b + U2 – U1 –
a+
c –
U3
+
–
U5 + e
R4 I d –
+ U4
的 KVL 方程式，有 U1 + U2 – U3 – U4 + U5 = 0
代入数据，有
(–2) + 8 – 5 – U4+ (–3) = 0 U4 = –2 V U4 = – IR4 I=1A
1.6 电阻的串联与并联
1.6.1 电阻的串联
I
特点:
+
+
(1)各电阻一个接一个地顺序相联；
U1 R1 –
(2)各电阻中通过同一电流；
U –
+ U2
–
R2
(3)等效电阻等于各电阻之和； R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I + U –
两电阻串联时的分压公式：
R
U1

R1 U R1 + R2
U2

R2 U R1 + R2
电流比较说明使用时的安全问题。
+ e d
Uc b a
–
IL
+ RL UL
–
[解] (1)在 a 点： UL = 0 IL = 0 U 220 Iea Rea 100 A 2.2 A
+ e d
Uc b a
–
[解] (2)在 c 点：
等效电阻 R 为 Rca 与 RL 并联， 再与 Rec 串联，即
IL +
R

Rca RL Rca + RL
+
Rec

50 50 ( 50 + 50
+
50)

UL RL
75
–
U 220 Iec R 75 A 2.93 A
IL

Ica

2.93 2
A

1.47
A
UL = RLIL = 50 1.47 V = 73.5 V
注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压 不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。
最后讨论电路的暂态分析。介绍用经典法和三要素法分 析暂态过程。
1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路 元器件按一定方式组合而成的。
1.1.1 电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
(2) 实现信号的传递与处理
电灯 电动机
电流的参考方向 与实际方向相反
1.4 电源有载工作、开路与短路
1.4.1 电源有载工作
(1) 电压与电流
a
c
++
I
E_
U
R
R0
_
U
E
R0I
U
O
I
电源的外特性曲线
b
d
U = RI
I=
E R + R0
或 U = E – R0I
当 R0 << R 时， 则 U E 说明电源带负载能力强
(2) 功率与功率平衡
+ e d
Uc b a
–
IL
[解] (3)在 d 点：
+
R

Rda RL Rda + RL
+
Red
( 75 75 75 + 75
+ 25)
UL
RL
55
–
Ied

U R

220 55
A

4
A
IL

Rda Rda + RL
Ied

75 4 A 75 + 50
2.4 A
Ida
电炉
...
话筒
放大 器
扬声器
1.1.2 电路的组成部分
电源：提供 电能的装置
负载：取用 电能的装置
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
信号源: 提供信息
直流电源: 提供能源
信号处理： 放大、调谐、检波等
话筒
放大 扬声器 器
直流电源
负载
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工 作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
向，一般均为参考方向。
+I
U
R
+I
U
R或
–I
U
R
–
–
+
图A
图B
图C
欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。
U、I 参考方向相同
U、I 参考方向相反
表达式 U = R I
U = – IR
图 B 中若 I = –2 A，R = 3 ，则 U = – (––2) 3 V = 6 V
电压与电流参 考方向相反
第 1 章 电路及其分析方法
电路的基本概念及其分析方法是电工技术和电子技术的 基础。
然后介绍几种常用的电路分析方法，有支路电流法、叠 加定理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维宁定理。
本章首先讨论电路的基本概念和基本定律，如电路模型、 电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的工作状态以 及电路中电位的计算等。这些内容是分析与计算电路的基础。
电流方向 AB？
E1
A
IR
B
R
电流方向 BA？
E2
1.3.2 电路基本物理量的参考方向
I
(1) 参考方向
+
在分析与计算电路时，对电量任
E
+
意假定的方向。
3V U
(2) 参考方向的表示方法
R0
_
电流：
I
箭标 aR b
双下标
Iab
电压：
+ U–
正负极性
a
b
双下标
Uab
注意：在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。
UA- UB- UAB = 0 UAB = UA- UB
[例 1] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V，R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。
[解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图所示。
沿顺时针方向列写回路
在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一 周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。
在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段
电压的代数和恒等于零。 即： U = 0
c
I1 R1 a
R2
I2 d
_ + U3
_
U4 +
+
+
左图中，各电压参考方向均已标 出，沿虚线所示循行方向，列出回 路 c b d a c KVL 方程式,为
a
c
++
I
E_
U
R
R0
_
b
d
电压与电流
I=
E R + R0
U = RI U = E – R0I
UI = EI – R0I2 P = PE – P
功率 平衡式
电源输 出功率
电源产 生功率
内阻消 耗功率
电源产 生功率
=
负载取 用功率
+
内阻消 耗功率
功率的单位：瓦[特](W) 或千瓦(kW)
(3) 电源与负载的判别
① 根据 U、I 的实际方向判别
电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （发出功率）
负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。 （吸收功率）
② 根据 U、I 的参考方向判别
U、I 参考方向相同，P = UI 0，负载； P = UI 0，电源。
U、I 参考方向不同，P = - UI 0， 负载； P = - UI 0， 电源。
1.4.2 电源开路
当开关断开时，电源则处于 开路(空载)状态。
特征: I=0
I
+
+
E
-
U0
Ro
-
U = U0 = E 电源端电压 ( 开路电压 )
P= 0
负载功率
电路中某处断开时的特征:
有
源
(1) 开路处的电流等于零； (2) 开路处的电压 U 视电路情况而定。
电 路
R
I + U –
1.4.3 电源短路
KCL 推广应用
电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的 闭合面。
例:
广义结点
I =?
IA
ICA IC
C IB
A IAB
B IBC
I
+ 6V _
2
+ _12V
5
5Leabharlann 11IA + IB + IC = 0
I=0
可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。
1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
[例 1]
A I 已知：图中 UAB = 3 V， I = – 2 A
N 求：N 的功率，并说明它是电源还 是负载
B [解] P = UI = (–2) 3 W = – 6 W
因为此例中电压、电流的参考方向相同 而 P 为负值，所以 N 发出功率，是电源。