n(终) = n(始) + n(迁) − n(电)
n(迁) = 7.10 ×10−5 mol t(Cu2+ ) = n(迁) = 0.38
n(电)
t+ = 1 − t− = 0.38
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2013-2-25
如果分析的是阳极部的溶液，基本计算都相同，只 是离子浓度变化的计算式不同。
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2013-2-25
• 四、测定迁移数的方法 • 希托夫法，界面移动法
1．Hittorf 法
在Hittorf迁移管中装入已知浓度 的电解质溶液，接通稳压直流电源， 这时电极上有反应发生，正、负离子 分别向阴、阳两极迁移。
通电一段时间后，电极附近溶 液浓度发生变化，中部基本不变。
界移法比较精确，也可用来测离子的淌度。
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2013-2-25
设毛细管半径为 r ，截面积 A = π r2
aa ' 与 bb' 之间距离为 l ，溶液体积 V = l ⋅ A 。
在这个体积范围内，H+ 迁移的数量为 cVL ，
H+ 迁移的电量为 cVLz+e = z+cVF ，
2013-2-25
电
电
极
极
2
1
1mol/m3
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2013-2-25
§7-3 电导率和摩尔电导率 （电解质溶液的导电能力）
• 一、电导 • 电阻的倒数，用G表示，G=1/R。单位S或Ω-1 • 二、电导率(电阻率的倒数) • 1.定义：对具有均匀截面的导体，电导与导体的截
面积A成正比，与长度l成反比，即G=κA/l，比例系 数κ称为电导率。 或: 两平行板电极相距1m，截面 积为1m2的电解质溶液的电导为电导率。 • 2.单位:S⋅m-1 • 3. κ与c有关 强电解质：c↑ N↑u↓ ∴ κ ↑ or κ↓
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2013-2-25
• 三、摩尔电导率
• 1.定义:在距离1m的平行板电极之间放入1mol电解质溶液的电
•
导叫摩尔电导率,用Λm表示。 2.单位、计算（推导过程略）
Λm
=
κ c
=
G ⋅ lA n V
=
G ⋅ lA n lA
=
G n
l2
• 单位：S⋅m2⋅mol-1 • 计算：Λm=κ/C
若取l＝1m
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2013-2-25
2．界面移动法
在界移法的左侧管中先放入 CdCl2溶液至 aa '面，然后小心加 入HCl溶液，使 aa ' 面清晰可见。
通电后，H+ 向上面负极移动，Cd2+ 淌度比 H+ 小，随其后，使aa '界 面向上移动。通电一段时间后， 移动到 bb' 位置，停止通电。
根据毛细管的内径、液面移动 的距离、溶液的浓度及通入的 电量，可以计算离子迁移数。
G
只考虑数值
(1m ) 2
G
n
n
• （注意：C单位为mol⋅m-3）
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2013-2-25
�为什么引入Λm ： Λm指1mol电解质的导电能力， 当全电离时，正负离子均有1mol。这为不同电解质
比较导电能力奠定了基础。
3. Λm与c的关系
κ
∵
Λm
Λm = c
，而κ与c有关，∴ Λm与c有关 (1) 强电解质：
H+ 的迁移数为：
tH+ =
H + 所迁移的电量 通过的总电量
= z+cVF Q总
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2013-2-25
3．电动势法
在电动势测定应用中，如果测得液接电势值，就 可计算离子的迁移数。 以溶液界面两边都是相同的 1-1价电解质为例，
Pt,H2 ( p) | HCl(m1 ) | HCl(m2 ) | H2 , Pt
n(电) = 0.0405 g/(2 ×107.88 g ⋅ mol−1) = 1.8771×10−4 mol
n(始) = 1.1276 g/159.62 g ⋅ mol−1 = 7.0643 ×10−3 mol
n(终) = 1.109 g/159.62 g ⋅ mol−1 = 6.9476 ×10−3 mol
作业（第四版）4，5，11,13 第五版 第七章 2，3，7，9
预习： 第七章 7.4 7.5 7.6
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2013-2-25
§7-1电解池、原电池和法拉第定律
• 1.电解池
• 定义：电解池是利用电能来发生化学反应的装置。
• 特点：�电能—→化学能
。
试求 Cu2+ 和 SO24− 的离子迁移数。
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2013-2-25
解法1：先求
Cu
2+
的迁移数，以
1 2
Cu
2+
为基本粒子，已知：
M
(
1 2
CuSO4
)
=
79.75
g
⋅
mol−1
n(电) = 0.0405 g/107.88 g ⋅ mol−1 = 3.754 ×10−4 mol
• 2.数学表达式：Q=nF
• 3.说明：
• 法拉第定律是由实践总结出来的。
• 法拉第定律适用于电解池，也适用于原电池。
• 当有1mol电子的电量通过AgNO3溶液时在阴极有1molAg 沉淀，当有1mol电子的电量通过CuSO4溶液时在阴极有 1mol（1/2Cu）沉淀。
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减少。
n(终）= （n 始）− n(迁）
求得
n(迁)=2.33×10-4mol
t(SO24- )
=
n(迁) =
n(电)
0.62
t+ = 1 − t− = 0.38
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2013-2-25
解法3：先求 Cu2+ 的迁移数，以 Cu2+ 为基本粒子。
已知 M (CuSO4 ) = 159.62 g ⋅ mol−1
弱电解质：c对κ影响很小
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2013-2-25
HCl
κ
KCl KOH LiCl
HAc
c
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2013-2-25
影响电导率的因素
• 1 与电解质的本性有关； • 2 温度升高，电导增加； • 3 浓度的影响：先大后小
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2. 用0.5 法拉第的电量，可以从CuSO4溶液中沉淀出 ???gCu。
3.电解水产生氧气和氢气时，若外电路通过了0.4mol的电子，则: A. 阳极产生0.2mol的氧气 B. 阴极产生0.2mol的氧气 C. 阳极产生0.2mol的氢气 D.阴极产生0.2mol的氢气
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（1）阳极部先计算 Cu2+ 的迁移数，阳极部Cu氧化成 Cu2+ ，另外 Cu2+ 是迁出的，
n(终) = n(始) + n(电) − n(迁)
(2) 阳极部先计算 SO24− 迁移数，阳极部 SO24− 不发生反 应，SO24− 迁入。
n(终) = n(始) + n(迁)
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2013-2-25
• 法拉第定律
• 1.文字表述:每通过96485.309C的电量,在电解质溶液中任 意一电极上,发生得失1mol电子的电极反应,同时与得失 1mol电子相对应的任意一电极反应的(相应物质的)物质的 量是1mol。
• 1mol电子的电量称为1F，1F=Le=96485.309C⋅mol-1
n(电) = 0.0405 g /107.88 g ⋅ mol−1 = 3.754 ×10−4 mol
2. 电解前含某离子的物质的量n(起始）。 3.电解后含某离子的物质的量n(终了）。 4.写出电极上发生的反应，判断某离子浓度是增加了、 减少了还是没有发生变化。
5.判断离子迁移的方向。
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2013-2-25
§7-2 离子的迁移数
• 一、离子的电迁移现象 • 1.电迁移:离子在电场作用下的运动。 • 正离子→迁向阴极 负离子→迁向阳极
• 2.特点：� Q=Q++Q-
•
�
Q+
=
v+
正离子迁出阳极区的物质的量 =
Q− v− 负离子迁出阴极区的物质的量
• 二、离子迁移数
• 某种离子迁移的电量与通过电解质溶液的总电量之比，称 为离子迁移数。用t表示。
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2013-2-25
• 离子迁移数计算
阳离子迁出阳极区的物 质的量 t+ = 发生电极反应的物质的 量
阴离子迁出阴极区的物 质的量 t− = 发生电极反应的物质的 量
物料衡算 : n迁出 = n反应前 + n反应产生 − n反应后 n迁出 = n反应前 − n反应消耗 − n反应后
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求得 n(迁) = 1.424 ×10−4 mol
t(Cu2+ ) = n(迁) = 0.38 n(电)
t(SO24− ) = 1 − t+ = 0.62