I•AZL
ZL
a Z
•
+
I
B
•
IB
ZLZL
+•B U BC
Z
•
CIC
•
IC
ZL ZL
c
•
aI abZ/3 bb Z/3
•
cI bZc /3
Z
•
I ca
A
+
•
ZL
•
IA
UA
–
a
Z/3
UA
1 3
U
AB
30
N
N'
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小结对称三相电路的一般计算方法:
(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y-Y连接电路。 (2)连接负载和电源中性点，中性线上的阻抗可不计。 (3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：
一相电路中的电压为Y形联结时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 (4)根据形联结、Y形联结时线量、相量之间的 关系，求出原电路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其他两相的电压、电流。
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例3-2 对称三相电源线电压为380V，Z=(6.4+j4.8)，
ZL =(6.4+j4.8)。求负载 Z 的相、线电压和电流。
求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。
•
解 画出一相计算图
_
UAN
•
+I A
A
•
I
''
A
设
•
U AN
220
0 V
•
U AB
380
30
V
N_
+
I•A' B
Z2
•
IA
IA
+
•
UAN _
Z1
I•A'
Z2 3
_+
C
Z1
N' ZN
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cos1 0.6 , 1 53.1
Z1 10 53.1 Ω (6 j8)Ω
–
•
+A
•
IA
UA
•
N–
IB +B
•
UB
•
–
UC
+
•
C IC
解 画出一相计算图
ZL a Z
ZL
Z
b
N'
ZL c Z
A
+
•
•
ZL I A
UA
a Z
–
N
N'
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设
•
U AB
380
0
V
则
•
UA
220
30 V
•
•
IA
U AN
220 30 A
Z ZL 9.4 j8.8
A
+
•
•a
ZL I A
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③Y形联结的对称三相负载，根据相、线电压、电
流的关系得
UAB 3UAN30 , IA Ia
2. Y–联结
设
•
UA U
0
–•
A
a
UA
Z
+ ++
•
UB U
120
•
UC U
120
–•
B
UB
bZ Z
Z | Z |
–•C c UC
解法1 负载上相电压与线电压相等：
•
•
U ab U AB
UA
–
N
N'
220 30 12.88 43.1
A
17.1
73.1
A
•
U aN
•
I A Z
17.1
73.1
8
36.9
V
136.8
36.2
V
•
U ab
•
3U aN
30o
3 136.8
6.2 V 236.9
6.2 V
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例3-3 对称三相负载分别接成Y形和形。求线电流。
•
IB
13.9
138.4
A
•
IC
13.9
101.6
A
根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
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第一组负载的三相电流 : 由此可以画出相量图：
•
I
A'
22
53.1 A
•
I
B'
22
173.1 A
•
I AB2
•
I
A''
•
U AB
•
I
C'
22
66.9 A
第二组负载的相电流
•
I AB2
③根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两
相结果。
•
UA
–
+
解法2
•
IA
a a Z/3
•
–
•
UB
+
Z•
•
IB
b
ZI/3ab b
I ca Z
N'
–
•
UC
+
Z
•
IC
cc ZI/•3bc
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A
+ I•
•
A
UA
Z/3
a
–
N
N'
A相计算电路
IA
U aN
•
3U A
3U
Z /3 Z |Z |
Iab 1 IA 30 3U 30
3
•
•
I A1
Z1
U AN
1 3
Z
2
//
Z3
•
I
A2
,
•
I
A3
可由分流得到
I Z1
•
A1
•
I A3
+
•
UAN _
IA2 Z2/3
Z3
相电流
•
I A4
1
•
I A3
30
3
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3U 30
•
•
U bc U BC
3U 90
•
•
U ca U CA
3U 150
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相电流：
•
•
I ab
U ab
3U 30
Z |Z|
•
•
I bc
U bc
3U 90
Z |Z|
•
•
I ca
U ca
3U 150
线电流：
Z |Z|
•
•
•
•
I A I ab I ca
计算电流：
结论
IA U AN U A U
Z Z |Z|
IB U BN U B U 120o
Z Z |Z|
IC U CN U C U 120o
Z Z |Z|
为对称 电流
①电源中性点与负载中性点等电位。有无中性线对 电路情况没有影响。
② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可 采用一相（A相）等效电路计算。其他两相的电 压、电流可按对称关系直接写出。
1
I•A'
30 13.2 120 A
3
3
•
I BC2
13.2
0A
3
•
13.2
I CA2
120 A
3
U 30o
•
AN
–18.4o •
IA
•
I
A'
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例3-5 已知U• AB 3U 0 V, 各负载如图所示 ，
•
求
:
•
I
,A1
•
I A2,
•
I A3
_
UAN
+
A
Z1
•
I A1
I R • A3
•
3 I ab
30
•
I ca
•
•
•
I B I bc I ab
•
3 I bc
30
IB
30o
•
•
•
•
I C I ca I bc
•
3 I ca
30
I bc
•
IC
•
Uab
30o •
• UA
I
•
aIbca
IA
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结论 ①负载上相电压与线电压相等，且对称。
②线电流与相电流对称。线电流是相电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。
12-3 对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对
称，因而可以引入一特殊的计算方法。
1. Y–Y联结(三相三线制）
•
– UA
•
– UB N
•
– UC
+ ++
•
IA
Z
•
IB
Z
•
IC Z
设
•
UA U
0
•
UB U
120
•
UC U
120
N'
Z | Z |
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•
– UA
•
Z2'
1 3
Z2
j50 3
Ω
•
IA
IA
+