初一数学动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。
解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点(边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等)建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。
动点问题定点化是主要思想。
比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，P尽量用G来表示，可以把该点当成动点，来计算。
步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。
数轴上动点问题问题引入：如图，有一数轴原点为0,点A所对应的数是-1丄，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B . (1)如果0A=0B,那么点B所对应的数是什么？(2) 从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.(3) 从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA分别求点K和点C所对应的数.Oi i II i ■i、J Q 1练习：1?动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1 : 4 (速度单位：单位长度/秒).(1) 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2) 若A、B两点从(1 ) 中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？-12-9 -6 -3 0 3 6~9 12* 例题精讲：例1.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24,-10 ,10, 两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
例2.如图，已知A B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20, B点对应的数为100。
⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。
A-20 1 da例3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1 , 3 ，点P为数轴上一动点，其对应的数为G。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P寸应的数；⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5 ?若存在，请求出G的值。
若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B—每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距A O P 3 ------- 1」」-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41. A1, A 2, A 3, --A n (n 为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1 ;点A2在点A1的右边，且A2A1=2;点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4 ??依照上述规律，点 A 2015, A 2016所表示的数分别为()A. 1007，- 1008;B. - 1007, 1008;C. 1008,- 1008; D . -1008, 1008 。
2. 已知数轴上A、B 两点对应数分别为-2, 4, P 为数轴上一动点，对应数为G⑴若P为线段AB 的三等分点，求P点对应的数。
⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出G的值；若不存在，请说明理由⑶若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。
它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？3. 电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.124. 如图，已知数轴上有三点A,B,C,AB= AC,点C对应的数是200.(1 )若BC=300 ,求点A对应的数；ABC------ 9 ------------ * -------------- < ---(2)在(1)的条件下，动点P、Q分别从A C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN (不考虑点R与点Q相遇之后的情形)；AJ £? * U r --------------- £--------------------------------------------- L(3) 在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，说明理由？32 QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请离相等？当堂练习:^严L 口？-—s 00O 2005.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动占B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒八、、后，两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1:4 (速度单位：单位长度/秒)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；(2) 若A 、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点 的正中间？(3) 在⑵中A B 两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C 和点B 同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A 后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直 到B 追 上A 时，C 立即停止运动？若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动， 那么点C 从开始 运动到停止 运动，行驶的路程是多少个单位长度 ？g (5 -20~~2~4 6 S 10 12变式1:已知，如图，A 、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为-20, B 点对应的数为100.(1 )贝9 AB 中点M 对应的数是 ___________ ; ( M 点使AM=BM ) (2)现有一只电子蚂蚁 P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁②设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道AB•20100变式2:已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别为- Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动；① 为G. (1) 若点P 到点A 、点B 的距离相等，请直接 写出点 P 对应的数G;(2) 数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离之和为18?若存在，请直接写出 G 的值；若不 存在，说明理由.(3)点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以18个单位长 度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点 A 与 点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少?0 1' 24?如图1，已知数轴上有三点 A 、B 、C, AB=;-AC ，点C 对应的数是200. (1 )若BC=30Q 则点A 对应的数是 —400 ;(2)如图2,在(1)的条件下，动点Q 、R 分别从A C 两点同时出发相向运动，且 Q 、R 的速度分别为5个单位长度每秒、2个单位长度每秒，则 —秒后Q R 会相遇；(3)如图2,在(1)的条件下，动点P 、Q 分别从A C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q R 的速度分别为10单位长度每秒、每秒，点 M 为线段PR 的中点, 点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN (不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形)； (4) 如图3,在(1)的条件下，若点E 、D 对应的数分别为-800、0,动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点 P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段 PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，一 QC- AM 的值是否发 生变化？若不变，求其值； 若不变，请说明理由.(1)C 点对应的数是多少吗？1、3,点P 为数轴上一动点，其对应的数PQ 多少秒以后相遇？-2 -14.B C■图1Q200S2£1C8000200变式：（20PP秋？苏州期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度.己知动点A、B的速度比为1 : 3 （速度单位：单位长度/秒）.（1 ）求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；（2）若表示数0的点记为O, A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间0B=20A ?（3）在（1 ）中A B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A 时，C立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？I -16-12 八8 -4 0〜A8 12 16八。