导电塑料位移传感器线性度的新型计算方法
导电塑料位移传感器线性度的新型计算方法
摘要：目前，我国依然未曾对导电塑料位移传感器的线性度计算方法进行明确，该行业国家标准也没有出台，导致市场上的产品很难有相对统一的计算方法，甚至于任意标注产品的线性度。

该文介绍并分析了现有位移传感器的各种线性度的类型及计算方法，只能根据GB/T15298-94的内容，其主要包括为：独立线性（最佳直线）、零基线性（仅适用于线绕电位器）、绝对线性、端基线性（仅适用于线绕电位器）等类型的计算方法。

同时提出一种基于Excel技术对位移传感器线性度的新型计算方法，到达了精确、快速、直观的计算目的，并且大大的降低了计算时的劳动强度，提高了生产效率。

关键词：导电塑料、位移传感器、Excel、线性度、计算机图形技术、正文：
现有位移传感器的各种线性度类型的计算方法都存在其比较不合理之处和范围限制，下面将作一一介绍并比较。

再根据现实的生产情况提出一种基于Excel技术对位移传感器线性度的新型计算方法。

通过现实生产检验证明该方法符合有关要求，到达了预期的目标，大大提高企业生产的效率。

因为零基线性和端基线性均仅适用于线绕电位器产品，而下面的讨论主要是针对导电塑料膜式位移传感器产品，故将不提及上述两种类型的计算方法，主要介绍独立线性、绝对线性，详细论述新型线性度计算方法。

一、GB/T15298-94对电位器产品的线性度类型及计算方法
（1）、独立线性（最佳直线）（见图一，此图误差画大为了讲清原理，实际值要小许多） independent linearity （best straight line ） 是指符合性的一种特殊形式，它是有效电行程或其任一指定部分的范围内实际规律对参考直线的最大垂直偏差，以总外加电压的百分数表示，参考直线的斜率和位置是按垂直偏差达到最小来选择。

注：当规定了最大和最小输出比要求时，就限制了参考直线的斜率和位置，其数学表达式为:
C Q P U U A ac ab ++=)/(θθ
式中：P ——未加规定的斜率；
Q ——在θ=0时未加规定的截距；
A θ——有效电行程。

其中：P 和Q 的选择应使C 达到最小，但受输出比要求的限制。

图 一 独立线性 （2）绝对线性 （见图二，此图误差画大为了讲清原理，实际值要小许多） asolute linearity 有效
0 A θ 行程Q
C 规定实际输出比
ac
ab U U 独立线性
是指符合性的一种特殊形式，是在规定的有效电行程内，实际规律与参考直线间的最大垂直偏差，以总外加电压的百分数表示。

参考值直线通过规定的有效电行程两端所规定的最大和最小输出比。

除另有规定外，最小和最大输出比分别为总外加电压的0和100%。

其数学表达式为：
C B A U U T ac ab ++=)/(θθ
式中：A ——未加规定的斜率；
B ——在θ=0时未加规定的截距；
T θ——有效电行程。

除非另有规定，A=1和B=0。

图 二 绝对线性 上述两种线性类型的计算方法在导电塑料位移传感器的领域中应用较多的是独立线性， 因为其在生产应用中相对于绝对线性更加具
有效
T θ
行程C 规定
实际
规
定输出比
ac ab U U ，规
定最大值 标定标定绝对线性
有优势，对于线性精度的要求控制较为容易。

这主要是受导电塑料位移传感器产品在整个生产工艺过程决定的。

有些场合需要采用绝对线性的位移传感器，那么该产品的生产成本与独立线性的通常不在一个数量级别上。

而且其绝对线性精度受外界环境因素影响较大，增加整个系统的不稳定性。

所以产品出厂时往往标注的是传感器的独立线性度。

独立线性度的计算方法比较简便如（图三）所示：在校准曲线中找到一条最佳平均直线，并使平均输出特性相对于所选理论直线最大正偏差等于最大负偏差。

独立线性计算公式应写成：
︱＋Lmax ︱+︱－Lmax ︱
L=
2
在计算时的工作量往往会随着测试点的增加而递增。

而采用基于Excel 技术的计算方法则可大大降低计算强度，提高计算精度和生产效率。

图 三 独立线性度的理论曲线
二、 基于Excel 技术对导电塑料位移传感器线性度的新型计算方法
该方法的理论依据为独立线性度（最佳直线），但其突破100 90
80
70
60
50
40
30
20
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
－+Lm
了其原来的正负偏差须相等的旧思路。

当使用时范围不在
前、后零位附近，那么可以任意标定前、后零位值的大小。

即规定前后零位电压作两端点，确定理论电气行程、
两端点的连线作参考直线。

最大偏差范围（正的最
大偏差与负的最大偏差绝对值之和；正的最大偏差
与0或负的最大偏差与0）的一半，作为位移传感器
线性偏差。

下式为在Excel 中的函数公式：
)*))*)/((((P U Q U INT L i i i -+-=θθ
式中： i L ——测试点的线性度；
INT ——取整数；
i θ ——电气行程测试点；
θ ——有效总电气行程；
U ——减去前、后零位后的负载电压；
i U ——有效电气行程测试点的电压值；
Q ——标定的零位电压值；
P ——换算成万分比的参数。

详见下面一位移传感器的独立线性度的基于Excel 的计算方法过程：
1、测试条件及方法，作简单介绍如下：
1) 、测试电压：5V ；
2) 、标定前、后零位：500mV ；
3) 、测试间距：10（可以为长度单位mm 。

也可以为角度单位°，
但须换算成十进制）；
4) 、测试点电压单位：mV 。

按要求接好传感器线路，确保接触良好。

启动测试设备，找到前零位输出电压值500mV ，然后每隔10个单位的距离逐点测试其点的输出电压值i U ，并一一记录。

当测试到4500mV 时记录好该点的有效总
电行程θ。

后可以通过上述函数计算该传感器各点的独立线性度（见图 四）。

为10的点：)2*)797500)4000*)633.131/10((((-+-=INT L i =-13，逐步计算即可。

测试点 电压值
独立线性度 10 797
-13 20 1100
-15 30 1403
-17 40 1710
-11 50 2014
-10 60 2319
-8 70 2625 -4 80 2932
2 90 3237
5 100 3542
7 110 3849
13 120 4150
7 130 4452
4 131.633 4500 0
图 四 某位移传感器独立线性度
2、利用Excel 中“图表”功能，则可以生成该位移传感器的输出特性曲线（见图 五），以及其独立线性度曲线（见图 六）
输出特性
1000
2000
3000
4000
5000
12345678
910111213测试点输出电压
图 五 某位移传感器输出特性
独立线性度
-20
-15
-10-5051015
1234567891011121314测试点线性偏差（万分比）
图 六 某位移传感器独立线性度
3、通过（图五）容易看出该位移传感器输出特性为线性输出，而非其他函数类型；图六所示为该位移传感器各点的独立线性偏差，找出第三点和第十三点的最大正负偏差为-17、13.利用公式：
︱＋Lmax ︱+︱－Lmax ︱
L=
2
则其独立线性度为：L=±0.15%。

三、总结
该新型计算方法相较于原来的传统手工计算大大的提高了生产效率，且降低了劳动强度，以往修刻好位移传感器后依旧占用大量的时间进行记录、计算。

市场上也有位移传感器参数全自动测试仪，但其因软件或硬件的不足，不易任意定义前、后零位，测试电压等参数，故不适合一些特殊的位移传感器产品，特别是一些航空、军用产品。

现将测试数据输入至Excel 表格中即可以将位移传感器的独立线性度以图表的形式呈现（只需事先将Excel 中函数公式列好即可），达到了精确、快速、直观的目的。

且方便于需要独立线性度电子档的客
户、便于其生产调试。

故该计算方法具备应用于实际生产的意义，为生产节省了大量的宝贵时间。