沉淀溶解平衡曲线沉淀溶解平衡图像题的解题策略1．沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
2．从图像中找到数据，根据K sp 公式计算得出K sp 的值。
3．比较溶液的Q c 与K sp 的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
4．涉及Q c 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
1．在t ℃时，AgBr 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
又知t ℃时AgCl 的K sp ＝4×10－10，下列说法不正确的是( )A ．在t ℃时，AgBr 的K sp 为4.9×10－13B ．在AgBr 饱和溶液中加入NaBr 固体，可使溶液由c 点变到b 点C ．图中a 点对应的是AgBr 的不饱和溶液D ．在t ℃时，AgCl(s)＋Br －(aq)AgBr(s)＋Cl －(aq)的平衡常数K ≈816答案 B解析 根据图中c 点的c(Ag ＋)和c(Br －)可得该温度下AgBr 的K sp 为4.9×10－13，A 正确；在AgBr 饱和溶液中加入NaBr 固体后，c(Br －)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag ＋)减小，故B 错；在a 点时Q c ＜K sp ，故为AgBr 的不饱和溶液，C 正确；选项D 中K ＝c(Cl －)/c(Br －)＝K sp (AgCl)/K sp (AgBr)，代入数据得K ≈816，D 正确。
2．已知25℃时，CaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100mL 该条件下的CaSO 4饱和溶液中加入400mL0.01mol·L －1Na 2SO 4溶液，下列叙述正确的是( ) A ．溶液中析出CaSO 4固体沉淀，最终溶液中c(SO 2－4)比原来的大 B ．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca 2＋)、c(SO 2－4)都变小 C ．溶液中析出CaSO 4固体沉淀，溶液中c(Ca 2＋)、c(SO 2－4)都变小 D ．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO 2－4)比原来的大 答案 D解析 由图像可知K sp (CaSO 4)＝9.0×10－6，当加入400mL0.01mol·L－1Na 2SO 4溶液时，此时c(Ca2＋)＝3.0×10－3mol·L －1×0.1L 0.5L ＝6×10－4mol·L －1，c(SO 2－4)＝3.0×10－3mol·L －1×0.1L ＋0.01mol·L －1×0.4L 0.5L＝8.6×10－3mol·L －1，Q c ＝5.16×10－6<K sp (CaSO 4)，所以溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO 2－4)比原来大。
3．(2013·江苏，14)一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
已知：pM＝－lgc(M)，p(CO2－3)＝－lgc(CO2－3)。
下列说法正确的是( )A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的K sp依次增大B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO2－3)C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO2－3)D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)<c(CO2－3)答案BD解析结合沉淀溶解平衡曲线及溶度积常数进行分析。
碳酸盐MCO3的溶度积可表示为K sp(MCO3)＝c(M2＋)·c(CO2－3)，由图像可知，MgCO3、CaCO3、MnCO3的pM为一定值时，其p(CO2－3)逐渐增大，由溶度积表达式可知三种物质的K sp逐渐减小，A错；a点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为其饱和溶液，结合MnCO3图中曲线可知，c(CO2－3)＝c(Mn2＋)，B对；b点在CaCO3的沉淀溶解平衡曲线上，为其饱和溶液，结合CaCO3图中曲线可知，c(CO2－3)＜c(Ca2＋)，C错；c点在MgCO3的沉淀溶解平衡曲线的上方，为其不饱和溶液，溶液中c(CO2－3)>c(Mg2＋)，D正确。
4．一定温度时，Cu2+、Mn2+、Fe2+、Zn2+等四种金属离子（M2+）形成硫化物沉淀所需S2-最低浓度的对数值lgc(S2-)与lgc(M2+)的关系如图所示。
下列有关判断不正确的是A. 该温度下，Ksp（MnS）大于1.0×10-35B. 向含Mn2+、Zn2+的稀溶液中滴加Na2S溶液，Mn2+最有可能先沉淀C. 向c(Fe2+)=0.1mol·L-1的溶液中加入CuS粉末，有FeS沉淀析出D. 该温度下，溶解度：CuS>MnS>FeS>ZnS【答案】D粉末后c （Fe2+）×c（S2-）大于10－20，所以有FeS沉淀析出，C正确；D、依据此图可知，CuS的Ksp最小，其次是MnS、FeS和ZnS，所以该温度下，溶解度：CuS＜MnS＜FeS＜ZnS，D错误，答案选D。
5．(2014·新课标全国卷Ⅰ，11)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。
下列说法错误的是( )A．溴酸银的溶解是放热过程B．温度升高时溴酸银溶解速度加快C．60℃时溴酸银的K sp约等于6×10－4D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯答案 A解析A项，由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程；B项，由图像曲线可知，温度升高斜率增大，因此AgBrO3的溶解速度加快；C项，由溶解度曲线可知，60℃时，AgBrO3的溶解度约为0.6g，则其物质的量浓度约为0.025mol·L－1，AgBrO3的K sp＝c(Ag＋)·c(B rO－3)＝0.025×0.025≈6×10－4；D项，若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中。
6．25℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解度曲线如图。
在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用( ) A．蒸馏水B．1.00mol·L－1盐酸C．5.00mol·L－1盐酸D．10.00mol·L－1盐酸答案 B解析观察题图知，PbCl2固体在浓度为1.00m ol·L－1的盐酸中溶解度最小。
7．已知：pAg＝－lgc(Ag＋)，K sp(AgCl)＝1×10－12。
如图是向10mLAgNO3溶液中逐渐加入0.1mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。
根据图像所得下列结论正确的是[提示：K sp(AgCl)>K sp(AgI)]( )A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1B．图中x点的坐标为(100,6)C．图中x点表示溶液中Ag＋被恰好完全沉淀D．把0.1mol·L－1的NaCl换成0.1mol·L－1NaI则图像在终点后变为虚线部分答案 B解析A项，加入NaCl之前，pAg＝0，所以c(AgNO3)＝1mol·L－1，错误；B项，由于c(Ag＋)＝10－6mol·L－1，所以Ag＋沉淀完全，n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01L×1mol·L－1＝0.01mol，所以V(NaCl)＝100mL，B正确，C错误；若把NaCl换成NaI，由于K sp(AgI)更小，所以c(Ag＋)更小，pAg更大，D错误。
8．【衡阳市2017年十校高考调研冲刺预测卷（五）】如图是Ca(OH)2在温度分别为T1、T2时的沉淀溶解平衡曲线［图中浓度单位为mol·L-1，温度为T1时Ca(OH)2的Ksp = 4×10-6, ≈1.6］。
下列说法正确的是A . 温度: T l <T 2B . 温度为T 1时，P 点分散系中分散质粒子直径均小于1nmC . Q 点的溶液中c (OH -)约为0.0125molD . 加水稀释时溶液碱性减弱，Z 点溶液可转化为Q 点溶液 【答案】C【解析】A 、氢氧化钙溶解度是随着温度的升高而降低，根据图像，因此T 1>T 2，故A 错误；B 、P 点属于过饱和溶液，即悬浊液，因此分散质粒子直径大于100nm ，故B 错误；C 、根据K sp =c (Ca 2＋)×c 2(OH －)，4×10－6=4a ×(2a )2，解得a =6.25×10－3，因此c (OH －)=2×6.25×10－3mol ·L －1=0.0125mol ·L －1，故C 正确；D 、加水稀释，c (Ca 2＋)和c (OH －)都减小，故D 错误。
9．【2017新课标3卷】在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl -会腐蚀阳极板而增大电解能耗。
可向溶液中同时加入Cu 和CuSO 4，生成CuCl 沉淀从而除去Cl -。
根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )A ．SP (CuCl)K 的数量级为710-B ．除Cl -反应为Cu+Cu 2++2Cl -=2CuClC ．加入Cu 越多，Cu +浓度越高，除Cl -效果越好D ．2Cu +=Cu 2++Cu 平衡常数很大，反应趋于完全 【答案】C【解析】K sp (CuCl)=c(Cu +)·c(Cl －)，在横坐标-1(Cl )lg mol L c --⋅为1时，纵坐标-1(Cu )lg mol L c +⋅大于－6，小于－5，所以K sp (CuCl)的数量级是10－7，A 正确；除去Cl －反应应该是Cu+Cu 2＋＋2Cl －＝2CuCl ，B 正确；溶液中存在平衡：Cu ++Cl－CuCl 、2Cu +Cu 2++Cu ，加入纯固态物质Cu 对平衡无影响，故C 错误；D ．在没有Cl －存在的情况下，反应2Cu＋Cu 2＋＋Cu 的平衡常数约为2 6.77.927.32(Cu )1010(Cu )(10)c c +-+-==，平衡常数 很大，反应趋于完全，D 正确。
10．金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH ，达到分离金属离子的目的。