实验十二
测定金属的电阻率
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【实验目的】
1．掌握电流表、电压表和滑动 变阻器的使用方法； 2．掌握螺旋测微器的使用和读 数方法； 3．会用伏安法测电阻，进一步 测定金属的电阻率．
【实验原理】
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1．螺旋测微器
图10－4－1
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图10－4－1 (1)构造：如图10－4－1所示是常 用的螺旋测微器．它的小砧A和固定 刻度S固定在框架F上．旋钮K、微调 旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在 一起，通过精密螺纹套在S上．
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特别提示： 电表示数变化大小是指相对变化 |ΔU| |ΔI| 的大小，即比较 与 的大小． U I
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3．测电阻率的原理 把金属丝接入图10－4－4所示的电路中， 用电压表测金属丝两端的电压，用电流 U 表测金属丝中的电流，根据 Rx＝ 计算金属 I 丝的电阻Rx，然后用米尺测量金属丝的 有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定 律Rx＝ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式ρ 2 ＝ RxS πd U ＝ . l 4lI
Rx> RVRA时，用电流表内接法．
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图10－4－3
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③实验试探法：按图10－4－3接 好电路，让电压表一根接线柱P先后 与a、b处接触一下，如果电压表的示 数有较大的变化，而电流表的示数变 化不大，则可采用电流表外接法；如 果电流表的示数有较大的变化，而电 压表的示数变化不大，则可采用电流 表内接法．
高频考点例析
题型一 游标卡尺、千分尺的读数
例1
(2009年高考辽宁、宁夏理综卷) 某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长 度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直 径d，示数如图．由图10－4－6可读出 l＝________ cm，d＝________ mm.
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图10－4－6
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【解析】 游标卡尺是10分度的，可 精确到0.1 mm，其中主尺读数为2.2 cm，游 标尺读数5×0.01 cm＝0.05 cm.螺旋测微器 固定刻度读数6.5 mm，可动刻度读数0.360 mm，d＝6.860 mm.
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(2)原理：测微螺杆P与固定刻度S 之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即 旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等 份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上， 因此，螺旋测微器又叫千分尺．
核心要点 突破
一、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (2)第二种是用U－I图线的斜率求出． U (1)第一种是用 Rx＝ 算出各次的数值，再 I
取平均值． 2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d S πd2U 的值，代入电阻率计算公式 ρ＝Rx ＝ . l 4lI
核心要点 突破
二、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带 来误差． 2．测量电路中电流表及电压表 对电阻测量的影响，因为电流表外接， 所以R测 l <R真， 由 R＝ρ ，知 ρ 测<ρ 真． S
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【实验器材】
被测金属丝、螺旋测微器、毫米 刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑 动变阻器、开关、导线若干．
【实验步骤】
1．用螺旋测微器在被测金属丝的 三个不同位置各测一次直径，求出其平 均值． 2．按图10－4－5所示的原理电路 图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
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图10－4－5
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图10－4－2
应用指南：使用螺旋测微器读数时，以毫米为单位， 有三位小数．
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2．伏安法测电阻 U I (1)原理：R＝ ，用电压表测定电 阻两端的电压U，用电流表测定流过电 阻的电流I. (2)电流表的内接法和外接法的比较
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(3)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估 计值与电压值、电流表内阻进行比较， 若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx 较大，宜采用电流表内接法．简单概括 为“大内偏大，小外偏小”． ②临界值计算法： Rx< RVRA时，用电流表外接法．
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(3)读数：测量时被测物体长度的 整数毫米数由固定刻度读出，小数部 分由可动刻度读出． 测量值(毫米)＝固定刻度数(毫 米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动 刻度数(估读一位)×0.01(毫米)
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Hale Waihona Puke 如图10－4－2所示，固定刻度示 数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻 度上读的示数为15.0，最后的读数为： 2.0 mm＋ 15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
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3．用毫米刻度尺测量接入电路中的 被测金属导线的有效长度，反复测量3次， 求出其平均值l. 4．把滑动变阻器的滑片调节到使接 入电路中的电阻值最大的位置，电路经 检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动 变阻器滑片的位置，读出几组相应的电 流表、电压表的示数I和U的值，填入记 录表格内，断开电键S，求出导线电阻Rx 的平均值． 5．整理仪器．
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3．通电电流过大，时间过长， 致使电阻丝发热，电阻率随之变化带 来误差． 三、注意事项 1．为了方便，测量直径应在导 线连入电路前进行，为了准确测量金 属丝的长度，应该在连入电路之后在 拉直的情况下进行．
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2．本实验中被测金属丝的电阻 值较小，故须采用电流表外接法． 3．电键S闭合前，滑动变阻器的 阻值要调至最大． 4．电流不宜太大(电流表用0～ 0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以 免金属丝温度升高，导致电阻率在实 验过程中变大．
【答案】 2.25 6.860
高频考点例析
【易误警示】 游标卡尺估读．
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四、仪器选择的三个原则 1．安全性原则：通过电源、电 阻、电流表、电压表等的电流不能超 过其允许的额定电流． 2．误差性原则：选用电表应考 虑尽可能达到电表量程．
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3．便于操作原则：选择滑动变阻器 时应使对外供电电压的变化范围既要满 足实验要求，又要便于调节，滑动变阻 器调节时应使其滑动范围较大．