14经管实验班 郑凯斌2014339950039一.案列介绍在大学校园里，旷课成为了大学生的 “必修课”。

据不完全统计，没逃过课的人几乎为零。

在大学里，基础课逃课率一般在25％以上，专业课的逃课率在20％左右，至于哲学、中国革命史等公共课到课率仅有50％左右。

（1）逃课率如此之高，必然有着深层次原因，我们不能过于笼统的简单评判，并盲目采取措施。

目前，一般认为；学生 逃课的原因主要有主观和客观两大方面的原因，主观原因包括责任感 不强、控制力差、态度不端正、对所学专业不感兴趣等；客观原因包 括社会环境、人际关系、学校管理、学分制度和考试制度、教师的个 人素养及教学水平等。

（2）既然造成逃课的原因，如此之多。

那么，逃 课的行为理性么?我们又怎么能够分清本末，找出问题症结并实施真正合理有有效的措施呢?本文，便是基于这样的思索，试图从博弈论的角度出发，建立一个 “点名与逃课”师生模型，并进行针对性的分 析。

二.博弈论的简述说起博弈论，大家可能比较陌生。

但是，提起博弈论经典案例囚徒困境，大家早已耳熟能详。

基本内容为：有两个囚徒 (甲和乙)二人行窃时被捕，警察分别对二人单独审讯：可能出现四种情况：甲坦白 (8年 )乙坦白 (8年 )；甲坦白 (O 年 )乙不坦白 (1O 年 )；甲不 坦白 (10年 )乙坦白 (O 年)；甲不坦白 (1年)乙不坦白 (1年 )(具 体分布如表一 )。

不加分析的看表格，我们会误以为甲与乙会选择抵 赖，但是博弈论分析结果；甲乙均选择坦白。

正如，大学生上课一 般，我们总认为；老师不点名，学生不逃课应该是理想状态，但实际 上这种状态却往往难以达到。

博弈论，便是研究的个人理性与集体理 性冲突下的最优选择问题。

三、师生博弈静态模型现实的复杂性，让我们不可能去考虑所有问题。

模型的构建，需要一定的假设。

首先，我们做出几个符合现实的假设；①学生是理性的，他根据 自己效用与损失的权衡做出最优选择；②老师点名的决策 是在课前决定的，即老师的决策不受学生出勤率影响。

③老师和学生 虽然关系亲密无间，但是对于上课问题，二者存在利益冲突 (学生有逃课的可能，无疑浪费老师的劳动成果；老师有点名的趋向，无疑对学生产生影响 )。

如此以来，老师决定点名之前，不知道学生来与 否；学生决定逃课之前，不知道老师点名与否，老师学生之间的博弈 也就建立了。

在这场博弈之中，老师有两种纯策略选择点名或是不点名；学生也有逃课还是上课的选择。

下面就是对老师和学生在这场博弈中各种策略的效用进行分析。

对学生来说，上课的效用设为Y；逃课的效用设为x；学生逃课，点名产生的效用设为一B(现实中，学生旷课被抓，会有一定的处罚措施，而点名对上课的学生基本没有利益所得)；对教师而言，学生的上课给带来效用设为A(相反，学生旷课，其效用值则为—A)；对二者共而言，点名浪费上课与学习时间，给二者带来负效应设， _c。

接下来，由于二者都有两种纯策略，那么共有 (老师点名，学生上课 )、 (老师不点名，学生上课 )、 (老师点名，学生逃课 )、 (老师不点名，学生逃课 )四种策略组合。

接下来根据上述效用值设定，求出各种组合的效用值。

如； (学生逃课，老师点名 )老师获得效用为学生没来上课的—A，点名成本—c，对学生没来上课的处罚的同时，会对老师心里带来些抚慰，其效用值为B；对学生而言，逃课的效用值为x。

被点名的处罚为一B。

其它，以此类推，具体见下表师生静态博弈矩阵老师/学生逃课不逃课点名一A—C+B．X-BA—C．Y—C不点名一A．X+B A．Y 注：(学生逃课，老师没点名)学生获得效用为X+B，在这里逃课学生，虽然未直接获得效用B，但相对于上课的学生，他没去上课，却没获得惩罚，相对获得了B的效用。

在这里，设老师点名的概率为P，学生逃课的概率为q。

那么，老师选择点名=1)和不点名=o)的收益分别为：点名；U(1， = (-A—C+B) q+(A-C)×(1一；不点名；u(o， =(_A) q+A×(1一q)根据帕累托标准：令uo，q)=u(o，q)，化简得：Q*B—C=0，解得逃课的均衡概率为；q=C／B。

同理可得，点名的均衡概率；P=(x+B—Y)／(2Bl—C) 四、师生博弈动态模型为了更好的说明问题，我们先根据实际情况，对所设的效用进行赋值，然后再进行动态分析。

对于一名真正的旷课学生，其内在的损失当然大于收益；不妨设x_5，Y=6。

点名的成本设为C=I；学生上课给老师带来的收益设为A=2，旷课的处罚设为B-4。

师生博弈支付矩阵老师/学生逃课上课点名(1，1 ） (1，5)不点名(-2，9) (2，6)带入上部分公式可得：逃课率q=c，B=1，4(这与前言资料所给的20％左右的逃课率数据基本相符，佐证了赋值的意义性 )；点名率 P=(x+B—Y)／(2B—C)=3／7。

另一方面；我们观察表三，可以看出 (不点名，上课 )的策略组合应该是最有效的，但是现实中我，往往出现如囚徒困境般的状况， (点名，上课 )的情况却大量存在。

如何有效地走出这个困境那?接下来，我们利用赋值后的模型进行博弈论动态分析。

我们知道，任何一门大学课程，有几十甚至更多课时。

那么，实际情况下，师生博弈不是一次完成的，点名与上课的博弈往往要进行很多次。

为了研究的方便，我们在满足上述假设的情况下，进一步进行了合理的假设；㈠由于一门课程基本课时数都在三十节以上，那么我们假设师生博弈是无限次进行的。

当然，下面我们可以看到，这个假设是不影响结果的。

㈢老师是一位十分严厉的老师以及学生们有所耳闻，即二者信息对称，且采取了“冷酷战略” (即开始不点名，一旦老师发现学生逃课，便会在以后的每节课上都点名 )。

其次，引入一个时间贴现因子∫(大小代表参与人的耐心；且∫<1)。

开始，老师不点名，试图建立一个良好的师生关系，试图达到(不点名，上课 )的均衡。

下面出现两种情况：1．学生虽然知道老师严厉，可能点名，但是存在侥幸心理，或者不相信老师的严厉，开始便会选择逃课。

此时老师采取了触发策略，以后每节课都点名。

纵然，逃课对学生效用再大，老师连续的点名的惩罚，也会学生相信老师的冷酷策略，不敢逃课。

而且处罚的累计使得逃课成本加大，远远大于逃课带来的效用，作为理性人，学生也会选择不去逃课。

事实上，现实情况下，每个高校对旷课有着明确规定。

例如，东北大学规定旷课三节以上，学生成绩就为零了。

如此以来，如果一个理性的学生抓住三次逃课，就不会逃课了。

此处，我们先假设，学生第二次就相信了老师的冷酷策略，回来上课。

此时；学生的效用值之和U1=9+5∫+5∫^2+···2．学生相信老师的严厉，不敢逃课，便每次都来上课。

此时学生的效用值之和为U2=6+6∫+6∫^2+···若；U2>U1 ；学生相信老师的严厉，便不会逃课。

此时：9+(5∫）(1一∫)<6/（1一∫)即∫>3／4．∫>3/4说明只要有足够的耐心，且老师采取冷酷策略，那么，就有可能达到 (不点名，上课 )理想状态。

老师和学生为了自身利益，不管情愿与否，只要老师有足够的内心，二者会达到理想状态。

此外两点说明： 1）∫之所以表示耐心，可以如此理解，∫表示支付，∫越大认为现在的效用和以后某个阶段效用越接近，耐心也就意味着越大。

2）虽然课时不是无限多，但是当课时大于3O的时候，∫^30接近于O，对结果毫无影响。

五、结论分析与对策制定(一 )一方面，加大对学生逃课的处罚力度，提高逃课成本；另一方面，降低教师的点名成本。

通过静态博弈论分析，我们知道学生的逃课概率为q=C／B，其大小取决于处罚力度和点名成本。

现实情况下，学校对逃课的处罚力度很小。

比如，很多课程，都设有考核成绩，一百分的成绩，考核成绩往往只有十分。

可想而知，一次逃课对学生的处罚力度才有多大?这对于很多学生而言，根本不关痛痒，逃课似乎成为了更加“理性的选择”。

因此，学校必须制定合理并规范逃课处罚措施，提高B的值，才能降低逃课率。

另外，老师点名成本太高，也是造成逃课率居高不下的原因。

且看公共课的逃课率为什么会达到近50％，一堂课有几百人，一节课仅有几十分钟，点名耗费的时间成本无疑很大?这使得很多时候，老师根本无法点名。

此外，高校一般制订了学生打分制度，而逃课学生不喜欢经常点名的老师，这无形中对老师点名造成了一定的“威胁”，增加了点名成本。

对于，有些课程人数比较多，我们可以固定学生位置，这样哪个位置没有人，老师一目了然，加大了逃课风险，降低了点名成本。

对于，老师的评分制度，我们能否建立一个更加合理的考评机制。

比如，只是随机抽取一部分学生点名，如此一来．大大降低了老师的点名风险。

(二 )提高老师的教课水平，增加课程吸引力。

通过静态博弈论分析，我们知道老师点名概率为；P=(x+B—Y)『(2B—c)。

当点名概率越大时，那么小于P的空间也就越大，学生选择逃课的概率空间也就越大。

假设 B、X、c一定，那么提高Y，可以降低 P，从而降低逃课率。

现实中，我们发现有些课逃课率很高，另一些却很少。

这种现象很大部分原因，源自一些老师的讲课过于枯燥无趣，对学生缺乏吸引力。

因此，我们可以采取一些措施，提高老师的趣味性。

一方面，学校可以利用假期对老师进行培训，请一些讲课好的老师进行示范指导。

另一方面，老师可以增加一些教学形式，利用多媒体教学、增加师生互动等，增强课程的趣味陛。

(三 )保证上课的严肃性，树立老师的威严。

通过动态师生博弈，我们知道，当一位老师在学生面前树立一定的威严，且坚持对学生严格管理，那么学生逃课的现象会降低甚至避免。

现实中，一部分老师为了和同学处好关系，往往选择不点名，或者很少点名，这使得很多学生选择逃课。

而一部分严厉老师的课堂上，却很少出现逃课现象。

当一个老师，通过采取“冷酷策略”，树立了一定的威严，那么作为理性的学生为避免利益损失，往往会选择上课。

因此，高校应该加强老师的培训，提高老师的职业道德保证上课的严肃性。

六、总结大学逃课问题是一个系统且复杂的问题，涉及到学生自身、高校体制、教师素质等一系列方面。

因此，解决他的方法，绝不会仅有以上几种方案。

本文仅从博弈论的角度寻求逃课的解决方案，为问题的解决寻求一种新的可得思路。

我们必须全面分析学生本身特点，对学校、社会、家庭各个相关影响环节加以改进以及学生自身努力，如此才能彻底解决大学生逃课问题。

参考文献（1）转引吴鲁平著《中国当代大学生问题报告》江苏人民出版社，2003（2）转引程芳玲、杨百勤．大学生逃课现象的分析及思考 [J】_中国轻工教育，2004，4：41-42．)[3]转引景莉博弈论视野下的高校学生逃课行为分析与对策研究[J】．现代教育教学研究，2009，6作者简介刘华田 (1990一 )，男，籍贯：山东省枣庄市，学校：东北大学，学历：本科，专业：经济学。