Abaqus梁的开裂模拟计算报告1.问题描述利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。

参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据：图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁由文献Chen et al. 2011得材料特性：1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t=2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量E c=28020MPa；2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.22.建模过程1)Part打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；ModelingSpace：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。

点击Continue 进入Sketch二维绘图区。

由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。

使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提示区的Done，完成草图。

图2.1 beam 部件二维几何模型相同的方法建立混凝土垫块：图2.2 plate 部件二维几何模型所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10)受压区钢筋：在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。

图2.3 compression bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)受拉区钢筋：图2.4 tension bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)箍筋：图2.5 stirrup 部件二维几何模型选取的点为(0,0),(0,330)另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。

2) PropertyModule 中选择property ，然后选择功能模块对不同的材料进行赋值，下面是各种材料输入时候的数据：① 混凝土本构关系：模型一：（该模型的尺寸单位为m ）在弹出的对话框中命名为beam ，在Mechanical 选项中点击Elastic ，在Young ’s Modulus 中输入28020000000，Poisson ’s Ratio 为0.2；类似的方法找到Concrete Damaged Plasticity ，按混凝土结构设计规范对受压取点8个，受拉取点7个。

下面是计算过程：由规范中附录C 中C2 混凝土本构关系：C.2.3混凝土单轴受拉的应力-应变曲线公式：εσc t E d )1(-=，所用参数可以参考规范（混凝土结构设计规范GB50010-2010）C.2.4混凝土单轴受压的应力-应变曲线公式：εσc c E d )1(-=，所用参数可以参考规范以及塑性应变与总应变的关系：pl el εεε+=，其中E el σε=以及塑性应变与总应变的关系：cr el εεε+=，el ε与上式相同借助matlab 软件计算受压、拉时的本构关系方程，其中塑性应变分别取0、0.0005、0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.008得对应应力为23171225.88、35072364.4、32320980.31、24236963.88、17763125.96、13340141.18、10334750.06、5892086.123；开裂应变分别取0、0.001、0.003、0.005、0.008、0.01、0.05得对应应力2721000、2648625.968、875761.085、511922.937、334706.391、50489.31、16333.482。

由于水平限制，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。

模型二：（该模型单元尺寸为m ）Elastic 中的设置与模型一相同，计算其本构关系的时候按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams ，G. M. Chen 中的公式： 单轴受压：2)/()/](2)/[(1p p p p εεεεσαεαεσ+-+=，所用参数可见于引用的文献； 受压的时候为了寻找输入塑性应变的起始点，令abaqus 中提供的应力--应变输入方式的名义值与真实值关系公式为0，有：2)/()/](2)/[(10)1()1ln(ρρρρεεεεσαεαεσεσεnom nom nom nom nom nom nom E +-+==+-+解之得：=nom σ22.76652048MPa ，=nom ε0.00081284，=pl ln ε0。

nom ε从点0.00081284开始以步长0.0002得到83个点。

在输入到abaqus 前使用公式)1()1()1ln(ln nom nom true nom nom nom pl E εσσεσεε+=+-+=进行转换，输入的具体值可见附录。

单轴受拉：)(31)(3122)1(])(1[c crt w w c cr t t t e c w w e w w c f cr t --+-+=σ，所用参数可见于引用文献； 由于hc 为裂缝带宽（上面提到的文献中也命名为平面四节点单元的特征裂缝长度），取e 2，其中e 为单元网格长度，这里取10mm ，即hc 为14mm 。

在清华江见鲸或者J.G . ROTS 撰写的文献中都能找到其他单元类型的hc 与e 的换算公式，这里提到的hc 也可称为Lcr ，这提供了把本文中的开裂位移转化为开裂应变的方法：cr cr t L w ε=对wt 进行离散是采用前密后疏的方法，一开始的10个点步长为0.00012，中间,28个点步长为0.0012，最后13个点步长为0.006，加上零点一共53个点。

把位移转换成应变以后，同样地，使用名义值--真实值的转换公式得到数据，具体数值可见于附录。

由于水平问题，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。

模型三：该模型使用的尺寸单位为mm ，受压时的取值只需在模型二的取值基础上进行单位换算即可。

本构关系的输入方式为应力--位移的方法，在输入类型中选择Displacement单轴受拉：对wt 进行离散，取等步长0.0012，共51个点。

这里还进行了受拉损伤因子dt 的计算，按公式：]/)([c t c t t t E h w w d σ+=，具体数据可见附录。

② 钢筋本构关系：类似的，把钢筋的杨氏模量输入到Elastic 中，三个模型的受拉受压钢筋都是200GPa ，在Plastic 中按照名义值--真实值得方法，取得两个点：屈服强度440MPa ，塑性应变为0；屈服强度448.8MPa ，塑性应变为0.02。

箍筋的屈服强度取596MPa ，塑性应变为0。

③ 垫块的本构关系：这里垫块的本构可以按混凝土的本构输入，也可以按钢筋的输入，为了方便计算取钢筋的本构关系作为其材料属性。

建立完本构关系后需对混凝土等截面属性进行赋值，点击，弹出Create Section 对话框，将Category 设为solid ，Type 设为Homogeneous ，其余参数保持默认，点击Continue ，material 为beam ，thickness 为203mm ，垫块也是类似的输入方式；对于钢筋，Category 设为beam ，Type 设为truss ，如受拉钢筋，由文献得直径为16mm ，面积为200.96（mm 2），由于同一水平面上有两根，取值402；受压钢筋和箍筋分别按直径9.5mm 和7mm 计算。

然后再同一个环境栏中使用，提示区要求用户选择赋予截面的部件，分别对上述创建过的部件赋予材料属性，完成操作。

3) Assembly进入Assembly模块，如图2.6 装配完毕的模型所示进行装配。

图2.6 装配完毕的模型垫块的位置和钢筋的布置严格按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams，G. M. Chen进行。

为了后期布置网格时候的方便，使用对所有钢筋进行组合，然后对组合后的钢筋在模型树中的instance进行操作‘make independent’。

4)Step在环境栏的Module列表中进入Step模块。

点击如下图进行设置：图2.7 Step-1的Basic选项图2.8 Step-1的Incrementation选项图中，Minimum不需要设置很小，Maximum number of increments也不需要设置很大，当模型真的不收敛的时候这两项的影响比较小，Maximun的设置回影响到Job中计算时的总增量步数目。

5)Interaction图2.9 约束管理器图2.10 加载点coupling约束图2.11 钢筋与混凝土的embeded region约束图2.12 垫块与混凝土梁的tie约束按照上述图示的对象设置相关约束，完毕后结束该操作。

6)Load如下图所示，在环境栏的Module列表中选择Load模块，进行荷载与边界条件的定义。

①定义边界条件点击，弹出对话框create boundary condition，step选择initial，category选择mechanical，types for selected step选择symmetry/antisymmetry/encastre，点击continue，选择对称轴，边界类型选择XSYMM（锁定转角是因为对称的位置需要承受弯矩）。

对于垫块上的边界条件，step选择initial，category选择mechanical，types for selected step选择displacement/rotation，点击continue，然后选择左下角垫块下部的最左边角点（这里选择下部的边上一点就可以，具体的位置对模拟影响不大）上约束类型限制U2。

图2.13 梁的约束示意图②施加荷载这里采用的是位移加载法，设置见图2.14。

图2.14 位移和在的施加上图中，U2是施加在Y轴方向上的位移，负号指向向下，模型一为-0.02（单位为米）、模型二为-0.02（单位为米）、模型三为-3（单位为毫米）7)Mesh首先使用工具对钢筋单元默认的beam单元更改为truss单元。