有些光学系统可以是这种简化的系统，如：低倍显微镜、开普勒 望远镜、具有棱镜或透镜转像系统的望远镜等；也有一些光学仪器 不能认为是薄透镜光组，如：照相物镜、广角物镜、大数值孔径的 高倍显微物镜等。对于这种光学系统的外形尺寸计算要与求解初始 结构一起进行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的结构尺寸。
二、典型光学零件的外形尺寸计算
W / 4
特点：①计算方便、简单 ②判断明了、迅速 ③能直观判断修正参数的变更方向
只适合小象差系统
象差容限
例如：小象差系统 L, SC, lFC
一个概念：焦深， 纵向象差的度量单位
W
n l 2
Um 0
du2
n 2
um2l
n 2
um2l
4
2l
num 2
显微、望远物镜
①
Lm 0
系统仅有 初级球差
大视场 摄影物镜 全部七种象差 大孔径 投影物镜
简单,双胶合 （双分离） 称小象差系统
无须校正轴上点象 差，主要为轴外点 象差，适当校正光 栏球差，比较复杂
复杂 称为大像差系统
第二章 光学系统设计过程
§1.概述
所谓光学系统设计就是根据使用要求， 来决定满足使用要求的各种数据，即决 定光学系统的性能参数、外形尺寸和各 光组的结构等。
特点： ① 适合高质量物镜检查 ② 主观性大，因人而异
传递函数（OTF）
看成对星点的定量说明
(调制)
传递函数测试仪MPTTFF OTF (相位)
二、瑞利判断
定义：波面和参数球面最大差别不超过 / 4
时，此波面可看成无缺陷的，称为瑞利判 断
W / 4
以最大波象差作为成像质量的标准，并且
一、代数法-PW方法
光学设计中用PW方法目的是按初级象差 理论求取光学系统的初始结构，以供作光路 计算校正象差之用。在求解光学系统的初始 结构时，按初级象差公式计算，并略去透镜 的厚度，因此，它是一个近似解，其近似程 度决定于所设计的系统的视场和孔径。
PW形式初级像差系数
k
SI
k
hP
i1 k
所以
在小象差系统时，仅为使用条 件的标志，不反映象差情况。
在大象差系统中，尤其是摄影 系统，分辨率作为质量指标之 一来评价。
四、点列图
一般评价范围：天文望远物镜，摄 影物镜
定义：由一点发出的许多光线经光 学系统之后，由于象差存在，其与 象面的交点不再位于同一点，而是 形成散开的图形，称之为点列图
i 1 k
k
P ni i i i u W i i i u
i 1 k
S II
i1
S III
i 1 k
i 1
hz P J W
i 1
hz2 P 2J k hz
h
i1 h
W
J2
k i 1
1 u hn
k SIV i1
J2
k i 1
n n nnr
k
SV
i 1
k i 1
hz2 h2
k
P 3J
i 1
hz2 W h2
J
2
k i 1
hz h
3 h
u n
n n nnr
J
2
k i 1
1 h2
1 n2
二、 从已有资料中选择初始结构的方法
随着计算机的发展和光学设计技术的提高， 人们已经设计出很多性能优良的各种光学系统， 并把这些资料载入技术档案和专利文献中。有些 光学设计手册也专门收集了有关设计资料。如能 从这些专利文献中选择一些光学特性与所设计的 物镜尽可能接近的结构做为初始结构，不但会给 设计者节省好多时间，而且也容易获得成功。尤 其是，设计高性能的复杂物镜时，一般都从专利 文献中选择初始结构。
在进行外形尺寸计算时，首先要根据要求拟定光学系统的原理 图。合理的光学系统原理图能够保证系统得到良好的成像质量。其 次是按技术要求确定光学系统的基本特性和外形尺寸。对某些光学 系统还要进行光能量计算。最后是确定系统各部件的基本特性，以 便选择各光组的结构。
为了简化各种类型光组的计算，可以把光学系统看成是由一 系列无限薄的光组组成的。经过简化后的光学系统就可以用理想 光学系统的理论和公式进行外形尺寸计算。
存在问题
有时两个物镜分辨率一样，但其粗线条的 明晰程度可能不一样。
实际上一 一个 个质 质量 量较 较好 差
但是分辨率是反映不出来的 ∴往往看“象质”补偿（主观性）
象发不发闷 观察粗线条拖不拖尾巴
带不带颜色
星点检验法
观察点光源通过物镜所得到象斑的形状 （a） 物镜没有象差时或接近没有象差时 --象斑是艾利圆。 （b） 同心度不好，玻璃不均匀或留有工艺 应力都会使星点形状不对称或不规则。
角度： 1.22（弧度值）或 140
D
D
显微物镜
0
0.61
n sin u
0.61
NA
摄影物镜
N 1475 D f
结论
分辨率与使用要求有较为密切联系，与象差 的联系不密切
相 相对孔径（或NA）
分辨率照明条件，观测对象 关 及背景、接收器
2 ,2Y or D
f
从视场中心 边缘
0
N
I (x) I0 Ia cos(2 vx)
Imax I0 Ia
Imin I0 Ia
M Imax Imin Ia 1 Imax Imin I0
I (x) I0 (1 M cosx)
成像的线条位置不在理想成像的线条像位置 上，即： 理想的亮度分布
I (x) 1 M ( ) cos 2 vx
为了保持色差不变（或变化很小），更换玻璃时，应尽量选 用色散（或阿贝常数）接近的玻璃。另：若选择的初始结构单色 像差很好，而色差不好，也可用更换玻璃的方法校正色差。
四、估算高级像差
在选择已有结构时，往往有很多光学特性相近的结构供我们 选择，这要由结构的高级像差来决定，应该选高级像差小的那个 结构作为初始结构。由像差理论可知，当系统的边缘孔径或视场 校正了像差以后，在系统各带区孔径或带区视场有最大剩余像差， 它的大小完全由高级像差决定。因此我们可以用剩余像差大小来 估算高级像差。
点列图 适合大象差系统，主要是摄影物镜
分辨率 ：lp / mm
比较适合大象差系统
传递函数（MTF） 对于大象差系统，无论是高对比或是低对 比都是适合的，是一种非常积极的方法，并 且与检验方法配合很好。
③检验方法（测试）
目视分辨率板
方法简单，意 义明确，其对细 节分辨率有定量 的表示，但对于 较粗线条的成像 质量不能作定量 评价。
五、检查边界条件
在进行像差校正之前一定要检查边界条件，因为经过缩放以 后的结构往往会出现透镜中心厚度变薄边缘变尖的情况，在设计 时要随时检查，以免浪费时间。对于正透镜要检查边缘厚度是否 变尖；对于负透镜要检查中心厚度是否太薄。此外还应注意工作 距是否满足要求。边界条件满足后再开始像差校正就不会出问题 了。
作法：把入射光瞳的一半分成极坐 标或直角坐标
（1）光线均匀地分布在入射面上
（2）光点密度程度可以用来衡量 光学系统的质量优劣
缺点：计算量特别大
因为追迹的光线越多，评价就越精确， 越能反映出象上光强分布的情况。
例如：入瞳分布400等分
半部为200等分 4个视场 5个色光 5次离焦，找最佳象面
4、仪器的使用条件： 根据仪器的使用条件，要求光学系统具有一定的稳定性、抗振性、
耐热性和耐寒性等，以保证仪器在特定的环境下能正常工作。
二、光学系统设计过程概述
1、外形尺寸计算 2、初始结构的选型与计算 3、像差校正和平衡 4、像质评价
§2 光学系统的外形尺寸计算
一、外形尺寸计算的任务
设计光学系统原理图，确定基本光学特性，使其满足给定的技术 要求，即确定NA或D/f′、2y或2ω、β、f′、共轭距、后工作距、 光阑位置和外形尺寸。
,
X
' T
,
X
' S
,
X
' TS
,
yZ'
象差的表示 简单表示
（A）轴上点象差（单色象差）：L', SC'
L' L' l ' 实理
SC KS
A
白光：轴上点位置色差
lFC lF lC
LFC LF LC
例如：单透镜
球差
L' L' l ' 实理
正弦差
SC KS AQ
位置色差
实际：LFC LF LC 近轴：lFC lF lC（ 近轴区） 即色差在近轴区也存在
一、对光学系统的要求
任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统 提出一定的要求。
1、光学系统的基本特性：
NA或D/f′，2y或2ω，β，f′
2、系统的外形尺寸： 包括横向尺寸和纵向尺寸，在设计光学系统时，外形尺寸计
算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。 3、成像质量：
成像质量的要求和光学系统的用途有关。对于望远系统和 一般的显微镜只要求中心视场有较好的成像质量；对于照相物 镜，要求整个视场都要有较好的成像质量。
§4 像差校正与平衡
结构输入
二维图
光线光路计算数据
光线像差
光程差
MTF
点列图
§5.象质评价
一、概述
①评价观点
几何光学观点：方法简单 方法近似 点象的能量分布观点 物理光学观点：波差原理，方法较繁杂
②常用方法（理论分析、计算）
瑞利判断 高质量的小象差系统，一种切实 可行的评价方法
y
5%
7%
12%
y
' FC
0.001 f目' 0.0015 f目' 0.003 f目'