【学生注意】本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟． 一、填空题Ⅰ（本题共有 8 小题，每题 6 分）
1. 用 0、1、2、3、4、5 这六个自然数中的三个组成三位数，从个位到百位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是 1，这样的三位数共有
个．
2. 从 1 到 30 中选出两个不同的数相加，和大于 30 的情况有
种．
3. 从 1000 到 2010 中，十位数与个位数相同的数有
个．
4. 在用数字 0、1 组成一个 6 位数中，至少有 4 个连续的 1 的数共有
个．
5. 3 个海盗分 30 枚金币，如果每个海盗最多分 12 枚，一共有
种不同的分法．
6. 图中有
条线段， 个三角形， 个梯形．
7. 一台综艺节目，由 2 个不同的舞蹈和 3 个不同的演唱组成． C
如果第一个节目是舞蹈，那么共有
种不同的安排方法．
8. 有身高各不相同的 5 个孩子，按下列条件排成一行： 条件 1：最高的孩子不排在边上；
条件 2：最高的孩子的左边按由高到矮向左排列； 条件 3：最高的孩子的右边按由高到矮向右排列． 那么符合上述所有条件的排队方法有
种．
第 6 题
二、填空题Ⅱ（本题共有 4 小题，每题 7 分）
9.（1）平面上 7 个点，任意三点不共线，那么可以连出
个三角形；
下册第 讲
第 10 讲
计数综合练习
A D
B E
（2）两条平行线上各有 4 个点，从这些点中任取 3 个作为顶点，可以连出
个三角形．
10. 如图是由 22 个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选如右边箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A 出发，选择不经过六边形B 的路线到达六边形C ， 那么这样的路线共有
条．
第 10 题
11. 8 块相同的奥运纪念徽章分给小高、卡莉娅、墨莫、萱萱四人，每人至少分一块， 有
种不同的分法．
12. 由 0、1、2、…、9 组成的小于 5000 且没有重复数字的四位数共有 个，
其中从小到大第 2010 个是
．
三、填空题Ⅲ（本题共有 3 小题，每题 8 分）
13. 有些三位数，相邻两个数字的差都不超过 2，比如 424，244，110，…，所有这
4 4 4 4
样的三位数有 个．
14. 各位数字之和为 4 的四位数有
个，其中能被 11 整除的有
个．
15. 在下面数字谜中，七个不同汉字表示七个不同数字，“小学升学尖子班”表示的七位数有
种不同的取值．
小 学 升 学
+ 尖 子 班 2
2
A
B
C
计数综合练习。