K
r0
对于横穿流洗法
1
4
置换洗法
dV
Aw
1
d w AF 2 1
dV
Lw
24
d F ,end LF ,end
1
dV
dV
d w
d F ,end
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
9
4.5.2 间歇过滤的V或q与τ的关系
过滤过程的典型操作方式： 恒压差△P，变速率
qq (q qe )dq
q0
K
d
2 0
q2 2qqe K
V 2 2VVe KA2
恒压过滤方程式
q
V A
,qe
Ve A
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
11
恒压过滤常数K、Ve或qe的测定 若在τ＝0时，q＝0，V=0 进行恒压过滤
q2 2qqe K
q
1 K
q
2 K
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
比阻r r=r0(△P)s
r0, s均为实验常数，s称为压缩指数。
不可压缩滤饼，s=0;可压缩滤饼，s=0.2~0.8.
K
2P
r
2P
r0Ps
2P1s
r0
K P 1s
dq P1s
d
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
8
总结:
2P 1s
A单 a2 2 框的个数: n A总
2）计算框厚度b
A单
a
根据悬浮液浓度, 可以计算出c值， V饼=c VF
V饼=a×a×b×n
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b V滤饼 aan
c 1
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
b
21
例1 （设计型问题）用板框压滤机在一定压力下
过滤某悬浮液，已知：K＝2.84×10－4m2/s, D ＝15min,要求生产
液
分析所得滤饼的厚度L :
qF为转筒转一周后（即过滤τF时间段后）在单位过滤面积上的所得滤液体积
V饼 LA cV
V L c A c qF
L 1 n
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
25
转筒（回转）真空过滤机
qF
qe 2 K qe
K
K
n
L v qF
Q qF DH n
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
20
设计型问题的解题步骤：
已知Q、 D、K、qe、、J等条件，
根据 F W D 得 F、 w
根据Q VF
c
F
VF
w
D
，计算得VF
1）计算所需滤框的个数n
VF2 2VFVe KAF2 F
根据VF 、τF 由恒压过滤方式,计算过滤所需总面积A总
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
d q P
d rq
qV A
dV P A
Ad r V
注意
dV P A
Ad r'c V
LA c V 1
c 1
dV
Ad
r
P
c1
A
V
常数全归入比阻
dV P A
Ad r'c V
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r' r(1 )
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
13
第4章 流体通过颗粒层的流动（6学时）
第3讲：
4.5.3 洗涤速率与洗涤时间（理解、掌握） 4.5.4 过滤过程的计算 间歇过滤最佳时间分配的问题（理解、掌握） 间歇过滤计算（理解、掌握） 连续过滤计算（理解、掌握） 4.6 加快过滤速率的途径 离心过滤设备介绍 （了解）
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
横穿流洗法
Aw
1 2
AF
Lw 2LF
dV
Aw
1
d w AF 2 1
dV
Lw
24
d F ,end LF ,end
置换洗法如何？
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dV
Aw
d w AF 1
dV
d F ,end
Lw LF ,end
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
dV A
d L
7
4.5.1过滤过程的数学描述
L Q，因为在得到滤液Q的时间内 A
含有非过滤时间。
涤洗
吸
干
P2
P2 P3
吹松 刮
P2
刀
干
悬 P1
滤 渣
浮
液
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
26
例：有一回转真空过滤机，每分钟转2转时，每小时可得滤液 4m3 。若过滤介质的阻力可忽略不计，欲每小时获得6m3滤液， 则转速应调整为每分钟几转？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来 的多少倍？ 操作中所用的真空度维持不变。
r
K
ln(r)=s ln(△P）+lnr0
在双对数坐标上，以r 为纵坐标，以△P为横坐标，做图，所得直
线的斜率即为可压缩指数s.
或者
2P
K
r0 P s
2P 1s
K
r0
K
2
r 0
P
1
s
实验时保持 , .r0不变, 可以根据K与P的关系求1 s
或者
K P 1s
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
能力Q＝13.5m3/h,每个滤框边长为850mm,不洗涤，滤布阻力可忽略 试求：
（1）滤框的个数 （2）若滤饼体积与滤液体积之比c=0.04,求滤框 厚度b.
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
22
例2（操作型问题：确定生产条件）板框过滤机进行恒压过滤， 滤饼可压缩性指数s=0.5,当操作压力为P1时，滤框充满滤饼需要 1.5hr,现悬浮液不变，即滤饼体积与滤液体积经c不变，生产要 求框内充满可延长为3hr,则操作压力P2应调节为原来的多少倍 ？（过滤介质阻力可忽略）
2(VF Ve )
2J
(VF2 VFVe ) KA2
2J
F
V 2 2VVe KA2
w
2J
F
F
VF2
2VFVe KA2
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
16
4.5.4 过滤过程的计算
1、设计型问题( the problem of design) 给定 qe , K, Δp, 生产能力Q,设备类型，计算过滤面积A ,选择 或设计设备。
dV
d
KA2
2V Ve
K 2P
r
恒速率，变压差△P
dq
K
d 2q qe
q
V A
,qe
Ve A
恒速过滤方程式：
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
10
2、恒压过滤方程式
根据
dq
d
K
2q
qe
或
dV
KA 2
d 2V Ve
K 2P
r
自 0, q 0,开始进行恒压过滤，到 ，q q
4
悬浮液
滤饼 过滤介质
P1 P1 P2
P2 P2 P3
P1
d q P
P2 d rq
P3
令：K 2P
r
得：dq K
d 2(q qe ) 过滤基本方程式
或：dV KA2
d 2(V Ve )
式中 ：q V A
qe
Ve A
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
5
4.5.1过滤过程的数学描述
w
2J
F
操作时间
是根据实际情况确定的。
D
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
19
Ve 0 VF KA2 F
有时 W 0
F
2J
F
D
对于操作型的问题：当生产中按此式规划一个周期中的时间分 配时，能够获得最大的生产能力。
对于设计型的问题：为完成指定的生产任务，按照此式，能够 设计出最合理的总过滤面积、框的个数、框的厚度。
QA n K
6 n 42
n 4.5转 / 分
L v qF
qF
K
n
L 1 n
L Q ，因为在得到滤液Q的时间内含有非过滤时间。
A
L' n 2 0.6（7 倍） L n' 4.5
2
4.5.1过滤过程的数学描述
u
dV
A d
dq
d
3
1 2 a 2 K '
P
L
L q
1
dq
d
dV
Ad
3
1 2 a2
1
K'
P
q
1
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
定义： 3 K'(1 )a2
1 r
d q 1 P
d r q
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
3
4.5.1过滤过程的数学描述
1
定义： 过滤速率
V----滤液体积，m3
康采尼（Kozeny) 公式：
u dV
A d
过滤速率即为空床流速
P K ' a 2 1 2 u