2020年10月2日
开始
m2
流 M od (m , 3) 2或 mm1
M od (m ,5) 3或 Y
程
Mod (m,7) 2
图
N
输出 m
结束
3
案例2：写出求两个正整数 a,b(ab) 的 最大公约数的一个算法．
公元前3世纪，欧几里得在《原本》第七篇中介绍了
求两个正整数 a,b(ab) 的最大公约数得方法，
二．问物几何？答约：二十三．
数学游戏：有一对火柴，三根三根数地数，最后
余下两根；五根五根地数，最后余下三根；七根
七根地数，最后也余下两根．问：这堆火柴可能
2020年10月2日
2
是多少根？
今有物不知其 数，三三数之 剩二，五五数 之剩三，七七 数之剩二．问 物几何？
三人同行七十稀， 五树梅花廿一枝， 七子团圆月正半， 除百零五便得知
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日,,rn 1,rn,0 .
这列数从第三项开始，每项都是前两项相除所得
的余数，余数为0的前一项 r n ，即是 a , b
的最大公约数．这种方法称为 “欧几里得辗转相除法”．
2020年10月2日
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开始
输入a , b
写出求两个正整数 a,b(ab) 的最大公 约数的一个算法．
2020年10月2日
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案例1：设计解决“韩信点兵－孙子问 题”的算法．
韩信点兵：士兵排成3列纵队进行操练，结果有2 人多余；若排成5列纵队进行操练，结果有3人多 余；若排成7列纵队进行操练，结果有2人多余； 则共有士兵多少人？
孙子问题（“物不知数”）：今有物不知其数，
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩
br
流
a b
程
图 rMod(a,b)
Mod(a,b)0 N
Y
输出 b
2020年10月2日
结束
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案例3：写出用区间二分法求方程 x3x10
在区间1,1 .5 内的一个近似解（误差不超过0.001）
的一个算法．
2020年10月2日
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