第四章图形的相似
1．成比例线段(一)
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。

所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。

二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段的比概念；
2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。

（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

（三）情感与价值观要求
1、有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信
心；
2、通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3、在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。

教学重点：理解线段比的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。

教学方法：探索、发现法
教学准备：多媒体课件
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。

第一环节设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。

活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。

第二环节：新课讲解
活动内容： 1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？
2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB ,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把
n m 表示成比值k ,那么k CD
AB =,或AB =k ·CD .两条线段的比实际上就是两个数的比。

五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB =5cm ，A ’B ’=3cm 。

AB : A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。

这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。

3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
4.做一做：
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，CD ，EH ，EF 的长度分别是多少？分别计算 值。

EF EH AD AB EF AD EH AB ,,,
你发现了什么？
四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a /b =c /d ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB ,EH ,AD ,EF 是成比例线段，AB ,AD ,EH ,EF 也是成比例线段。

5.议一议：如果a ,b ,c ,d 四个数成比例，即a /b =c /d ，那么ad =bc 吗？反过来如果ad =bc ，那么a ,b ,c ,d 四个数成比例吗？
比例的基本性质
如果a /b =c /d ,那么ad =bc 。

如果ad =bc (a ,b ,c ,d 都不等于零)，那么a /b =c /d 。

6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB =am ,AD =1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值应当是多少？
活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。

并引入成比例线段的概念。

再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。

活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。

第三环节：随堂练习
活动内容：
1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______
2、一条线段的长度是另一条线段长度的5
3，则这两条线段之比是______ 3、已知a 、b 、c 、d 是成比线段,a =4cm ,b =6cm ,d =9cm ,则c =____
4、如果y x 52=，那么y
x =____ 5、把pq mn =写成比例式，写错的是（ ）
6、已知a :b :c =2:3:4,且a +b +c =15，则a =___,b =___,c =___.
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。

活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。

第四环节：想一想
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。

活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。

活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。

第五环节：回顾与思考
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。

活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。

学生回答不完整的，再由老师补充小结：
1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k ；
2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）、两条线段的比在实际生活中的应用。

第六环节：布置作业
作业:略。

n p q m A =.q n m p B =.p n m q C =.q p n m D =.。