V面保持不动，H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向右转90°，这样V、 H和W三个投影面就摊在了同一平面上。
OY轴是H面与W面的交线， 投影面展开后，OY轴分 为两处，在H面上的标以 OYH ，在W面上标以OYW， 如图所示。
为了简化作图，投影面 边框和投影轴可不必画 出。如图示。
但由于三个视图是一个物体在同一位置上分别向三个投影面所作的
（1）实形性：平面图形（或直线）与投 影面平行时，其投影反 映实形（或实 长），如图所示。
（2）积聚性：平面图形（或直线）与投 影面垂直时，其投影积聚为一条直线 （或一个点），如图所示。
（3）类似性：平面图形（或直线）与投 影面倾斜时，其投影变小（或变短）， 但投影的形状仍与原来形状相类似，如 图所示。
一般不能确定其形状 和大小。如图所示， 几个形状不同的物体 在同一投影面上得到
了相同的视图。
1．三视图的形成
机械制图第1章投影基础
8
由于物体都有长、宽、高三个相互 垂直的方向，因此设立三个相互垂直 相交的投影面，构成三面投影体系， 如图所示。三个投影面分别称为：
正立投影面V（简称正面）； 水平投影面H（简称水平面）； 侧立投影面W（简称侧面）。 每两个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴相互垂直相 交于一点O，称为原点。 将物体置于三面投影体系中的某一固定位置上，且置于投影 面与观察者之间，并使物体的主要表面处于平行或垂直于投 影面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投射，即可得到 物体的三个视图，分别称为： （1）主视图。由前向后投射，在V面上得到的视图。 （2）俯视图。由上向下投射，在H面上得到的视图。 （3）左视图。由左向右机投械制射图第，1章在投影W基面础 上得到的视图。 9
机械制图第1章投影基础
7
1.1.4 三视图的形成
用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。用正投影法绘
制物体的视图时，是将物体置于观察者与投影面之间，以观察者
的视线作投射线，而将观察到的形状画在投影面上。把看得见的
轮廓用粗实线表示，看不见的轮廓用虚线表示，图形的对称中心
线用细点画线表示。
根据物体的一个视图
投影，因此它们之间有如下位置关系：以主视图为准，俯视图在主
视图的正下方，左视图在主视图的正右方。这叫按投影关系配置视
图，不必标注视图名称如图示。视图之间的距离可根据图纸幅面和
视图的大小来确定，一般要机分械制布图均第1章匀投。影基础
10
1．三视图间的投影关系
物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个视图都反映 物体的两个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称 为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高， 则主、俯视图同时反映了物体上各部分的左右位置，主、 左视图同时反映了物体上各部分的上下位置，俯、左视 图同时反映了物体上各部分的前后位置。三视图之间应 存在如下投影关系（如图所示）：
投影面与投射线的相对位置
（倾斜或垂直）
投影法
中心投影法
投射线汇交于
投影中心
斜投影法
平行投影法
投射线相互平
行
投射ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ倾斜 投影面
正投影法
投射线垂直
机械制图第1章投影基础
投影面
5
S
S
S
P
P
P
共同点（产生投影必须具备的条件）
投影中心或投射方向 投影面 物体
投影三要素
机械制图第1章投影基础
6
1.1.3 正投影法的基本性质
3．三视图的作图方法机械和制图第步1章骤投影基础
11
（1）分析物体的形状。弯板可以看成由底板和竖板组成。其中 底板的左端中部切去了一个方槽，竖板的上部前后各切去一个角。
（2）确定物体的位置。将弯板放平，使弯板上尽可能多的平面 平行或垂直于投影面。
（3）选择主视图。主视图应尽量反映物体的主要形体特征。所 以选择最能反映弯板形体特征的方向作为主视图的投射方向，并考 虑其余两视图简单易画，虚线少。如图所示。
投影面上的图
a
形称为物体的
投影 。 投影面
Pb
机械制图第1章投影基础
投影中心 物体 C
c
2
1.1.2
投影的种类
根据投射线之间的 相对位置关系，常
1.中心投影法
用的投影法有两大 S 类：中心投影法和
平行投影法。
投射线汇交 于投影中心
全部投射线从有限远 的一点（投影中心S）
投射出，在投影面上 P
做出物体投影的方法
（4）作图。从整体到局部按三视图的投影对应规律作图，具体 步骤如下：
机械制图第1章投影基础
12
（a）分析物体形状，选择主视图
（b）画作图基准线
（c）画弯板（由底板和竖板组成）的三视图 （d）画左端方槽的三面投影（先画水平投影） （e）画右边切角的三面投影（机先械画制侧图第面1章投投影影）基础（f）描粗加深，完成三视图13
（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，且要对正。 （2）主、左视图中相应投影的高度相等，且要平齐。 （3）俯、左视图中相应投影的宽度相等。
上述主、俯、左三个视图之间的投影对应关系，通常简称为 “长对正、高平齐、宽相等”的三等关系。这就是三视图的投影 规律。它不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局 部结构的投影。画图、读图时要严格遵守。
机械制图第1章投影基础
3
1.平行投影法
若将图中的投影中心移至无 穷远，则所有投射线都相互 平行，这种投影法称为平行 投影法。
根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种：正投 影法和斜投影法。
斜投影法
正投影法
S S
P
P
投射线沿 S 方向相互平行 机械制图第1章投影基础
4
归纳
投影法分类 投射线类型（汇交或平行）
1.2 点的投影
点是构成立体表面最基本的几何元素，点的投影仍然是
点，而且是唯一的，空间A点，在H平面的投影为一点a。
但是，已知点的一个投影b并不能够确定空间点的位置在
B1、B2、B3等，如图所示 。
点的一个投影
能确定点的空
间位置吗？
a
1.2.1 物体上点的投影分析 采用多面投影
设物体上有一点A，A点的三面投影就是由A 向三个投影面所作垂线的垂足。
第1章 投影基础
1.1 投影的基础知识 1.2 点的投影 1.3 直线的投影 1.4 平面的投影 1.5 平面内的点和直线
机械制图第1章投影基础
1
1.1 投影的基础知识 S
1.1.1投影法的基本概念
用投射线照射
物体，把物体
投到特定的平
面上而得到物
投射线
A
体图形的方法
称为投影法，
所设定的表面
B
叫投影面，在 投影