绕线式异步电动机串级电阻方式起动电阻的计算关键词 绕线式异步电动机 串级式 电阻的计算绕线式电动机串级电阻方式的机械特性已在《绕线式异步电动机串级电阻机械特性分析》一文中作了分析。

本文拟对该方式下起动电阻的计算作一探讨。

一、基本公式及其变换绕线式电动机串级电阻方式下，由于转子回路漏抗的原因，在三相全波整流波形上产生很大的缺口，即重叠角。

习惯上我们按重叠角大小分成两个工作区间，即：重叠角︒≤60γ区间称为第一工作区，和重叠角︒=60γ保持不变，而出现一个导通延时角1α的第二工作区。

1、第一工作区基本公式及其变换在第一工作区的机械特性s s x R R E f p M D D D e 222222033⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=πππ-----------------------------------------------⑴ 其最大力矩产生时的最大转差率2213D D m x R s ⋅=π------------------------------------------------------------------------------------⑵其最大力矩22201223D emx E f pM ⋅⋅=ππ-----------------------------------------------------------------------⑶ 其中 e E 2——绕线式异步电动机转子开路线电压γ——重叠角2D x ——电机折算到转子侧总电抗 2'12x x x D +=S ——转差率d I ——直流电流p ——绕线电动机的极对数m M 1——第一工作区的临界转矩m S 1——第一工作区某外串电阻值下的临界转差率2D R ——转子等效电阻2D R =R+22D rR ——直流侧所串电阻值2D r ——转子每相等效电阻0f ——电网频率 将式⑶代入式⑴222221312⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=s x R sR x M M D D D D m ππ--------------------------------------------------------⑷电动机在自然特性的最大转矩：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛'+++⋅=22121121022x x r r U f p M e m π()⎪⎭⎫ ⎝⎛'+++⋅221211222022x x r r E K f p ee π=()⎪⎭⎫ ⎝⎛+'+'+'⋅=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅2212112202221221212202222x x r r E f p K x x K r K r E f p ee e e eππ 其中 e U 1——电动机定子线电压211eK x x ='——折算到转子侧时定子漏抗 211e K r r ='——折算到转子侧时定子电阻 e K ——电势比一般1r 很小，1r '更小，1r '≈0Dem x E f p M 222022⋅=∴π 式中 212x x x D +'= 折算到转子侧时定、转子漏抗之和。

由⑶式知 m m M M ⋅=π31-------------------------------------------------------------⑸⑸式表示，串级电阻方式第一工作区下，最大转矩为一般三相串电阻方式下的0．955倍。

将⑷式变化为：222221312⎪⎭⎫⎝⎛+=D d D D m x R s x R M Mππ 即222223123⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D d D D mx R sx R M M πππ---------------------------------------------⑹⑹式右边分子、分母同除以e M ，并考虑到⑵式，211143⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=m mms s s s λπλ----------------------------------------------------------⑺式中 eM M=λ ——额定力矩的倍数 emm M M =λ ——电动机最大力矩为额定力矩的倍数 假定1λλ=时，两条串电阻为21D R 、 22D R 的特性曲线的临界转差率和实际转差率分别为11m s 、21m s ；1s 、2s ，代入⑺式，21111111143⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m ms s s s λπλ---------------------------------------------------------------⑻22122121143⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m ms s s s λπλ--------------------------------------------------------------⑼⑻=⑼211111114⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+m m s s s s 221221214⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=m m s s s s -------------------------------------⑽除同步点外，01≠λ，则：1s s1m22111不等于零且小于及m s s .化简⑽式 01212111212111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m m m s s s s s s ss 满足该式只有0212111=-m m s s s s 即211121m m s s s s =----------------------------------------------------------------------⑾ 考虑⑵式，2221211121D D m m R R s s s s ==-----------------------------------------------------⑿ 所以，在第一工作区，在转矩一定时，转差率与所串电阻成正比。

2、第二工作区基本公式及其变换 1) 基本公式及其变换利用以下公式，⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅=32s i n 433212220παππD ex E f pM222024332D emx E f pM ππ⋅= Dem x E f p M 222022⋅=π经过变换后得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πα32sin 12m M M⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin 2331παπm M M --------------------------------------------------⒀ 其中 m M 2——第二工作区的最大转矩 m M ——电动机自然特性上的最大转矩 公式⒀两边除以电动机的额定力矩e M ，经变换，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32s i n 2331παλπλm ------------------------------------------------------⒁另外，第二工作区还有以下两个方程： ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6s i n 22122παD e d x E I ----------------------------------------------------⒂ sx R sE I D D e d 22123cos 35.1πα+=------------------------------------------------------⒃显然⒂、⒃两式相等，经变换得： ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=63312παπtg R s D --------------------------------------------------------⒄s c t g x R D D ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=633122παπ--------------------------------------------⒅由⒁式可知，也为定值。

一定时，力矩1αλ由⒅式可得出成成比与s R D 2。

再联系到公式⑿可得出如下结论：在转矩一定时，转差率与所串等效电阻成正比。

公式⒁、⒂、⒄、⒅为求解第二工作区各参数一组方程式。

------------------------------=︒=22213315D i D mi x R s πα下临界转差率：时，可求出某转子电阻当---⒆ ⒆式说明，第二工作区，临界转差率所串等效电阻成正比 2) 第一、二工作区的边界力矩12M 、12λm D e M x E f p M ⋅=⋅=πππ492249222012------------------------------------------------⒇ m λπλ4912=----------------------------------------------------------------------------[21]二、起动电阻的计算现以一台小绞车为例，说明起动电阻的计算方法。

已知减速比为10 .5,卷筒直径为0.8m 。

起动段的平均加速度为22.0s m .1、电动机： JZR-41-8rmpn AI V U A I V U KW P e e e e e e 7085014530380112211======2、电动机参数计算：Ω====Ω==Ω===-=-==-==3891.0395.0)74896.2955.0)609376.0)56743.13)4056.0)3296)21489550)11112122200eee e eN e ee N ee e m m eee I s U r E U k R s r I E R n n n s m N M M m N n P M λΩ==Ω=+=+'=Ω=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='+=4352.0)101565.0)96975.23210)8212221212212121211kx x r krr r r r r M U x x x D D D e m eD λ3、起动方案的确定及计算步骤按5级起动，预备级起动力矩4.0=λ，4个加速级 ，等速时切除三相桥。

上、下切换力矩4.16.121==λλ。

这方面资料较多，此处不再多说。

重点介绍该方式的计算步骤与方法。

1）计算第一工作区与第二工作区边界力矩12λ。

根据其大小，可分下列三种情况：，①121λλ<，这是一种在起动过程中，全部在第一工作区。

有关参数按第一工作区的公式计算。

②122λλ>，这是一种在起动过程中，全部在第二工作区。

有关参数按第二工作区的公式计算。

③1122λλλ<<，这是一种在起动过程中，上切换力矩1λ在第二工作区，下切换力矩2λ在第一工作区；这就要分别计算。

2）计算各段的加速时间假设电动机在第i 条人为特性上运行，从上切换力矩1λ处开始加速，此时的转差率为i s 1，重物的运行速度为i v 1（m/s ）;经过时间i t ∆后运行到i 2λ处，转差率为i s 2，速度为i v 2（m/s ）。