钢结构基本原理自主实验“H型柱受压构件试验”实验报告小组成员：实验教师：杨彬实验时间： 2016.11.8一、实验目的1. 通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布 置、试验结果整理等方法。

2. 通过试验观察工字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。

3. 将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。

二、实验原理1、轴心受压构件的可能破坏形式轴心受压构件的截面若无削弱，一般不会发生强度破坏，整体失稳或局部失稳总发生在强度破坏之前。

其中整体失稳破坏是轴心受压构件的主要破坏形式。

轴心受压构件在轴心压力较小时处于稳定平衡状态，如有微小干扰力使其偏离平衡位置， 则在干扰力除去后，仍能回复到原先的平衡状态。

随着轴心压力的增加，轴心受压构件会由稳定平衡状态逐步过渡到随遇平衡状态，这时如有微小干扰力使基偏离平衡位置，则在干扰力除去后，将停留在新的位置而不能回复到原先的平衡位置。

随遇平衡状态也称为临界状态，这时的轴心压力称为临界压力。

当轴心压力超过临界压力后，构件就不能维持平衡而失稳破坏。

轴心受压构件整体失稳的破坏形式与截面形式有密切关系，与构件的长细比也有关系。

一般情况下，双轴对称截面如工形截面、H 形截面在失稳时只出现弯曲变形，称为弯曲失稳。

2、基本微分方程（1）钢结构压杆一般都是开口薄壁杆件。

根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为：由微分方程可以看出构件可能发生弯曲失稳，扭转失稳，或弯扭失稳。

对于H 型截面的构件来说由于所以微分方程的变为：由以上三个方程可以看出： ➢ 3个微分方程相互独立➢ 只可能单独发生绕x 弯曲失稳，或绕y 轴弯曲失稳，或绕杆轴扭转失稳。

()()020000t IV0IV =''-''+''+''-''-''--θθθθθθωR N r u Ny v Nx GI EI ()00IVIV =''+''+-θNy u N u u EI y ()0IV0IV =''-''+-θNx v N v v EI x 000==y x ()()0200t 0IV ω=''-''+''-''--θθθθθθR N r GI EI IV()0IV 0IVy=''+-u N u uEI ()IV0IV x =''+-v N v v EI➢ 失稳形式的类型取决于长细比，长细比大的发生。

（2）H 字型截面压杆的计算长度和长细比为： 绕 X 轴弯曲失稳计算长度：00x x l l μ=，长细比0/x x x l i λ=绕Y 轴弯曲失稳计算长度：00y y l l μ=，长细比0/y y yl i λ=绕Z 轴扭转失稳计算长度：00l l θθμ=，端部不能扭转也不能翘曲时0.5θμ=，长细比θλ=上述长细比均可化为相对长细比：λ=（3）稳定性系数计算公式H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：根据欧拉公式22Ew w EA N πλ=得222yEw w w f E πσλλ==佩利公式：0(1)2y Excr f εσσ++=再由公式cryf σϕ=可算出轴心压杆的稳定性系数。

（4）、柱子ϕλ-曲线这里我们参考国家规范给出的由柱子曲线确定的稳定系数取值表格三、实验设计 1、试件设计考虑因素：1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳；2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载；3) 考虑一定经济性。

最终设计形式➢试件截面（工字形截面）；➢h×b×t w×t f＝61.868×31.116×3.328×3.328mm；➢试件长度：L＝1000~1300mm；➢钢材屈服强度：355MPa具体截面形式如下图：2、支座设计设计原理：单刀口支座由3块钢板组成，上面一块钢板下表面开有纵槽；下钢板设有一道纵刀口。

将这2 块钢板和在一起就组成了单刀口支座，通过摆放，可以让构件绕弱轴弯曲方向与刀口转向一致。

具体形式见下图：3、测点布置构件跨中截面布置了应变片和位移计。

考虑到构件是双轴对称截面，所以会沿弱轴失稳，将应变片贴在翼缘两端，将位移计接在X,Y轴上4、加载设计（1）加载方式——千斤顶单调加载本试验中的时间均采用竖向放置。

采用油压千斤顶和反力架施加竖向荷载。

加载初期：分级加载；每级荷载约10%Pu；时间间隔约2min。

接近破坏：连续加载；合理控制加载速率；连续采集数据。

卸载阶段：缓慢卸载。

（2）加载装置图（3）加载原理千斤顶在双刀口支座上产生的具有一定面积的集中荷载通过刀口施加到试件上，成为近似的线荷载，在弱轴平面内是为集中于轴线上的集中力。

四、实验前准备12、实验前承载力估算采用实测截面和实测材料特性进行承载力计算 1） 欧拉荷载：225222.061016879.8631.0691051yE oyEI N KN lππ⨯⨯⨯===2)按规范公式计算416879.86I mm =6.57i === 1051159.936.57l i λ===根据柱子曲线取值表，根据上面的λ值，可以得到C 类曲线中0.181ϕ=，并由此计算得到0.181390.85355.425.142y N Af KN ϕ==⨯⨯= 理论上承载力在25.142KN~31.069KN 之间（理想情况下）。

3、构件对中及测量设备的检查检查相应的位移计和应变片看测量是否良好，确定位移计的正负方向。

并按照：竖向放置——轴心受压——几何对中——应变对中的顺序完成实验前的准备。

五、实验现象记录与数据处理 1、 试验现象（1）加载初期：构件本身已有一定程度的弯曲，其他无明显现象，随着加载的上升，柱子的位移及应变呈线性变化，说明构件处于弹性阶段。

（2）接近破坏：应变不能保持线性发展，跨中截面绕弱轴方向位移急剧增大。

（3）破坏现象：柱子明显弯曲，支座处刀口明显偏向一侧（可能已经上下刀口板已经碰到），千斤顶作用力无法继续增加，试件绕弱轴方向失稳，力不再增大位移也急剧增加，说明构件已经达到了极限承载力，无法继续加载。

卸载后，有残余应变，说明构件已经发生了塑性变形。

（4）破坏模式：绕弱轴弯曲失稳破坏。

（5）破坏照片：局部照片 整体照片2、实验数据分析由图可知实际的承受荷载是在11.6KN 左右，与理论计算的荷载相差甚多，但其根本原因在于加载构件在加载前本身弯曲较大，所以在二阶弯矩作用下会导致所能承受的荷载大幅度减小，同时由于实验构件要继续重复利用下去，工人师傅也不让我们加载到失稳，所以数值较小。

可以设想，如果构件是比较理想的，那么其最终能承受的荷载应该在欧拉荷载之下，规范荷载之上。

3、 分析试验结果和理论值之间的差异，分析产生这种差异的原因。

1）欧拉公式是采用“理想弹性压杆模型”，即假定杆件是等截面直杆，压力的作用线与截面的形心纵轴重合，材料是完全均匀和弹性的，没有考虑构件的初始缺陷如材料不均、初始偏心及初弯曲等的影响，但在试验中不可能保证试件没有缺陷，同时试件的加载也不可能完全处于轴线上，故实际承载力低于欧拉公式算得力。

2）规范公式计算是在以初弯曲为l/1000,选用不同的界面形式，不同的残余应力模式计算出近200 条柱子曲线。

并使用数理方程的统计方式，将这些曲线分成4组，公式采用了偏于安全的系数，在这个过程中规范所考虑的初始缺陷影响小于此次实验，所以实验所得的承载-8-6-4-2020.04-7.19-6.42-5.72-5.16-4.49-3.89-3.3-5.47-4.74-6.7-5.93-5.16-6.84-6.1-8.03-9.51荷载位移图-2000-10000100020000.04-7.02-6.24-5.44-4.74-4.14-3.44-5.47-4.63-6.45-5.58-7.16-6.38-8.17-9.54荷载应变图力值小于计算值。

六、实验总结1、初偏心：由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度的初偏心。

初偏心对压杆的影响与初弯曲的十分相似，一是压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大；二是初偏心越大变形越大，承载力越小；三是无论初偏心多小,它的临界力Ncr永远小于欧拉临界力NE。

2、残余应力：残余应力使部分截面区域提前屈服，从而削弱了构件刚度，导致稳定承载力下降。

3、初弯曲：严格的讲，杆件不可能直，在加工、制造、运输和安装的过程中，不可避免的要形成不同形式、不同程度的初始弯曲，导致压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。

我们这组实验的初弯曲太明显，导致实验结果不太理想。

4、微扭转，构件由于初始缺陷及安装误差，造成截面并非完全双轴对称，从应变片1与3、2与4的差别可以看出，构件发生的并非理想的纯弯曲失稳，失稳时同时发生了微小的扭转。

这也是导致实测承载力小于计算值的原因之一。