电子科技大学中山学院学生实验报告
(1)学会使用MATLA编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。
(2)研究二阶控制系统中Z ，n对系统阶跃响应的影响。
(3)掌握准确读取动态特性指标的方法。
(4)分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。
二、实验条件
实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G内存≥64M
实验软件：WlNDoWS作系统(WlNDoWS X或WlNDoWS 2000并安装MATLA语言编程环境。
三、实验内容
1已知系统开环传递函数为G(S)= 1
°° ,试绘制单位负反馈闭环系统的阶跃响应曲线，s2 +3s
并测出动态性能指标。
代码、曲线及性能指标：
代码
sys=tf(100,[1 3 0]);
sysc=feedback(sys,1);
damp(sysc)
SteP(SySC)
曲线
性能指标
(rad/sec On ds) (SeC OndS)
-1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01
2当 =0, 0.25 , 0.5 , 0.75 , 1, 1.25时，对应系统的闭环极点 和自然振荡频率■ ∙n 见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线， 并分析∙ .n 一定时，•变化对系统性能的影响。
ζ 闭环极点
CC n / (rad / S)
阶跃响应曲线
ζ=0 ±j 10 等幅振荡 匚=0.25 -2.5± j9.68 10 衰减振动 ζ=0.5 -^± j8.66 10 衰减振动 匚=0.75 T.5± j6.61
10 衰减振动 匚=1 两实重根-10 10
单调上升 ζ=1.25
两不等实根
-5和-20 5,20
单调上升
曲线:
结论：可见当 n / (rad / S) 一定时，系统随着阻尼比 ξ增大，闭环极点的实部在 S 左半平面的位置更加远离原 点，虚部减小到O ,超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。
Pole
DamP ing FreqUe ncy Time Con Sta nt
-1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01
1.00e+01 6.67e-01 1.00e+01
6.67e-01
3. ∙=0.25^n =10,30,50时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析•不变，n对系统性能的影响
曲线：
结论：可见当ξ—定时，随着n / (rad / S)增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超调量没有变化。
3.试做出以下系统的单位阶跃响应，并与原系统G(S)= 210的阶跃响应曲线比较,
S +2s+10
做出实验结果分析•
1)系统分别增加零点Z i =-5,z =-2, G(S)= 2
2(S 5)
G(s) = 2
5(S 2)
S +2s+10 S +2s+10
代码及曲线：
代码：
sys=tf(10,[1 2 10]);
SteP(SyS)
hold On
sysc=tf([2,10],[1 2 10]);
SteP(SySC)
hold On
sysx=tf([5,10],[1 2 10]);
SteP(SySX)
hold off
title('单位阶跃系统增加零点比较’)；
Iab仁'增加零点-2';text(1,1.8,lab1)
lab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2)
lab3='原系统';text(1.5,1.3,lab3)
曲线：
≡l iN∙ff÷Λ>ii∙≈> ⅛ft.
■
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二
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LU
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rr KC BV
⅞ΛFi
结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显
代码：sys=tf(10,[1 2 10]);
SteP(SyS) hold On num=50;
den=Co nv([1,5],[1 2 10]); sysc=tf( num ,de n);
SteP(SySC) hold On num1= 20;
de n 仁Con v([1,2],[1 2 10]); sysx=tf( nu m1,de n1);
SteP(SySX) hold off
title('单位阶跃系统增加极点比较') Iab 仁'原系统 G(s)';text(1,1.3,lab1) lab2='增加极点-2';text(0.25,1.1,lab2) lab3='增加极点-5';text(0.95,0.771,lab3)
结论：
闭环极点使得超调量减小，峰值时间后移，且加入的极点越靠近虚轴，影响越明显。
2）系统分别增加极点 P 1 =-5, p
2 =-2, G I (S)=
50 (S 5)(s 2 2s 10)
20 (S 2)(s 2 2s 10)
代码及曲线:
四.实验作业要求
(1) 完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论
(2) 总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。
五、拓展思考
当输入信号为u(t)=1(t)+t*1(t)时，求系统G(S)= (s+1's+5)的输出响应曲线，并测出动态性能指标
(s+2)(s +s+1)
代码、曲线及性能指标：
代码：
nu m=co nv([1,1],[1,5]);
den=co nv([1,2],[1,1,1]);
G=tf( nu m,de n);
t=[0:0.1:10];
u=t+1;
ISim(G,u,t),
hold on,
plot(t,u,'g')
grid on;。