人教版五年级数学下册第四单元整理与复习总结教学目标会正确地进行分数的约分和通分。

重点难点1.理解分数和除法的关系2.理解分数的意义和基本性质第四单元 分数的意义和性质1、单位“ 1” 表示：一个物体、一些物体看成一个整体。

2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做 分数单位。

4、分数与除法的关系： 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数 a被除数÷除数 =除数用字母表示： a ÷b=b（b ≠0）。

分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

5、分数大小的比较： 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数， 分母小的分数较大 。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、真分数和假分数： 真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数比 1 小。

假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于 1 或等于 1。

把假分数化成整数或带分数： 用分子÷分母。

能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的余商数就是带分数的整数部分，余数是就是分商数部分的分子，分母不变。

( 分子÷分母＝分母不变)分母整数分母 整数 分子把整数化成假分数→分母把带分数化成假分数→分母。

7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0 除外 ) ，分数的大8、约分—— 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。

）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

9、通分—— 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

方法： 先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。

10、分数和小数的互化。

小数化成分数： 原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数化小数： 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

）判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

11、牢记：1 3 1234 1 2=0.54=0.254=0.755=0.25=0.45=0.65=0.813 5 7 118=0.1258=0.3758=0.6258=0.87520=0.0525=0.04 。

《分数的意义和性质》一、填空。

（ 35%）（ 1）在下面的括号里填上适当的分数。

40 平方分米＝（ ）平方米75厘米＝（）米350 千克＝（）吨5（ 2）8 米表示（），还可以表示（ ）。

（ 3） 11 ），它有（ ）个这样的分数单位。

的分数单位是（12（ 4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

1 10 5 18 ○ 0.1259 ○ 14○366.5千米○ 65 千米（ 5）在下面的括号里填上适当的数。

16 27 （ ）3530 是（ ）个 15 0.875 ＝（ ） ＝32＝（ ）（ 6）3 米长的铁丝平均分成8 段，每段长（ ））米。

（米，用小数表示是（）（ 7）8 和 9 的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。

12和72 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（ 8）一个数 3、5、 7 分别除都余 1，这个数最小是（）。

（ ）（）（ 9）一项工程必须在 30天完成，平均每天完成全部工程的（） 。

7 天完成这项工程的 （） 。

19 天完成（ ）这项工程的 （ ） 。

（ 10）两个数的最小公倍数是 180，最大公因数是 30，其中一个数是 90，另一个数是（）。

（ 11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。

（ 12） a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。

（ 13）在下面的括号里填上适当的分数。

“1”“1”( )( )（ 14）用直线上的点表示下面各数。

1 2 3 221324351234二、判断下列各 ： 的打“√”， 的打“×”。

12%⑴ 分数的分母越大，它的分数 位就越小。

⋯⋯⋯⋯( )⑵ 真分数比 1 小，假分数比 1 大。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )⑶ 分子与分母互 的分数叫做最 分数。

⋯⋯⋯⋯⋯( )⑷ 把 位“ 1”分成若干份，表示 一份或几份的数 ,叫做分数 ( )⑸ 一个分数 分后，它的大小不 ，但分数 位却 大了( )24⑹30不能化成有限小数 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )二、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号里。

（6%）4 （ 1）7 米表示的意义是把（）平均分成 7 份，表示其中的 4 份。

①4米 ②1米 ③单位 1（ 2）一个分数，分子不变，分母扩大 4 倍，这个分数值就（ ）①不变②扩大 4倍 ③缩小 4倍（ 3）甲每小时做 7 个零件，乙每小时做8 个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。

（ 4）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。

①公约数②最小公倍数 ③最大公因数（5）12 是 36 和 24 的（）①最小公倍数②最大公因数③公倍数（ 6）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。

①分数②循环节③余数三、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。

（5%）36 20 36 14028 48121722835四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数（9 分）16和40 45 和15 9 和8五、把下面各组分数通分。

（9%）11 和 23 7 和 135 、7和 11 24 7212 1512 8 16六、（ 1）把下面的小数化成分数。

（5%）0.8 1.7 3.4 4.8750.125（ 2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。

（3%）7 3725 31120（ 3）把 0.292、 0.3112%）、 7 、 4 、 3 按从小到大的顺序排列。

（七、解决问题。

（ 26%）（ 1）五、一班有男生 20 人，比女生少5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？（ 4%）21（ 2）甲、乙两个工人制造同样的机器零件, 甲做一个零件用5 小时 , 乙做一个零件用 3 小时 , 谁做的快些 ?（ 4%）（ 3）一本科技书，小磊看过 50 页，还剩下 31 页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ （ 4%）（ 4）解放军进行军事训练，第一天 4 小时行了 58 千米，第二天 5 小时走了 73 千米，哪一天走得快些 ?（4%）（5）学校植树，每行栽12 棵、 16 棵或 20 棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。

问至少有多少棵树？（4%）（ 6）有两根铁丝 , 长度分别为18 厘米和30 厘米 , 现要把它们截成相等的小段, 每根无剩余 , 每段最长多少厘米?共可截得多少段?（ 6%）（7）少先队员采集树种。

第一小队 7 人采集了 8 千克，第二小队 6 人采集了 7 千克。

哪个小队平均每人采集得多？。