四、计算题：1、外汇掉期交易的收益（一）即期对远期的掉期交易例 2.19 日本A公司有一项对外投资计划投资金额为500万美元预期在6个月后收回。
A公司预测6个月后美元相对于日元会贬值为了保证投资收回，同时又能避免汇率变动的风险，就做买入即期500万美元对卖出6个月500万美元的掉期交易。
假设当时即期汇率为1美元=110.25/36日元6个月的远期汇水为152/116投资收益率为8.5%，6个月后现汇市场为1美元=105.78/85分别计算做与不做掉期交易的获利情况，并进行比较。
解：（1）不做掉期交易。
买入即期500万美元所需要支付的日元金额500×110.36=55180万日元6个月后收回的资金为：500×（1+8.5%）×105.78=57385.65 万日元不做掉期交易获得利润为：57385.65－55180=2205.65 万日元（2）做掉期交易。
首先需要根据即期汇率计算出掉期交易的远期汇率，再根据该远期汇率和6个月后现汇率分别计算出6个月后500万美元投资收回的本金和投资收益。
6个月后收回的本金:500×(110.25－1.52)=54365万日元6个月后的投资收益为：500×8.5%×105.78=4495.65万日元做掉期交易获得的利润为：（54365+4495.65）－55180=3680.65万日元通过比较可以知道，做掉期交易比不做掉期交易获利多。
（二）远期对远期的掉期交易例2.20 某香港公司从欧洲进口设备，1个月后将支付100万欧元。
同时，该公司还向欧洲出口产品，3个月后将收到100万欧元货款。
香港公司为规避外汇风险，进行掉期交易：买入1个月远期欧元100万，卖出3个月远期欧元100万。
假定外汇市场报价为：即期汇率EUR/HKD=7.7900/051个月远期汇水10/153个月远期汇水30/45问：香港公司如何进行远期对远期掉期交易以保值？其收益状况如何？解：香港公司可进行1个月对3个月的远期对远期掉期交易：买入1个月远期100万欧元，同时卖出3个月远期100万欧元。
1个月后香港公司买入100万欧元，需支付港币为：100×7. 7920 = 779.20万港元3个月后香港公司卖出100万欧元，可获得港币为：100×7. 7930 = 779. 30万港元通过远期对远期的掉期交易可以获得港元收益为：779.30－779. 20 = 1 000港元如果香港公司是通过做两笔即期对远期的掉期交易规避风险，操作是：对于1个月后支付的货款，在远期市场上买入1个月100万欧元，同时在即期市场上卖出；对于3个月后将收到的货款，在即期市场上买入100万欧元，同时卖出3个月远期的100万欧元。
收益状况为：1个月后支付的货款：买入1个月远期欧元需要支付100×7.7915=779.15万港元，在即期市场上卖出获得100×7.7900 =779.00万港元，损失1 500港币。
3个月后收到的货款：在即期市场买入欧元需要支付100×7.7905=779.05万港元卖出3个月远期欧元可获得100×7.7930=779.30万港元其收益为2500港币。
所以通过两笔即期对远期的掉期交易可以获得1000港元收益。
外汇掉期交易的收益（一）即期对远期的掉期交易例 2.19 日本A公司有一项对外投资计划投资金额为500万美元预期在6个月后收回。
A公司预测6个月后美元相对于日元会贬值为了保证投资收回，同时又能避免汇率变动的风险，就做买入即期500万美元对卖出6个月500万美元的掉期交易。
假设当时即期汇率为1美元=110.25/36日元6个月的远期汇水为152/116投资收益率为8.5%，6个月后现汇市场为1美元=105.78/85分别计算做与不做掉期交易的获利情况，并进行比较。
解：（1）不做掉期交易。
买入即期500万美元所需要支付的日元金额500×110.36=55180万日元6个月后收回的资金为：500×（1+8.5%）×105.78=57385.65 万日元不做掉期交易获得利润为：57385.65－55180=2205.65 万日元（3）做掉期交易。
首先需要根据即期汇率计算出掉期交易的远期汇率，再根据该远期汇率和6个月后现汇率分别计算出6个月后500万美元投资收回的本金和投资收益。
6个月后收回的本金:500×(110.25－1.52)=54365万日元6个月后的投资收益为：500×8.5%×105.78=4495.65万日元做掉期交易获得的利润为：（54365+4495.65）－55180=3680.65万日元通过比较可以知道，做掉期交易比不做掉期交易获利多。
（二）远期对远期的掉期交易例2.20 某香港公司从欧洲进口设备，1个月后将支付100万欧元。
同时，该公司还向欧洲出口产品，3个月后将收到100万欧元货款。
香港公司为规避外汇风险，进行掉期交易：买入1个月远期欧元100万，卖出3个月远期欧元100万。
假定外汇市场报价为：即期汇率EUR/HKD=7.7900/051个月远期汇水10/153个月远期汇水30/45问：香港公司如何进行远期对远期掉期交易以保值？其收益状况如何？解：香港公司可进行1个月对3个月的远期对远期掉期交易：买入1个月远期100万欧元，同时卖出3个月远期100万欧元。
1个月后香港公司买入100万欧元，需支付港币为：100×7. 7920 = 779.20万港元3个月后香港公司卖出100万欧元，可获得港币为：100×7. 7930 = 779. 30万港元通过远期对远期的掉期交易可以获得港元收益为：779.30－779. 20 = 1 000港元如果香港公司是通过做两笔即期对远期的掉期交易规避风险，操作是：对于1个月后支付的货款，在远期市场上买入1个月100万欧元，同时在即期市场上卖出；对于3个月后将收到的货款，在即期市场上买入100万欧元，同时卖出3个月远期的100万欧元。
收益状况为：1个月后支付的货款：买入1个月远期欧元需要支付100×7.7915=779.15万港元，在即期市场上卖出获得100×7.7900 =779.00万港元，损失1 500港币。
3个月后收到的货款：在即期市场买入欧元需要支付100×7.7905=779.05万港元卖出3个月远期欧元可获得100×7.7930=779.30万港元其收益为2500港币。
所以通过两笔即期对远期的掉期交易可以获得1000港元收益。
（三）定价3个月远期差价120/1406个月远期差价260/300客户向银行要求做一笔美元兑瑞士法郎的择期外汇交易，请计算外汇银行报出3个月至6个月的任选交割日的远期汇率。
解：首先，确定择期交割期限内第一天和最后一天的远期汇率。
第一天的远期汇率，即3个月交割的远期汇率为：USD/SF=1.8530/1.8560最后一天的远期汇率，即6个月交割的远期汇率为：USD/SF=1.8670/1.8720最后选择对银行有利的报价根据以上分析，如果客户要求买入美元卖出瑞士法郎，则银行卖出美元时，可供银行选择的汇率有1.8560和1.8720，此时选择1.8720对银行更有利。
如果客户要求卖出美元买入瑞士法郎，则银行买入美元时，可供选择的汇率有1.8530和1.8670，此时选择1.8530对银行更有利。
所以，3个月至6个月美元兑瑞士法郎的择期远期交易，最有利于银行的报价为1.8530/1.8720。
（四）报价例2.16 2003年4月2日，美国A公司与德国B公司签订一份贸易合同，进口一套设备，金额为180万欧元，贷款结算日期预计在一个月后到三个月之间。
A公司预测欧元会升值，于是在4月2日与银行签订一份1个月至3个月的择期远期外汇交易合同，用美元买入180万欧元，外汇银行的外汇报价如下：即期汇率EUR/USD=1.0800/101个月远期差价20/153个月远期差价40/30请计算A公司在1个月后到3个月的期间履行合同需要支付多少美元。
解：首先确定该外汇银行的择期外汇交易报价。
根据外汇报价，1个月远期汇率的欧元卖出价为：1.0810－0.0015=1.07953个月远期汇率的欧元卖出价为：1.0810－0.0030=1.0780所以1个月到3个月的择期远期外汇交易合同的汇率为：EUR/USD=1.0780因而A公司在1个月后到3个月期间执行合同需支付的美元金额为：180×1.0780=194.04万美元例2.14某加拿大投机商预期6个月美元对加元的汇率将会较大幅度下跌，于是做了100美元的卖空交易。
在纽约外汇市场上，6个月期美元期汇的汇率为USD/CAD=1.368/90。
假设预期准确，6个月后美元的即期汇率下降到USD/CAD=1.353/50，该投机商可以获得多少利润？如果预期错误，6个月后美元的即期汇率上升到USD/CAD=1.3770/90，则该投机商的获利状况如何？解：加拿大投机商在预测美元在远期贬值的基础上，通过先卖后买的卖空交易来获利。
6个月后再即期市场上买入100万美元，需要支付135.5万加元（100×1.3550＝135.5）。
按照远期合约卖出100万美元，可以获得136.8万加元（100×1.3680=136.8），则通过卖空交易，该投机商可以获得1.3万加元的利润（136.8－135.5=1.3）。
但是如果预期错误，6个月后美元汇率上升，该投机商6个月后在即期市场上买入100万美元，需要支付137.9万加元（100×1.3790=137.9），而履行远期合约他可以获得136.8万加元。
由于预期错误该投机商将遭受损失1.1万加元。
（三）定价3个月远期差价120/1406个月远期差价260/300客户向银行要求做一笔美元兑瑞士法郎的择期外汇交易，请计算外汇银行报出3个月至6个月的任选交割日的远期汇率。
解：首先，确定择期交割期限内第一天和最后一天的远期汇率。
第一天的远期汇率，即3个月交割的远期汇率为：USD/SF=1.8530/1.8560最后一天的远期汇率，即6个月交割的远期汇率为：USD/SF=1.8670/1.8720最后选择对银行有利的报价根据以上分析，如果客户要求买入美元卖出瑞士法郎，则银行卖出美元时，可供银行选择的汇率有1.8560和1.8720，此时选择1.8720对银行更有利。
如果客户要求卖出美元买入瑞士法郎，则银行买入美元时，可供选择的汇率有1.8530和1.8670，此时选择1.8530对银行更有利。