11
图3-11
基准不重合时工序尺寸的换算

【例2】如图 3-12a) 所示为齿轮孔的局部简图。孔和键槽的加 工顺序是：1)镗孔至Φ49.60＋0.10mm。 2)插键槽，工序尺寸为A。 3)淬火热处理。4)磨孔至Φ500＋0.04 mm，同时保证53.60＋0.34 mm。 假设热处理后磨孔和镗孔同轴度误差为Φ0.04，试计算插键槽的 工序尺寸A及其公差。

3.5.2
尺寸链的计算公式 尺寸链的计算，是指计算封闭环与组成环的基 3.5.2 本尺寸、公差及极限偏差之间的关系。计算方 法分为极值法和统计(概率)法两类。极值法多用 于环数少的尺寸链，统计(概率)法多用于环数多 的尺寸链。 （下面尺寸链计算公式摘自GB5847－86） 各参数间的关系见图 3-9所示。具体可用 下式计算。
例2
例3
如图3-13所示小轴，与轴向尺寸有关的加工过程是： 工序1，车端面A； 工序2，车端面C及台肩B； 工序3，热处理； 工序4，磨台肩面B。试校核磨台肩面B的余量。
零件简图
工序
工序
工序
尺寸链图
14
（a）
图3-14 箱体镗孔工艺尺寸链
(b)
15
图3-15 电镀零件工序尺寸计算
16
图3 -16 渗氮工序尺寸及其偏差的换算
数。可表达为A0＝f (ξ i Ai)。 闭环影响大小的系数，称为传递系数。对于增环，ξ i为 正值；对于减环，ξ i为负值；若组成环的方向与封闭环 的方向一致， ，若组成环的方向与封闭环的方向成一角 度，则0＜ ξ i ＜1；若组成环的方向与封闲环的方向垂直， ξ ＝0。
4
尺寸链图
将尺寸链中各相应的环，用尺寸或符号标注在示意 图上 (零件图样或装配图样)，或将其单独表示出来 在绘制尺寸链图时，用首尾相接的单箭头线顺序表 示各环。其中，与封闭环箭头方向相同的环即为减环； 与封闭环箭头方向相反的环即为增环。


表8
表8图
A
B A1
C
D
Z2 Z3 A4 Z5
A2 A3 Z4
A5 A03 A02 A01
2

查明工艺尺寸链组成的图解追踪法
加工过程中被间接保证的设计尺寸和工序余量都是 工艺尺寸链的封闭环。对每一个封闭环，需查明其各自 的工艺尺寸链组成。 图解追踪法为：沿封闭环尺寸(或余量)两端所在两 根竖线（尺寸界线）同步向上追踪，追踪中遇到加工箭 头符号（尺寸线），就拐弯逆箭头横向追踪至代表工序 基准的圆点处，然后再沿着此圆点所在竖线、还有原来 同步往上追踪时所沿着的另一根竖线，继续同步向上追 踪，如此重复下去，直至两支追踪路径“汇交”为止。 追踪路径所经过的各个工序尺寸就是尺寸链的组成环。
18 某小轴零件外圆需氰化后磨削，外圆加工顺序如下： 1) 车外 圆Φ25.4 0-0.13 2)氰化，要求氰化层深度为t 3)磨外圆至Φ2500.021 mm。要求保证氰化层深度为0.1～0.3mm。试计算工序3氰化 层深度及公差。 解：根据题意画加工示意图和尺寸链图 氰化层深度为：0.4

18题
图3- 7 零件加工中的尺寸链
•3 尺寸链的特性
1)封闭性 由于尺寸链是封闭的尺寸组，因而它是由一个封 闭环和若干个相互连接的组成环所构成的封闭图形，不 封闭就不成为尺寸链。 2)关联性 由于尺寸链具有封闭性，所以尺寸链中的封闭环 随所有组成环变动而变动。因而，封闭环是组成环的函
i
f A是表示各组成环对封 i
工序 2 题图3-2
工序3
用工艺尺寸链追踪法，画出尺寸链图，建立尺寸链如下：
0 50 封闭环 ：Z 增环： 0.2 220.3 0 减环： 20.50 52 0.45 0.1
0
Zmax =52+20.5-(50-0.2)-(22-0.3) = 1 Zmin =(52-0.5)+(20.5-0.1)-50-22 = -0.1 计算出Zmin显然不满足余量大于0.5mm的要求。要增大余量Z，可增 大尺寸链中的增环或减小减环尺寸。在上述四个尺寸中 500 0.2 应为 设计尺寸，不能改动；增大尺寸52较为合适。
17
图3-17 代表符号的含义
1

图表的绘制
1)在图表上方绘出工件简图，（画对称的半个剖面，零件细节可 省略）简图中标出与工艺计算有关的轴向设计尺寸。将有关表面 向下引出四条直线，并按A、B、C、D顺序编好。 2)自上而下画出表格，依次分栏说明各工序的名称和加工内容。 3)用图 3-17所示符号，画出各工序的定位基准、工序基准、加工 表面、工序尺寸、工序余量。余量符号画在待加工面的入体侧。 4)在图表中标明工序号、工序名称、工序平均尺寸称工序偏差、 最小余量、余量变动量、平均余量和工序尺寸及其偏差。在图表 的最下方，标明设计尺寸、实际获得尺寸

8
图 3-8尺寸链图
5
1

尺寸链形式
按环的几何特征划分
(1) 长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链。 (2) 角度尺寸链 全部环为角度尺寸的尺寸链。 (3) 组合形式 即兼有长度尺寸和角度尺寸的尺寸链。
2

按其应用场合划分
(1) 装配尺寸链 全部组成环为不同零件设计尺寸所形 成的尺寸链。 (2) 工艺尺寸链 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形 成的尺寸链。如图 3-7b 所示台阶零件上三个工艺尺寸 所形成的尺寸链即工艺尺寸链。 (3) 零件尺寸链 全部组成环为同一零件设计尺寸所形 成的尺寸链。
3.5.5
工艺尺寸链图表计算法
在工序较多、工序中的工艺基准与设计基准又不重合， 且各工序的工艺基准需多次转换时，工序尺寸及其公差的 换算会变的很复杂，难以迅速地建立工艺尺寸链，而且容 易出错。采用把全部工序尺寸、工序余量及相关设计尺寸 画在一张图表上的图表计算（也有称图解法或跟踪法）， 可以直观地、简便地建立工艺尺寸链，进而计算工序尺寸 及其公差和验算工序余量。图解法还便于利用计算机进行 辅助工艺设计。
（即：0.3105～0.435mm）

19在铣床上采用调整法加工如题图3-4所示套筒零件的表面B，以 C面定位，表面D、E均已加工完毕要求保证尺寸100＋0.2㎜，试求 工序尺寸A。
19题
E
题图3-4
解：根据题意画尺寸链图，尺寸100+0.2是设计尺寸，也是加工后 +0.06为增环，尺寸 得到的，为封闭环。工序尺寸A和尺寸 30 0 19 60±0.06为减环. 计算尺寸链，求工序尺寸A。 基本尺寸：A＝60＋10－30＝40 上偏差： ＋0.2＝ESA＋0.06－（－0.06） ESA＝0.2－0.06－0.06＝0.08 下偏差： 0＝EIA＋0－0.06 EIA＝0.06 A 工序尺寸A为： 0.08
EI0＝Δ0－T0
(5) 封闭环的极限尺寸
L0 max ＝ L0 ＋ ES0 L0 min ＝L0 ＋ EI0
对于直线尺寸链，用极值法计算时：
封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和
减去所有减环基本尺寸之和。 封闭环公差等于所有组成环公差之和； 封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减 去所有减环的下偏差之和， 封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减 去所有减环的上偏差之和； 封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极 限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和； 封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极 限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。
工序 1
2
工序 2 工序 3 工序 5
A
4.7 0.1 5 0.3
+0.1 30 0
B
3
B 36 0.4
17-1
1
31 25 0.3 30
工序 1
2
工序 2 工序 3 工序 5
A
4.7 0.1 5 0.3
+0.1 30 0
B
3
解：根据题意画跟踪图，得尺寸链1和尺寸链2由尺寸链1，解出：B=36±0.4。 在尺寸链3中， 5±0.3是设计尺寸，而且是最后工序得到的，显然是该尺寸链的 封闭环，其公差为0.6，其余各组成环公差总 和应为0.6；但B的公差已大于0.6，因此必须 B 压缩B的公差（在±0.4范围内）确定B的公差 36 0.4 后，即可解出尺寸链2（A在此尺寸链中是组 成环，它是在工序2中直接得到的）。 1 基本尺寸：5＝30＋A＋4.7－36 31 A＝6.3 上偏差： 25 0.3 工 序 ＋0.3＝0.1＋ 0.1 ＋ESA－(－0.1) ESA＝1 0 30 下偏差： 2 －0.3＝－0.1＋0＋ EIA －0.1 EIA ＝－0.1工序 ∴工序尺寸A＝ 2 6.30－0.1 A 4.7 0.1 B＝36±0.1 工序 将B代入尺寸链 2，能满足尺寸 链2 5 0.3 3 25± 0.3为250+0.3 讨论：如果尺寸 +0.1 30 0 如何解该尺寸链？ B 工序 3
2

反计算形式
已知封闭环的基本尺寸、公差及极限偏差求各组成环 的基本尺寸、公差及极限偏差。由于组成环有若干个， 所以反计算形式是将封闭环的公差值合理地分配给各组 成环。产品设计工作常遇到此形式。

3 中间计算形式
已知封闭环和部分组成环的基本尺寸、公差及极 限偏差，求其余组成环的基本尺寸、公差及极限偏差。 工艺尺寸链多属此种计算形式。
17题
图3-3为一轴套零件简图和工序简图，该零件工 序为：工序1 车大端端面外圆及镗孔；工序2 车小端 17 外圆、端面及台肩；工序 3题 钻孔；工序4 热处理；工 序5 磨小端外圆及台肩面，试求工序尺寸A、B及公差。
零件简图
工序1
工序2 题图3-3
工序3
工序5
B 36 0.4
1
17
31 25 0.3 30
(7)组成环极限偏差