A B
两边对齐
过点C作直线
C
C A
A
B
B
步骤1
步骤2
步骤3
01
几何作图
3.分直线段为任意等分
分线段AB为六等份
B
B
过点1～5分别作B6平
行线与AB相交得各等
B分点
B
A
过端点A任 作一直线
步骤1
A 1 23456
以任意长度为单 位截取六等份
A 1 2345 6
连接点B、6
A 1 2345 6
步骤2
步骤3
01
几何作图
8.绘制椭圆
已知长短轴作近似椭圆(四心法) （1）作长短轴并连接其端点A、C （2）以O为圆心，OA为半径作弧与DC的延长线 交于E点;
以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点； （3）作AF的垂直平分线交于长短轴于O1、O点， 再定出其对称点O3、O4，并连接起来； （4）分别以O1、O3为圆心，r＝O1A＝O3B为半 径，以O2、O4为圆心，R＝O2C＝O4D为半径画四 段圆弧相切于1、2、3、4各点，即近似作出椭圆；
01
几何作图
4.作正多边形
思考题：以外接圆作正四边形 如何四等分圆周和作正四边形 ？
01
几何作图
5.绘制斜度
（1）斜度的概念 指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，在图样中以1：n形式标注。
aH L
斜度= tan a = H:L = 1：—LH
图样上表示斜度的符号：
倾斜方向与斜度方向一致
h 为字高
01
02
思考题
012
思考题
① 如何过点作直线的平行线和垂直线？ ② 如何进行线段的等分？ ③ 如何绘制正多边形？ ④ 什么是斜度? ⑤ 什么是锥度? ⑥ 怎样作出已知的斜度和锥度? ⑦ 在作圆弧连接时，为何必须准确作出连接圆弧的圆心和切点?
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A M
O
N
B
O
C
N
B
以R为半径作MN完成圆弧连接
步骤1 确定连接圆弧圆心
步骤2 确定连接圆弧切点
步骤3 完成圆弧连接
01
几何作图
7.绘制圆弧
（2）用圆弧连接两已知圆弧
作圆弧R在上方与两圆外切 R
两圆交于O即外切圆弧圆心
以O为圆心R为半径作MN，完成圆弧连接
O
O
NM
o2
o1
o2
o1
分别以O1、O2为圆心R+R1、R+R2为半径作圆
01
几何作图
8.绘制椭圆
同心圆法画椭圆 己知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆 的步骤如下: (1)以长轴AB和短轴CD为直径画两个同心圆，然 后过圆心作一系列直线与两圆相交，如图a所示; (2)自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得 到的交点就是椭圆上的点，如图b所示; (3)用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆。
30°
h
01
几何作图
5.绘制斜度
（2）斜度的绘制
示例: 绘制斜度为1:10、小端高H、长L的楔块。
画出斜度为 1:10的斜线
步骤1 确定斜度线
画高度H及长度L
步骤2 作楔块的高和长
标注斜度
1:10 完成楔块
H
L 标注尺寸
步骤3 完成楔块
01
几何作图
6.绘制锥度
（1）锥度的概念
圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。圆锥台的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高度之比。 锥度在图样用1:n形式标注
机械制图
Mechanical drawing
—第4讲 几何作图
0目1 录
01 几何作图 02 思考题
01
01
几何作图
01
几何作图
1.过点作直线的平行线
边与线重合 A
两边对齐 A
沿边移动 A
过点C作直线 A
C
C
C
C
B
B
B
B
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
01
几何作图
2.过点作直线的垂直线
边与线重合 C
连接O1O交圆O1于M，连接O2O交圆O2于N，M、N为切点
步骤1 确定连接圆弧圆心
步骤2 确定连接圆弧切点
步骤3 完成圆弧连接
01
几何作图
7.绘制圆弧
（3）用圆弧连接已知直线与圆弧
作圆弧R与直线相切、与圆外切 R
以O1为圆心作半 径为R1+R的圆弧
O1
作直线平行于已知 直线且距离为R
连接OO1交于已知圆弧于N， N为连接圆弧切点
步骤4
01
几何作图
4.作正多边形
以外接圆作正五边形
步骤1
步骤2
步骤3
作水平半径OA的中点B 以B为圆心，B1为半径作弧， 以C1为边长，即可
交水平中心线于C
作出圆内接正五边形
步骤4
连接5个点 完成五边形
01
几何作图
4.作正多边形
以外接圆作正六边形---方法1
作正六边形 的外接圆
确定顶点
步骤1 作外接圆
步骤2 确定两顶点
以外接圆半径为半 径作圆弧交外接圆 于四点
步骤3 确定四顶点
连接各点完 成正六边形
步骤4 完成正六边形
01
几何作图
4.作正多边形
以外接圆作正六边形---方法2
① 用60°三角板配合丁字尺 通过水平直径的端点作四 条边。
② 用丁字尺作上、下水平边 即可得到圆内接正六边形。 如图所示。
5单位 50
步骤1 确定锥度线
已知端点
步骤2 确定锥面轮廓
50
完成圆锥台
标注尺寸
步骤3 完成圆锥台
01
几何作图
7.绘制圆弧
（1）用圆弧连接两已知直线
用圆弧R连接直线AC、BC R
分别作与AC、BC平行且距离为R的直线 A
O
R
C
B
C
两直线交于O即连接圆弧圆心
OM⊥AC、ON⊥BC，M、N为切点
A M
N
O1
O
O
R
A
B
辅助直线与圆弧交于O， 即连接圆弧圆心
AM B
以O为圆心R
作OM⊥AB，垂足连接
为半径作MN
圆弧M为切点
步骤1 确定连接圆弧圆心 步骤2 确定连接圆弧切点 步骤3 完成圆弧连接
01
几何作图
7.绘制圆弧
（4）两圆外公切线的几何作法
(A) 已知圆O1和O2及各自的半径R1和R2； (B) 以(R2-R1) 为半径作圆O2的辅助同心圆； 再以O1 O2为直径作辅助圆O3； (C) 圆O3与辅助同心圆O2交于M3和N3; 连接O2M3并延长交圆O2于点M2，连O2N3并延长 交圆O2于点N2； (D) 过O1分别作O2M2和O2N2的平行线，交圆O1于M1和N1； 连M1M2和N1N2即为二已知圆的两条外公切线。
D d —D—l- — d = 2tan —a2
图样上表示锥度的符号
15°
01
几何作图
6.绘制锥度
（2）锥度的绘制 示例：绘制底圆Ø40、长50、锥度为1:5的圆锥台。
1:5锥度线
从已知端点画 锥度线的平行 线
指引线
锥度符号 标注锥度 1:5 基准线
ø 40 1单位 ø 40