2019-2020学年河北省唐山市迁西县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．实验中学东B．南偏西30°C．东经120°D．会议室第7排，第5座2．（3分）圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量3．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．AD∥BC D．∠A＝∠C4．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x≤﹣D．x≤7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是（）A．AC⊥BD B．AB＝ADC．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠BCD8．（3分）为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．3000 名学生是总体B．3000 名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．200名学生是所抽取的一个样本9．（3分）下列判断正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形10．（3分）关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（）A．图象过点（﹣1，3）B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．与y轴的交点坐标为（0，1）11．（2分）如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°12．（2分）在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣2）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，则正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度13．（2分）下列情境分别可以用图4中哪幅图来近似地刻画？（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．对应正确的是（）A．③④①②B．②③①④C．③①④②D．①②③④14．（2分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②k＞0；③当x＜4时，kx+b ＞x+a，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个15．（2分）如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，4）16．（2分）某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象．则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．步行的速度是7.5千米/小时D．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是．18．（3分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是．19．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．20．（3分）如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为4和9，则n的面积为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是．（2）三角形ABC的面积为．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是．（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是．（5）图中四边形ABCD的面积是．22．（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．23．（10分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图1和图2所示的两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：（1）此次被调查的学生总人数为多少人？（2）分别求爱好篮球和排球的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）已知该校有800名学生，请你根据调查结果估计爱好篮球和排球的学生共有多少人？24．（12分）学校准备租用甲乙两种大客车共10辆，送师生集体外出参加活动，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是250元，设租用甲种客车x辆，租车费用为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用甲乙两种大客车，租车费用最低？最低费用是多少？25．（12分）如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为B（0，4）．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移6个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）求（2）中△AOB扫过的面积．26．（12分）如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．（1）是△ABC的中位线，EF与BC位置关系是、数量关系是；是△GBC的中位线，HI与BC位置关系是、数量关系是；（2）求证：四边形EFHI是平行四边形；（3）当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形．（直接写出结论）当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形．（直接写出结论）2019-2020学年河北省唐山市迁西县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：在所列表述中，能确定具体位置的是：会议室第7排，第5座，故选：D．2．【解答】解：在圆周长公式C＝2πR中，2、π是常量，C，R是变量．故选：B．3．【解答】解：D、当AB∥CD，AD＝BC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、AB∥CD，AB＝DC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、AB∥CD，AD∥BC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；故选：A．4．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，∴符合题意的只有选项C．故选：C．5．【解答】解：①了解地里西瓜的成熟程度，适合抽样调查；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；③了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查；④了解成都市中学生睡眠情况，适合抽样调查．故选：C．6．【解答】解：根据题意得：2x﹣3≥0，解得x≥．故选：A．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC⊥BD不一定成立，AB＝AD不一定成立，∠BAD+∠ABC＝180°成立，∠ABC＝∠BCD不一定成立，故选：C．8．【解答】解：A、3000名学生的体重是总体，故此选项错误；B、3000 名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，故此选项错误；D、200名学生的体重是所抽取的一个样本，故此选项错误．故选：B．9．【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；B、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；故选：A．10．【解答】解：A、当x＝﹣1，y＝﹣3x+1＝﹣3×（﹣1）+1＝4，则点（﹣1，3）不在函数y＝﹣3x+1图象上，所以A选项错误；B、由于k＝﹣3＜0，则y随x增大而减小，所以B选项错误；C、由于k＝﹣3＜0，则函数y＝﹣3x+1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，所以C选项错误．D、与y轴的交点坐标为（0，1），所以D选项正确；故选：D．11．【解答】解：∵∠1＝50°，∠2＝20°，∴∠BCD＝110°，在菱形ABCD中，BC＝CD，∴∠BDC＝35°，故选：C．12．【解答】解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到点A′（2，﹣2）．故选：D．13．【解答】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，故③图象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故④图象符合要求；（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故①图象符合要求；（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故②图象符合要求；正确的顺序是③④①②．故选：A．14．【解答】解：①∵y2＝x+a的图象与y轴的交点在负半轴上，∴a＜0，故①错误；②∵y1＝kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0，故②错误；③两函数图象的交点横坐标为4，当x＜4时，y1＝kx+b在y2＝x+a的图象的上方，即y1＞y2，故③正确；故选：B．15．【解答】解：过C作CE⊥y轴于E，过A作AF⊥y轴于F，∴∠CEO＝∠AFB＝90°，∵四边形ABCO是矩形，∴AB＝OC，AB∥OC，∴∠ABF＝∠COE，∴△OCE≌△ABF（AAS），同理△BCE≌△OAF，∴CE＝AF，OE＝BF，BE＝OF，∵A（2，1），B（0，5），∴AF＝CE＝2，BE＝OF＝1，OB＝5，∴OE＝4，∴点C的坐标是（﹣2，4）；故选：D．16．【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以选项A不合题意；骑车的同学比步行的同学提前10分钟到达目的地，故本选项符合题意；步行的速度是8÷＝7.5千米/小时，所以选项C不合题意；设骑车的同学从出发到追上步行的同学用了x分钟，根据题意得：8÷（54﹣30）x＝30×7.5+7.5x，解得x＝18，所以选项D不合题意；故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17．【解答】解：点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是：3．故答案为：3．18．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），∴4＝2k，解得k＝2，∴这个正比例函数的解析式为y＝2x，故答案为：y＝2x．19．【解答】解：（n﹣2）•180°＝（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°．故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝540°．故答案为：540°．20．【解答】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC＝CD，∠ACD＝90°；∵∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DCE，且AC＝CD，∠ABC＝∠DEC＝90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB＝CE，BC＝DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝AB2+DE2，即S n＝S m+S q＝4+9＝13，∴正方形n的面积为13，故答案为：13．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；故答案为：（3，﹣2）；（2）△ABC的面积：．故答案为：15；（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；故答案为：（3，2）；（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；故答案为：5；（5），∴四边形ABCD的面积为：S△ABC+S△ACD＝15+6＝21．故答案为：2122．【解答】解：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．（3）1500+600×2＝2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．（4）折回之前的速度＝1200÷6＝200（米/分）折回书店时的速度＝（1200﹣600）÷2＝300（米/分），从书店到学校的速度＝（1500﹣600）÷2＝450（米/分）经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450 米/分23．【解答】解：（1）40÷20%＝200，答：此次被调查的学生总人数为200人；（2）爱好篮球人数为200×40%＝80（人），则爱好排球人数为200﹣（60+40+80）＝20（人），补全条形图如下：（3）估计爱好篮球和排球的学生共有800×＝400（人）．24．【解答】解：（1）由题意可得，y＝400x+250（10﹣x）＝150x+2500，即y与x的函数关系式为y＝150x+2500；（2）∵y＝150x+2500，∴k＝150，y随x的增大而增大，∵租用甲种客车不少于6辆，∴6≤x＜10，∴当x＝6时，y取得最小值，此时y＝3400，10﹣x＝4，答：当租用甲种大客车6辆、乙种大客车4辆时，租车费用最低，最低费用是3400元．25．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），把A（﹣2，0）和B（0，4）代入y＝kx+b中得：，解得：，∴直线AB解析式为：y＝2x+4；（2）∵∠AOB＝90°，∴∠AO1B1＝90°，由平移得：OO1＝6，O1B1＝OB＝4，由勾股定理得：OB1＝＝2，即线段OB1的长是2；（3）△AOB扫过的面积+4×6＝28．26．【解答】（1）解：∵BE、CF是△ABC的中线，∴AE＝CE，AF＝BF，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，EF＝BC，∵H、I分别是BG、CG的中点，∴HI是△GBC的中位线，∴HI∥BC，HI＝BC，故答案为：EF，EF∥BC、EF＝BC；HI，HI∥BC、HI＝BC；（2）证明：由（1）得：EF∥BC，EF＝BC，HI∥BC，HI＝BC，∴EF∥HI，EF＝HI，∴四边形EFHI是平行四边形；（3）当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位线，∴FH∥AG，FH＝AG，∴FH∥AD，∵EF∥BC，AD⊥BC，∴EF⊥FH，∴∠EFH＝90°，∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是矩形；当AD与BC满足条件BC＝AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下：∵△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，∴AG＝AD，∵BC＝AD，∴AG＝BC，∵FH＝AG，EF＝BC，∴FH＝EF，又∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是菱形；故答案为：AD⊥BC，BC＝AD．。