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六年级下册数学素材应用题常用公式大全|通用版

小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】(和+差)宁2=较大数;(和-差)-2=较小数。

2、【和倍问题公式】和* (倍数+1)=一倍数;一倍数X倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】差* (倍数-1)=较小数;较小数X倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】总数量十总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】平均速度X时间=路程;路程十时间=平均速度;路程十平均速度=时间。

6【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)X相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程十(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程十相遇(离)时间二速度和。

7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程十(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程十追及(拉开)时间=速度差;(速度差)X追及(拉开)时间二追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)宁速度=过桥时间;(桥长+列车长)宁过桥时间=速度;速度X过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)宁2=船速;(顺水速度-逆水速度)宁2= 水速。

⑵两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)10、【工程问题公式】(1)一般公式:工效X工时二工作总量;工作总量*工时=工效;工作总量*工效=工时。

⑵用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式:1十工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几;1十单位时间能完成的几分之几二工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

)11、【盈亏问题公式】(1 )一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)宁(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。

问:有多少个小朋友和多少个桃子?”(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)-(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200 发。

问:有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)- (50-45)=480 - 5=96(人)45 X 96+680=5000(发)或50X 96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)十(两次每人分配数的差)=人数。

例如,“将一批本子发给学生,每人发10 本,差90 本;若每人发8 本,则仍差8 本。

有多少学生和多少本本子?”解(90-8)- (10-8)=82 - 2=41(人)10X 41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏十(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈十(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数X总头数)十(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数X总头数-总脚数)十(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?解一(100-2 X 36)- (4-2)=14(只)兔;36-14=22(只).................................. 鸡。

解二(4 X 36-100)- (4-2)=22(只)鸡;36-22=14(只).............................. 兔。

(答略)⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数X总头数-脚数之差)十(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数二鸡数或(每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差)十(每只鸡的脚数+每只免的脚数)= 鸡数;总头数-鸡数二兔数。

(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

(每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差)十(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)= 兔数;总头数-兔数二鸡数。

或(每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差)-(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;总头数-鸡数二兔数。

(例略)⑷得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:(1只合格品得分数X产品总数-实得总分数)r每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-(每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数)宁(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一(4 X 1000-3525)- (4+15)=475十19=25(个)解二1000-(15 X 1000+3525)十(4+15)=1000-18525 - 19=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费XX元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本XX元……。

它的解法显然可套用上述公式。

)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:〔(两次总脚数之和)-(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)-(每只鸡兔脚数之差)丨* 2=鸡数;〔(两次总脚数之和)-(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)-(每只鸡兔脚数之差)丨* 2=兔数。

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。

鸡兔各是多少只?”解〔(52+44)- (4+2)+(52-44)- (4-2)丨十 2=20- 2=10(只) ................................. 鸡〔(52+44)- (4+2)-(52-44)- (4-2)丨十 2=12十2=6(只)............................ 兔(答略)13、【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题:间隔数+1=棵数;(两端植树)路长宁间隔长+1=棵数。

或间隔数-1 =棵数;(两端不植)路长宁间隔长-仁棵数;路长宁间隔数=每个间隔长;每个间隔长X间隔数=路长。

(2)封闭线路的植树问题:路长宁间隔数=棵数;路长十间隔数=路长十棵数=每个间隔长;每个间隔长X间隔数二每个间隔长X棵数=路长。

(3)平面植树问题:占地总面积十每棵占地面积=棵数14、【求分率、百分率问题的公式】比较数*标准数=比较数的对应分(百分)率;增长数*标准数=增长率;减少数*标准数=减少率。

或者是两数差十较小数二多几(百)分之几(增);两数差十较大数=少几(百)分之几(减)。

15、【增减分(百分)率互求公式】增长率十(1+增长率)=减少率;减少率十(1-减少率)=增长率。

比甲丘面积少几分之几?”解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式,可解答为百分之几?解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为16、【求比较数应用题公式】标准数x分(百分)率=与分率对应的比较数;标准数x增长率=增长数;标准数x减少率=减少数;标准数x(两分率之和)=两个数之和;标准数x(两分率之差)=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】比较数宁与比较数对应的分(百分)率=标准数;增长数*增长率=标准数;减少数*减少率=标准数;两数和*两率和=标准数;两数差*两率差=标准数;18、【方阵问题公式】(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2 X层数)2二中空方阵的人数。

或者是(最外层每边人数-层数)X层数X 4二中空方阵的人数。

总人数* 4宁层数+ 层数二外层每边人数。

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解一先看作实心方阵,则总人数有10X 10=100 (人)再算空心部分的方阵人数。

从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是10-2 X 3=4 (人)所以,空心部分方阵人数有4X4=16 (人)故这个空心方阵的人数是100-16=84(人)解二直接运用公式。

根据空心方阵总人数公式得(10-3 )X 3X 4=84(人)19 、【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。

( 1 )单利问题:本金X利率X时期=利息;本金X(1+利率X时期)=本利和;本利和*(1+利率X时期)=本金。

年利率十12=月利率;月利率X 12=年利率。

(2)复利问题:本金X(1+利率)存期期数=本利和。

例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10. 2%0(即月利1分零2毫), 三年到期后,本利和共是多少元?”解(1)用月利率求3年=12月X 3=36个月2400X(1+10. 2%X 36)=2400X 1.3672=3281. 28(元)(2)用年利率求。

先把月利率变成年利率:10. 2%oX 12=12. 24%再求本利和:2400X(1+12. 24%X 3)=2400X 1. 3672=3281. 28(元)(答略)20、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)宁2第11 页水流速度二(顺流速度-逆流速度)-221、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量X 100%^浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量*浓度=溶液的重量21 、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率二利润十成本X 100沧(售出价十成本一1)X 100%涨跌金额二本金X涨跌百分比折扣二实际售价十原售价X 100%折扣V 1)利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X (1 —5%)22、比例应用题公式比例尺=图上距离十实际距离第12 页图上距离=实际距离*比例尺实际距离=图上距离十比例尺积一定,两个相关联的量成反比例;商一定,两个相关联的量成正比例时间一定,速度之比=路程之比速度一定,时间之比=路程之比路程一定,速度之比=时间之比在反比第13 页。

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