5.1有源滤波电路
5.1.1基本概念 5.1.2一阶低通滤波电路（LPF） 5.1.3一阶高通滤波电路（HPF） 5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性 5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路 5.1.6二阶压控电压源高通滤波电路 5.1.7带通滤波电路和带阻滤波电路 5.1.8有源滤波电路中阻容元件参数的计算 5.1.9开关电容滤波电路（SCF）
实际
0
fL f0 fH f
(c) 带通
0 fH f0 fL
f
(d) 带阻
四、四种功能滤波器的幅频特性
5.1.2一阶低通滤波电路（LPF）
5.1.2一阶低通滤波电路（LPF）
ui R
RF
传递函数：
- +
+
uo
C 电压跟
随器
Au ( S )
Uo(S) Ui(S)
U(S) Ui(S)
•
Uo(S) U(S)
优点：
1. 不使用电感元件，体积小重量轻。 2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出 电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波 电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。
3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。
有源滤波器的缺点
1. 不宜用于高频。 因为通用型集成运放的带宽一 般较窄。
C 同相比例
放大器
通带电压增益
Aup
1
RF R1
5.1.2一阶低通滤波电路（LPF）
C
R1
ui
RP
R -
+ +
反相比例 放大器
传递函数：
R 1 SC
1
Au ( S )
Uo(S) Ui(S)
R SC
R1
uo
1
1 SCR
• (
R )
R1
1
1 SCR
Aup
通带电压增益
R Aup R1
幅频特性
Aup Au
1
SC R 1
1 • Aup 1 SCR Aup
பைடு நூலகம்SC
通带的电压增益
Aup
Uo(S) U(S)
1
5.1.2一阶低通滤波电路（LPF）
传递函数：
RF
Au ( S )
Uo(S) Ui(S)
U(S) Ui(S)
•
Uo(S) U(S)
R1
ui R
- +
+
1
uo
SC R 1
•
Aup
1
1 SCR
Aup
SC
5.1.1基本概念
一、滤波器的功能 保留信号中所需频段的成 分,抑制其它频段信号。
二、滤波电路的分类
1. 按信号性质分类 模拟滤波器和数字滤波器
2. 按所用元件分类 无源滤波器和有源滤波器
3. 按电路功能分类: 低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器
4. 按阶数分类:
一阶，二阶 … 高阶
一般使用频率在几千赫以下。
2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。
3. 可靠性较差。
4. 使用时需外接直流电源。
四、滤波电路的传递函数
传递函数的定义 Ui ( j )
滤 波
Uo ( j )
器
传递函数：
Au (j)
Uo (j) Ui (j)
Uo Ui
o
i
S = jω
Au ( S )
Uo(S) Ui(S)
20lg Au ( ) 20lg(
1
1 ( )2 Aup )
n
缺点：一阶低通有源滤波
器在 f > f H 时，滤波特性 不理想。对数幅频特性下
降速度为 20 dB / 十倍频。
解决办法：采用二阶低 通有源滤波器。
5.1.3一阶高通滤波电路（HPF）
传递函数：
Au ( S )
Uo(S) Ui (S)
1
Aup
CR
1
Au ( S ) 1
j
fn
Aup
f
幅频特性：n 1 RC
高通截
1
止频率 f L fn 2RC
Au ( )
1
1 (n )2 Aup
对数幅频特性：
20 lg Au ( ) 20 lg(
1
1 (n )2 Aup )
缺点：一阶高通有源 滤波器在 f < f L 时， 滤波特性不理想。对
三、无源滤波器和有源滤波器
无源滤波器
缺点
由无源元件R、L、C组成。
1. 带负载能力差。当RL变化时,输出信号的幅值将 随之改变,滤波特性也随之变化。
2. 无放大作用。由于R及C上有信号压降,使输出 信号幅值下降。 3. 过渡带较宽，幅频特性不理想，边沿不陡。
有源滤波器 由有源器件集成运放和无源元件R、C组成。
第五学习单元 集成运算放大器在信号处理方面的应用
单元任务：一阶低通同相比例放大电路 完成单元任务的理论基础： 1.滤波电路的应用 2. 有源滤波电路 3. 滤波电路的应用 4. 集成运放在使用中的一些问题
第五学习单元 集成运算放大器在信号处理方面的应用
5.1有源滤波电路 5.2精密仪用放大电路 5.3高精度整流电路 5.4模拟乘法器 5.5集成运放在使用中的一些问题
U(S) Ui(S)
•
Uo(S) U(S)
RF
R
1
R
1
• Aup 1
1
Aup
ui
R1
SC
SCR
- +
uo
+
通带电压增益
Aup
Uo(S) U(S)
1
RF R1
R
幅频特性
Au
Aup 1 2 Aup
1
Au ( S ) 1
1
Aup
SCR
S=jω ω=2πf
n
令
1 RC
2fn
则
1
Au ( S ) 1 j
Au
(
)
Uo Ui
分母中S 的幂次数称为 滤波器的阶数
() o i
幅频特 性
相频特性
四、四种功能滤波器的幅频特性
| Au| Aup
实际 理想
Aup |Au|理想 实际
通带的电
通带
阻带
压增益
0
截止
(a) f低H 通 f
频率
Aup | Au|
理想 实际
阻带
通带
0
fL
f
(b) 高通
|Au| 理想
Aup
1 2 Aup
ω=2πf S=jω
Au ( S )
Uo(S) Ui(S)
1
1 SCR
Aup
令
n
1 RC
2fn
则
Au ( j )
1
1
jCR
Aup
Au ( j ) 1
1 j
f
Aup
fn
低通截 止频率
n
1 RC
Au ( )
幅频特性：
1
f H fn 2RC
1
1 ( )2 Aup n
对数幅频特性：
数幅频特性上升速度 为 20 dB / 十倍频。
解决办法：采用二 阶高通有源滤波器。
5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性
RF
RF
R1 -
+
ui
+ R
uo ui
R1 - +
+
C
uo
R
C
低通滤波器
高通滤波器
将低通滤波器中的R、C 对调，低通
滤波器就变成了高通滤波器。
5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性
低通滤波器
高通滤波器
Au (
j )
1
1 SCR
Aup
Aup Au
1 2 Aup
Au
Aup 1 2 Aup
1
Au ( S ) 1
1
Aup
SCR
n 1 RC
n 1 RC
5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路
5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路