金牌教育一对一个性化辅导教案目录1.方向问题 (1)2.销售折扣 (2)4.一元一次方程概念 (4)5.两方程同解 (4)6.相反数、倒数 (5)7.两点之间直线最短 (6)8.方案选择 (6)9.收水费 (8)3.路程问题 (9)10.代数式概念 (11)11.整体带入求值 (11)12.同类项 (11)13.未知数系数为0 (11)14.非负+非负=0 (12)15.从三个方向看图形 (12)( 确定符号 (13)16.0、1 的特殊性，可以用n)117.正负方位 (13)18.产量股票问题 (14)19.找规律 (15)20.图形折叠 (16)21.钟表问题 (17)22.解方程 (17)欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =21.方向问题1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于( ) A．115°B．155°C．25°D．65°2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是A．OA的方向是北偏东35°B．OB的方向是北偏西15°C ．OC 的方向是南偏西25°D ．OD 的方向是东南方向2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ）A.0.92a 元B.1.12a 元C.1.12a 元D.0.81a元 3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ）A ．35元B ．60元C ．75元D ．150元4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元5.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20% C25% D.15%6.某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ）A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）（A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）。

A. 330元B. 210元C. 180元D.150元9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。

设这件商品的成本价为x元，则可列方程：_______________．10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。

A．80元B．85元C．90元D．95元11. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打折．12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场( )A.不赚不赔B．赚160元C．赚80先 D. 赔80元13.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是{ } 元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为( } 元。

14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？15.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？4.一元一次方程概念1.若方程（a －1）x a －2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______2.关于x 的方程230m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．3.如果0m 21y 32m -9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ 4.关于x 的方程()112436x x m +=-+的解是116-，则))1((2013--m =_______． 5.两方程同解 1.关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式212k k -的值为_______． 2.已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式20142013)23()2(---m m 的值为 3.方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值。

4.解方程132x -=，则x =_______．6.相反数、倒数、绝对值1.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，p 的绝对值为2则关于x 的方程(a+b)x 2+cdx-p 2=0的解是2.设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。

3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。

4.若数a b 、互为倒数，则（ ）A ．0a b =-B ．1ab =C ．0a b =+D ．1ab =-5.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（ ）． Ａ.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定6.若a 、b 都为有理数，要使b a +与b a -互为相反数，则应满足的条件是（ ）．A ．0=aB ．0=bC ．b a =D ．b a -=7.如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______8.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的相反数是它本身，则______)()(2=++++++d c b a x cd b a ；9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ）A ．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C.2a -b>0 D.|b-a|=a-b 10.已知数a b c ，，在数轴上对应的点如右图所示，则代数式a b a c a a b ---+--+化简后的结果为7.两点之间直线最短1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.3.如下图所示，河流L 两旁有两个村庄A 、B ，现要在河边修一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P 表示）的位置，并说明这样做的理由。

8.方案选择1.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．2. 周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?3.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．、的代数式表示出该旅游团（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x y打折后所付的门票费；（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？4.某牛奶加工厂有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？5.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？6.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？5.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分；第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。

此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。

（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？9.收水费1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量___。