合作探究
例题解析
例1 解方程（1） 2 x－ 5 x＝6－8． 2
解：合并同类项，得 － 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4． （2） 7 x－2.5 x＋3 x－1.5 x＝－15 4－6 3.
解： 合并同类项，得 6 x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
例题解析
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－ 243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
问题1 如何列方程？分哪些步骤？
学习目标
（1）会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方 程． 进一步探索方程的解法． （2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析 它们之间的数量关系，列出方程．
合作探究
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机__4_x__台，
今年购买计算机__2_x__台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列方程： x＋2x＋4x＝140.
第三章 一元一次方程
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时
背景资料
数学小资料
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写 了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁 文译本取名为《对消与还原》．
“对消”与“还原”是什么意思呢？
背景资料
合作探究
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今 年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
例题解析
解：设所求三个数分别是x，－3x，9x． 由三个数的和是－1 701，得 x－3x＋9x＝－1 701. 合并同类项，得 7x＝－1 701. 系数化为1，得x＝－243. 所以－3x＝729. 9x＝－2 187. 答：这三个数是－243，729，－2 187.
课堂练习
1．解下列方程：
（4）合并同类项，得：2.5x＝2.5. 系数化为1，得：x＝1.
课堂练习
2．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍， 这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少？ 解：设前年的产量是x万元，依题意，得： x＋1.5x＋2×1.5x＝550 ． 解得：x＝100 ． 答：前年的产量是100万元．
（1） 5x－2x＝9；
（2）
x 2
3x 2
7；
（3）－3x＋0.5x＝10；
（4）7x－4.5x＝2.5×3－5．
课堂练习
解：（1）合并同类项，得：3x＝9. 系数化为1，得：x＝3.
（2）合并同类项，得： 4 x 7 . 系数化为1，得： x 7 . 2
2
（3）合并同类项，得：－2.5x＝10. 系数化为1，得：x＝－4.
课堂小结
1．列方程的步骤： ①设未知数； ②找相等关系； ③列方程． 2．解方程的步骤： ①合并同类项； ②系数化为1． 3．“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更 接近x ＝ a的形式．
再见
合作探究
问题2 怎样解这个方程？每一步的根据是什么？如何将这个方程 转化为x＝a的形式？
x＋2 x＋4 x＝140 合并同类项
7x＝140 系数化为1
理论等依式据性？质2
x＝20
合作探究
问题3 以上解方程“合方程变得简单，更接近x ＝ a的形式．