等腰三角形的轴对称性（1）
教学目标：
1、知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；利用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、过程与方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

3、解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

4、情感态度和价值观：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

教学过程：
1、教师导学：
【教师活动】：1、观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．
2、展示精美的图片，引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性
质。

２、交流互学：
【教师活动】：①拿出课下在透明纸上画出的等腰三角形，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？②等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？（看谁得到的结论多）
【学生活动】：①动手操作、实践。

分组讨论。

(看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.) 然后小组代表发言，交流讨论结果。

【教师活动】：你能猜想得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？教师展示折叠动态图让学生通过观察折叠后重叠的线段和角总结归纳得出性质1，2。

对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例1进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1（如图）①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。

②当∠A=50°为底角时,则∠B =50°，∠C =80°；或∠B =80°，∠C =50°。

变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。

②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。

由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°, 0°＜底角＜90°）。

例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则△ABC的周长=_______ 变式练习：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，则△ABC的周长=______ 设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。

如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。

变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。

此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。

【教师活动】：
例2、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，
求证: ∠ADB＝∠BAC．
【学生活动】
小组交流，教师点拨。

成功的情感体验，同时培养学生分析问题和解决问题的能力，更加说明了合情推理和演绎推理是相辅相成的。

5、课堂小结：不仅仅是知识点的总结，而是让学生从知识上，思想方法上，以及辅助线的做法上等方面具体总结一下。

然后教师结合学生的回答完善本节知识结构。

学生对于自己的疑惑提出小组内交流，还没解决则全班交流。

6、布置作业：
分选做和必做两类
设计意图：进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。