系统是无记忆系统还是记忆系统，是建立静态模型还是建立动态模型；⑤ 所建模型将采用什么观点、解决哪些理论问题、与此问题有关的建立模型的基本假设，以及所依据的理论、将要解决的问题等都将直接或间接地体现在模型之中；⑥ 能用于建模的有关数据、资料是什么，可能性如何，应采用何种建模技术，有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型，采用什么方法确定模型的参数；⑦ 所建模型的精度及该模型的合理性和有效性如何，采用什么方法和手段检验所建模型。

⑶、数学方法和GIS 的结合①研究一些复杂的地理问题，需要综合应用多种数学方法，建立一系列具有分析、模拟、仿真、预测、规划、决策、调控等多种功能的众多模型组成的模型系统。

这些模型系统离不开GIS 的支持。

②GIS 的基本技术及建造空间分析模型需要借助有关的数学方法来实现。

近几年来出现的基于知识的空间决策支持系统（苏理宏等，2000）就是数学方法、人工智能技术与GIS 技术在地理学应用研究领域中相互结合的成功典范。

第二章平均值：反映了地理数据一般水平。

计算方法:① 未分组的地理数据∑==n i i x nx 11 ② 分组的地理数据∑∑===mi i m i ii f x f x 11中位数：① 对于未分组的地理数据，样本数n 为奇数时，中位数是位置排在第(n +1)/2位的数据；样本数n 为偶数时，中位数是排在中间位置的两个数据的平均值。

②分组的地理数据，中位数的计算方法:确定中位数所在的组位置,按下述公式计算中位数m m n i i e f S fd L M 1121-=-⨯+=∑或者mm n i i e f S f d U M 1121+=-⨯-=∑ Me 代表中位数；L 为中位数所在组的下限值；U 为中位数所在组的上限值；fm 为中位数所在组的频数；Sm -1为中位数所在组以下的累计频数；Sm +1为中位数所在组以上的累计频数；d 为中位数所在组的组距。

众数：众数就是出现频数最多的那个数,计算方法分为以下两种情况:①未分组的地理数据，可以根据每一个数据出现的频数大小直接确定众数。

②对于已经分组的地理数据，中位数的计算步骤如下：确定频数最多的组为众数所在组。

按以下公式计算众数2110∆+∆∆⨯+=d L M 或者2120∆+∆∆⨯-=d U M M0代表众数；L 为众数所在组的下限值；U 为众数所在组的上限值；∆1为众数组频数与下一组频数之差；∆2为众数组频数与上一组频数之差；d 为众数所在组的组距。

极差：指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为： }{min }{max i i i i x x R -=离差：指每一个地理数据与平均值的差，计算公式为：x x d i i -=离差平方和：它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，其计算公式为：∑=-=n i i x x d 12)(方差与标准差：方差是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

∑=-=n i x i x n 12)(12σ标准差为方差的平方根，计算公式为：∑=-=n i i x x n 12)(1σ如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则计算公式为 1)(12--=∑=n x x S n i i 。

变异系数：变异系数表示地理数据的相对变化（波动）程度 %1001)(1%10012⨯--=⨯=∑=n x x x x S C n i i v 。

洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。

集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。

1地理数据类型地理数据划分成两大基本类型即空间数据和属性数据。

✓ 空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

✓ 属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

联系：空间数据和属性数据都是用于表述地理位置和地域空间范围的特征，具有地理数据的一切特征。

区别：空间数据和属性数据在测度方式和测度标准上存在不同。

1 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么空间数据：可以用点，线，面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系✓ 点——由一个独立的坐标点（x ，y ）定位，是空间上不可再分的几何实体。

✓ 线——由若干个（至少两个，理论上是无穷个）坐标点（xi ，yi ）（i =1，2，…）定义，有一定的长度和走向，表示线状地物或点实体之间的联系。

✓ 面——表示在空间上连续分布的地理景观或区域。

✓ 点、线、面之间的拓扑关系。

属性数据 ：又可以进一步分为两种类型，即数量标志数据和品质标志数据数量标志数据：根据测度标准可以划分两种类型① 间隔尺度数据:以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位(量纲)下的绝对量。