8.2 无限大功率电源供电系统的 三相短路分析
• 8.2.1 无限大功率电源 • 8.2.2 暂态过程分析 • 8.2.3 短路电流及短路功率的计算
8.2.1 无限大功率电源
无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电 压和频率保持恒定，内阻抗为零。
• 无限大功率电源是个相对概念。
• 若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认 为电源为无限大电源。
• 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受 到破坏，用电设备不能正常工作。 • 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近 的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁 人身和设备安全。 • 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系 统瓦解，造成大面积停电。
破坏系统的稳定性是短路可能造 成的最严重后果。
➢ 电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概率，如：
•采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。 •通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。 •架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅 速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。 •线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。
电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等， 将t=0代入即有：
ia(0) iao I m(0) sin( (0) ) I m sin( ) A
则
A I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
i pa ia I m sin(t )
Im
Um
R 2 2 L2
arctan L
R
暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规 律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。
A为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
t
iaa Ae Ta
短路全电流表达式为：
t
ia i pa iaa I m sin(t ) Ae Ta
第8章 电力系统三相短路的暂态过程
• 本章提示 • 8.1 短路的基本概念 • 8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析 • 8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 • 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 • 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响 • 小结
本章提示
提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的； 假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三 相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析； 实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组，分析其暂态过程； 计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。 同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短路暂态过程的影响分析。
Im(0)
Um
(R R)2 2 (L L)2
(0)
arctan (L L)
R R
式中： R R L L 分别为短路前每相的电阻与电感。
角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。
假设在t=0s时，系统 f 点发生三相短路
与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对 称电路
以a相为例，满足以下微分方程：
L
dia dt
Ria
Um
sin(t )
该方程为一阶常系数、 线性、非齐次常微分方 程。
其解即为短路时的全电 流，包括稳态分量与暂 态分量
稳态分量：电路达到稳态时的短路电流 ia 又称交流分
量、强制分量或周期分量 i pa ，与所在相的电源电压有
相同的变化规律，即：
ib
Im
sin(t
120 ) [I m(0)
sin(
120 (0) ) I m
sin(
120 o
t
]e Ta
ic
I m sin(t
120 ) [I m(0) sin(
120 (0) )Ta
可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅 值 I m 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此 互差 120 ； 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指 数规律衰减，衰减的时间常数为 Ta 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新 的稳定状态。
• 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况， 都可以看作无限大功率电源供电的系统。
8.2.2 暂态过程分析
一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电 路处于稳定状态，三相电流对称，
假设a相的电源电压为 ua U m sin(t )，电流为
ia I m(0) sin(t (0) )
➢ 短路故障分为： 三相短路
对称短路
两相短路 单相接地短路 两相接地短路。
不对称短路
单相接地短路发生的几率达65%左右。 短路故障大多数发生在架空输电线路。 电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。
➢ 短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：
• 短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的 损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。
8.1 短路的基本概念
➢ 短路: 是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相 与地（或中性线）之间的连接。
产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。 引起绝缘损坏的原因：
•各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络；
•绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； •恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； •运行人员的误操作等。
➢ 短路计算目的：
•选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备， •合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。 •选择最佳的主接线方案。 •进行电力系统暂态稳定的计算。 •确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，
电力系统的短路故障也称为横向故障，因为 它是相间或相对地的故障；
一相或两相断线的情况，为断线故障，也称 纵向故障。