点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数 与复数 ，相当于我们初中学习的 的对偶式 ，它们之积为1是有理数，而 是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法
【典例分析】
例1计算
引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.
点拨：在复数的乘法运算过程中注意将 换成－1.
提示：复数 为纯虚数，故可设 ，再代入求解即可.
【总结提升】
复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把 换成－1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性.
【作业布置】
习题5-2：2,4题目
反思
3.情感态度价值观
培养学生严密的推理能力，周到细密的计算能力.
重难点
重点:复数代数形式的除法运算
难点:对复数除法法则的运用.
课件名称
复数代数形式的乘除运算
上课时间
教学过程
【知识链接】
1.复数 与 的和的定义： ；
2.复数 与 的差的定义： ；
3.复数的加法运算满足交换律: ；
4.复数的加法运算满足结合律: ；
例4计算
引导:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性.
点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确.
【目标检测】
1.复数 等于（ ）
A． B． C． D．
2.设复数 满足 ，则 （ห้องสมุดไป่ตู้）
A． B． C． D．
3.复数 的值是（ ）
A. B. C. D.1
4.已知复数 与 都是纯虚数，求 .
（2）
（3）
点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
探究二、复数的除法运算
引导1：复数除法定义：
满足 的复数 叫复数 除以复数 的商，记为： 或者 .
引导2：除法运算规则：
利用 .于是将 的分母有理化得：
原式=
.
∴(a+bi)÷(c+di)= .
例2计算：（1） ；（2） .
引导:按照复数乘法运算展开即可.
点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等.
例3计算
引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.
点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法.
陈仓高级中学高二数学备课组集体教案
课题
§3.2.2复数代数形式的乘除运算
撰写人
三维目标
1.知识与技能目标
理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；
2.过程与方法目标
通过学习使学生进一步理解算理，提高对运算法则合理性的认识。
5.复数 的共轭复数为 .
【问题探究】
探究一、复数的乘法运算
引导1:乘法运算规则
设 、 是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 换成－1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
引导2:试验证复数乘法运算律
（1）