2）定态光波表示式：v v E ( p ,t) A ( p ) c o s [t ( p ) ]
3）单色波列是无限长的。 4）在傍轴条件下，可以把矢量波看成标量波。
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4、定态光波波函数中各个
物理量的含义
1）
v E(
p,
t
)
电场矢量的瞬时值。
2） A v(p)E v0(p)是电场的振幅矢量。

r
•
P
E (P ,t) A (P )c o s [( t )0 ]

r r2 r2 r
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定义波矢：
r k

kkvˆ
2
kvˆ
真单空位中矢其的量中波：kvˆ 矢或k：kvˆ 0krn的0k0方k向0kvˆ0为 波20的kvˆ 0传播方向
3） ( p ) 是初相位，与时间无关。
4）是简谐振动的频率。
v v
E ( p ,t) A ( p ) c o s [t ( p ) ]
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5、波函数中初相位的具体形式
已知Q点振动的表达式：
E (Q ,t) A (Q )c o s[t0 ] 0
则P点振动表达式是： Q
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E °(P ,t)A (P )ei[t (P )]
E ° (P ) A (P )e i(P ) A (P )e x p ( i(P ) )
称为定态光波的复振幅
2）引入定态光波复振幅的意义： 为了运算的方便
3）注意： （1）两种关系式只是对应关系， 不是相等关系 （2）复振幅只用于运算 （3）对应成相应的简谐式后 再讨论物理意义
且 k v r v k rc o s k l
E ( P , t ) A ( P ) c o s [ t ( k l 0 ) ] A ( P ) c o s [ t ( k v r v 0 ) ]
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2）初相位的特点 rvO uuP urrrv ˆ
E ( P ,t) A ( P ) c o s [t ( k 0 n r 0 ) ]
A A((P P))ccooss[[ tt((kkvrrv0)]0)]
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6、球面波的波函数的具体表达式
1）发散球面波
0 Q
rv v
•
P
k
E ( P , t ) A ( P ) c o s [ t ( k v r v 0 ) ] A ( P ) c o s [ t ( P ) ]
X

l
P

0Prk
O
Z
( 2L 020) /3/ 10 n k v ˆ 0 r v n r c o s n l n ( x c o s y c o s z c o s )
10、定态光波的复振幅描述
1）定态光波的复振幅 将简谐式对应成复指数形式
E (P ,t) A (P )c o s [t(P ) ]
2、标量波与矢量波
标量波：波场中物理态的扰动可用标量场描述的 如密度波，温度波
矢量波：波场中物理状态的扰动需用矢量场描述的
如电磁波，
v vv SEH
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3、定态光波
1）定态光波定义：
空间各点的扰动均为同频率的简谐振动 （频率与振源相同），
波场中各点扰动的振幅不随时间变化， 在空间形成一个稳定的振幅分布。
其中： rvˆ kvˆ
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2) 会聚球面波：
E (P ,t) A A ( ( P P ) ) c c o o s s [ [t( t( k v ) r v 0 0 ] ) ]
其中：rvˆ kvˆ
rv
•
v k
P
0 Q
3) 初相位的特点：
rv( P ) Q Pk v r v r rvˆ 0 kk vr kk0 vˆkvkrvˆrvkr
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（球面波面）
4）振幅特点：
A(P) a r
证明：由能量守恒定律：
I14r12I24r2 2
设：
r1 1 I1 a2 r2 r
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9、光程的表示式及其物理意义
1）光程的表达式： 0
Q
r Pk
k vr v2 (k v ˆr v)2 0(nk v ˆ0r v)k0(L )
(L) nkvˆ0 rv
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2）球面波的光程表达式： (L)nkvˆ0rvnr
3）平面波的光程表达式：
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A(P) a r
I 1 r1
Q I 2 r2
I2 A2(P)
7、平面波的具体表达式
1）选坐标原点为计算起点
rvO uuP urrrv ˆ
设：
X
P0 k
l Pr
E (O ,t) A (O )c o s[ t 0 ]
O
Z
E ( P 0 ,t) A ( P 0 )c o s [t ( k l 0 ) ]
(kxxkyykzz)0
（平面波面）
3）振幅特点： 2020/3/10 A(P) A
8、相位的物理意义
1）相位表示一个振动的状态（振动 方向，大小，变化趋势）
2）可以比较两个振动的超前和落后 （谁先振动谁就超前）
3）通过比较初相位确定两个振动的 超前与落后
4）初相位 ( P ) 越小 振动越超前，初相位越大 振动越落后。
第二章 波动光学基本原理
§1 定态光波及其复振幅描述
1、波动及其时空双重周期性
波动定义：振动在空间的传播形成波动。
（波场中每点的物理状态随时间作周期性的变化，而在每一 瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性）
构成波动的三个条件（波动的基本特征）：
时间周期性，空间周期性，伴随着能量的传输
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v k

kkvˆ
v kxi ky
vv j kzk
v
v
v
k(cosi cos j cosk)
r v rr v ˆxiv y v j zk v ( P ) k v r v 0 k r c o s 0 k z 0
(P)k(xcosycoszcos)0