E0 (Ixt U sin )2 (U cos )2
tan Ixt U sin U cos
二、凸极同步发电机
1、电磁过程
• 其结构特点是气隙沿电枢圆周不均匀。 • 考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反
应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理。 （双反应理论）
二、凸极同步发电机
图6.11 凸极同步电机的磁路 (a)直轴；(b)交轴
1
Ff
Fa ( Fad ) I&
时空矢量图 E&0
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
• 直轴增磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。
• 合成磁动势Fδ增大，使发电机的端电压上升。
• 要想保持发电机的端电压不变，需减小发电 机的励磁电流。
• 发电机输出无功功率。
三、电枢反应
第6章 同步发电机的运行原理
同步发电机的主磁通 同步发电机的电动势方程式
和相量图 同步发电机的运行特性
6.1 同步发电机的主磁通
一、空载运行时的主磁通
同步发电机空载运行是指同步发电机被
原动机带动到同步转速，转子励磁绕组通 过直流励磁电流，定子绕组开路（定子绕 组电流为零）时的运行状况。（图示）
Ff
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
• 直轴去磁电枢反应。 • 电磁力f1在转子上不产生的电磁转矩。
• 合成磁动势Fδ减小，使发电机的端电压下降。
• 要想保持发电机的端电压不变，需增大发电 机的励磁电流。
• 发电机输出无功功率。
三、电枢反应
3、ψ=-90° 时的电枢反应
F
d轴 B0 (&0 )
• Xa（隐）>Xad（凸）>Xaq（凸）
二、凸极同步发电机
3、相量图 • 以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载
的相量图如下：
E0 U cos( ) Id xd U cos Ixd sin
tan Ixq U sin U cos
二、凸极同步发电机
说明：
• E&0 、ψ的公式同样适用于隐极电机，只要
二、凸极同步发电机
不计磁饱和时
Ead和 Eaq可以用相应的负电抗压降来表示
其中：
xad 电xa抗q
—直轴电枢反应
二、凸极同步发电机
• 综上，有凸极同步发电机的电动势平衡方程 式：
二、凸极同步发电机
其中：
xd xq
—直轴同步电抗xd， xad x —交轴同步电抗xq， xaq x
• 由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则凸极同步发电机的电动势平衡方程式可写
对应：Id I sin Iq I cos
分别为直轴和交轴分量 。
6.2 同步发电机的电动势方程 式和相量图
一、隐极同步发电机
1、电磁过程
• 其结构特点是气隙均匀，故同一电枢磁动势 作用在圆周气隙上的任何位置所产生的气隙 磁场和每极磁通量都是相同的，没必要象凸 极转子一样分解成交、直两个分量，可以整 体考虑电枢反应的影响。
=0.8（滞后）， xt=2.35Ω，忽略电枢电
阻，求额定运行时的E0N和ψN 。
解：发电机定子额定电流
二、凸极同步发电机
发电机定子采用Y接法，其额定相电压
6.3 同步发电机的运行特性
• 同步发电机在对称负载下稳定运行时，维 持转速(频率)和功率因数为常数的条件下，
发电机的端电压U、负载电流I、励磁电流 If是3个主要的运行参数，它们都可以在
励磁I f Ff
•
0
•
E0
•
•
电枢 I Fa
•
•
a
Ea
U
•
I ra
•
•
E jIx
一、隐极同步发电机
2、电动势方程式 参考正方向的选定： • 相电流：首端流出为正； • 相电动势：与相电流同正方向（并非同相
位）； • 相电压：首端指向末端为正。
一、隐极同步发电机
• 采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
• 频率的调节：
转子转速越高，定子绕组感应电势E0的频率越
高。即 n↑→ f↑。f=pn/60
要产生50Hz的交流电压，对于汽轮发电机 （p=1）来说，必须使转速保持3000r/min。
一、空载运行时的主磁通
0
f
从图可见，主极 磁通分成主磁通 Φ0和漏磁通Φfσ 两部分，前者通 过气隙并与定子 绕组相交链，后 者不通过气隙， 仅与励磁绕组相 交链。
一、空载运行时的主磁通
• 空载时： I=0 ，If≠0 , n=nN • 空载时发电机内部电磁关系
If
Ff
If Nf
0 f
励磁磁动势Ff的影响，称为电枢反应。
三、电枢反应
• 两种磁动势性质比较：
励磁磁 动势
基波 波形
大小
正弦波
恒定，由励 磁电流决定
位置
由转子位 置决定
转速
由转子转 速决定
电枢磁 动势
正弦波
恒定，由电 枢电流决定
由电流瞬 时值决定
由电流的 f和p决定
结论：电枢磁动势Fa和励磁磁动势Ff在空间 相对静止。
电枢 反应 性质
交轴
直去
直增 交、 直去 交、 直增
影响
Ψ≈φ
负载
F U N(f) 性质
波形 畸变
不变
下降
R
削弱 下降 不变 L
增强 增大 不变 C
削弱 下降 下降 R、L
增强 增大 下降 R、C
三、电枢反应
说明：
Fa Fad Faq
；I&对I&d应：I&q
而：
Fad Fa sin Faq Fa cos
其中：
xa —电枢反应电抗 x —定子绕组漏电抗 xt xa x —隐极同步发电机的同步电抗
一、隐极同步发电机
• 同步电抗xt表征对称稳态运行时，电枢旋转 磁场和漏磁场总效应的一个综合参数。
• 同步电抗是同步发电机的一个重要参数，它 的大小直接影响发电机端电压随负载波动的 幅度、发电机短路电流的大小及在大电网中 并列运行的稳定性。
Ff
B0 (&0 ) Fad I&d
时空矢量图
• 既有交轴电 枢反应，又 有直轴增磁 电枢反应。
• 发电机既输 出有功功率， 又输出无功 功率。
三、电枢反应
ψ
Fa
位置
Fa
记作
00
q轴
Faq
900
d轴
Fad
-900 d轴
Fad
0~900 d、q轴 Fad Faq
-900~00 d、q轴 Fad Faq
一、隐极同步发电机
因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通 Φa，不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动 势Fa和电枢电流I，即
• 在若将不 滞时计后间定于相子位I铁上9耗，0°E,电aΦ滞角a 后与度于,I于Φ同是a9相亦0位°可，电写则角成度E负，a
电抗压降的形式，即
一、隐极同步发电机
• 综上，有隐极同步发电机的电动势平衡方程 式：
二、凸极同步发电机
二、凸极同步发电机
• 现在只讨论磁路不饱和情况。 • 同步发电机内的电磁关系如下：
If
Ff
•
•
0
E0
•
I
•
•
Id
Fad ad
E ad
U
Iq
Faq
•
aq
•
E aq
Ira
•
•
E
二、凸极同步发电机
2、电动势方程式
• 采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流 的正方向时，定子任一相的电动势方程为：
磁力f1，在转子上产生的电磁转矩与转子的 转向相反，对发电机起制动作用。 • 要想维持转速不变，就要相应地增加原动机 的输入机械功率。 • 交轴电枢反应实现了机电能量的转换，发电 机有有功功率输出。
三、电枢反应
2、ψ=90° 时的电枢反应
Fa ( Fad )
1
I&
E&0
B0 (&0 ) F
d轴
时空矢量图
如右图。
电机磁路的饱和系
数：
k
E0 UN
通常同步发电机的 kμ大约为1.1～1.25。
I f 0 I f 0
一、空载特性
• 空载电动势的调节：
根据E0=4.44fN1kN1Φ0 和If → Φ0可知，调节 励磁电流If，可改变磁通Φ0，从而改变定子 绕组感应电势E0。即If↑→ E0↑；If↓→ E0↓。
一、隐极同步发电机
• 由于电枢绕组的电阻ra很小，可以忽略不计， 则隐极同步发电机的电动势平衡方程式可写 成：
Байду номын сангаас
一、隐极同步发电机
3、等效电路和相量图
• 根据隐极同步发电机的电动势平衡方程式 （忽略电枢电阻）可做出如下隐极同步发电 机的等效电路图： Xt
•
I
•
U
一、隐极同步发电机
• 以发电机端电压为参考相量，作带阻感负载 的相量图如下：
令
公式中 U、I、E 均为相值；Xd =Xq = Xt
•
性质：滞后 >0 、超前 <0；
• 公式可直接改为标幺值形式。基值选定如下：
–容量基值 –电压基值 –电流基值 –阻抗基值
Sb = mUN Φ IN Φ Ub = UN Φ Ib = IN Φ Zb = UNΦ /IN Φ
二、凸极同步发电机
例1： 一台汽轮发电机 PN=135MW，定子三 相绕组Y接法，额定电压 UN=13.8kV，cos