等值逻辑式
如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式 的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式。 等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式，需要 注意的是，这种相等是状态的相同。
三、例题与练习
例4 如图所示，开关电路中的灯D的状态，能否用 开关A，B，C的逻辑运算来表示？试给出结果． 分析 这个电路
用真值表验证下列等式是否成立：
A (B C) ( A B) ( A C)
A 0 0 0 0 1 1 1 1
A (B C) ( A B) ( A C)
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
BC
A (B C)
A B A C ( A B) ( A C)
可以看出对于逻辑变量的任何一组值， A B与 AB的值都相等 所以 A B AB ．
用真值表验证下列等式是否成立：
AB AB ( A B)( A B)
三、例题与练习
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
AB
0 0 1 0
AB
0 1 0 0
A B
1 1 1 0
AB AB
A A 0
A A
A 0 1
A
1 0
A A
1 1
A A 1
用真值表验证下列等式是否成立：
AB BA
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
A B B A
A B B A
0 0 0 1
0 0 0 1
用真值表验证下列等式是否成立：
AB B A
A 0 0 1 1
A 1 1 0 0
B 1 0 1 0
AB 1 0 0 0
三、例题与练习
练习3
用真值表验证等式 AB A B． 用真值表验证等式
AB BC CA ( A B)(B C )(C A)．
将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运 算，可以得到逻辑式的一个值（0 或 1）.
真值表概念
如何列真值表
一、分析式子中的逻辑变量及其个数
二、利用树形图分析列表的行数 三、根据式子分析列表列数
用真值表验证下列等式是否成立：
0 A 0
A 0 1
0 A
0 0
0 A 0
0 A
A B AB
A B A B A B AB
A B A B A B AB
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
A B AB AB
1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
0 1 1 0
A+B 0
( A B)( A B)
0 1 1 0
1
1 1
可以看出对于逻辑变量的任何一组值，AB AB与( A B)( A B) 的值都相同，所以 AB AB ( A B)( A B)．
三、例题与练习
例1 写出下列各式的运算结果 （1 ） 1 0 （2 ） 1 0 1 （3 ） 1 0 1
A 0 1
0 A
0 1
0 A A
1 A
A 0 1
1 A
0 1
1 A A
1 A
A 0 1
1 A
1 1
1 A 1
AA
A 0 1
A A
0 1
A A A
AA
A 0 1
AA
0 1
AA A
A A
A 0 1
A A A
1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 AB B A
B 0 1 0 1
AB
BA
用真值表验证下列等式是否成立：
A ( B C ) AB AC
A B C
B C A (B C ) A B A C A B A C
பைடு நூலகம்
A 0 0 0 0 1 1 1 1
A ( B C ) AB AC
是开关A，B，C相并
联的电路，三个开关 中至少有一个“合上” 时，电灯D就亮．所以使用逻辑加法． 解 D=A+B+C ．
A
B
三、例题与练习
练习2 填写下列真值表
A B AB
A B
A
B
AB
三、例题与练习
练习2 填写下列真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
A+B
0 1 1 1
A B
1 0 0 0
例2
完成下面的真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
A
B
1 1 0 0
1 0 1 0
B A+B A·
0 1 1 1
0 0 0 1
AB
A B A B A B
A B
AB 0 0 0 1 1 0 11
A B A B A B
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
1 0 1 0
A B 1 0 0 0
逻辑式与真值表
1 1 0 1 1 1 0 1 11 0 111 0
1.逻辑式概念
1、逻辑式
由常量 1,0 以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子 叫做逻辑代数式。 简称逻辑式。
A B C D ,1, 0 等都是逻辑式 + C ）， 例如 A，A（B
A B A B
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
所以
A 1 1 0 0
B 1 0 1 0
A B A B A B
0 0 0 1
1 1 1 0
B
1 1 1 0
可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B 与 A
的值都相等
A B A B
用真值表验证下列等式是否成立：
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
用真值表验证下列等式是否成立：
A B A B A B A B
A ( A B) A
A A B A
用真值表验证下列等式是否成立：
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
B C A (B C ) A B A C A B A C
0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1