大学物理第二章习题及答案LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020第二章 牛顿运动定律一、选择题1.下列说法中哪一个是正确的（ ）（A ）合力一定大于分力（B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ）（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零 （D ）小球可能处于受力平衡状态3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）（A ）不得小于gRμ （B ）不得大于gRμ （C ）必须等于gR μ2 （D ）必须大于gRμ34.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51s m -⋅，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（ ）（A ）551s m -⋅ （B ）1751s m -⋅（C ）251s m -⋅ （D ）751s m -⋅5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ ）（A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ）（A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μθ=tg （D ）μθ=ctg 二、简答题1.什么是惯性系什么是非惯性系2.写出任一力学量Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。
三、计算题质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。
先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成︒37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为，求物体的加速度。
质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ，斜面仰角︒=30α，如图所示，今以大小为的水平力F 作用于m ， 求物体的加速度。
题 图雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s 。
假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大？一装置，如图所示，求质量为1m 和2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。
桌面上叠放着两块木板,质量各为21,m m .如图所示, 2m 和 桌面间的摩擦因数为2μ,1m 和2m 间静摩擦因数1μ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.如图所示,物体A,B 放在光滑的桌面上,已知B 物体的质量是A 物体质量的两倍,作用力1F 和2F 的四倍.求A,B 两物体之间的的相互作用力.北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为1.435m.在一只半径为R 的半球形碗内，有一个质量为m 的小钢球，当以角速度ω在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高？一质量为10kg 质点在力)(40120N t F +=作用下，沿x 轴作直线运动。
在t=0时，质点位于05x m=处，其速度06/m s υ=。
求质点在任意时刻的速度和位置。
第二章 牛顿运动定律答案一、选择题 二、简答题1.什么是惯性系什么是非惯性系mgθFN fmgθFNfyx在这样的参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变，这样的参照系称惯性系。
简言之，牛顿第一定律能够成立的参照系是惯性系，反之，牛顿第一定律不成立的参照系是非惯性系。
2.任一力学量Q 的量纲式：[]p q r Q L M T =。
速度、加速度、力、动量的量纲式分别为：1221[],[],[],[]LT a LT F MLT P MLT υ----==== 三、计算题质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。
先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成︒37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为，求物体的加速度。
解：研究对象是物体（桌上面的）运动情况：外力静止开始均速直线运动。
隔离体讨论受力情况物体受右边所式的四种力的作用。
它们是重力G ，弹力N ，推力F ，滑动摩擦力f 建立坐标系：左边图所示， 在x 轴上： )1(cos maf F =-θ轴上在y ：)2(0sin =--θF mg N滑动摩擦力为： )3(Nf μ=式 （1），（2），（3）结合求解a 可得：mg2υk f =a2/5.0)]6.02098(1.01.020[101)]37sin 208.910(1.037cos 20[101)]sin (cos [1)sin (cos s m F mg F m a maF mg F =⨯+-⨯=︒⨯+⨯-︒⨯=+-==+-θμθθμθ 答：该物体的加速度为 2/5.0s m质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ，斜面仰角︒=30α，如图所示，今以大小为的水平力F 作用于m ， 求物体的加速度。
解：以物体为研究对象。
讨论物体的运动方向。
斜面向上的力：N F 38.930cos 6.19cos =︒⨯=α 斜面向下的力：N mg 8.930sin 8.92sin =︒⨯⨯=α ααsin cos mg F >∴物体沿斜面向上运动，对物体受力分析 )1(0sin cos =-+N F mg αα)3()2(cos sin N f ma F f mg μαα==+--结合式 （1），（2），（3）可得：2/909.0)]sin cos (sin cos [1s m F mg mg F ma =+--=ααμαα 答：该物体加速度大小为2/909.0s m a =，方向沿斜面向上。
雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为5m/s 。
假定空气阻mg1FαF题 图1am 1 1T 2ag m 2 2T'1T '1T '2T 2a（1（2（3力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大？解：根据牛顿第二定律 雨滴等速运动时，加速度为零)1(021=-υk mg222212221212221/53.38.9541()1(s m g a mamgmg ma k mg mgk ≈⨯-=-==-=-=υυυυυυ一装置，如图所示，求质量为1m 和2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。
解：假定1m 加速度竖直向上。
对1m 受力分析得)1(1111a m g m T =-对2m 受力分析得)2(2222a m T g m =-对动滑轮受力分析得 )0()3(02212===-m ma T T因为相同时间内1m 下落高度是2m 的2倍，所以)4(221a a =由（1）—（4）可得：21112244m m a g m m -=+ 2121224m m a g m m -=+ 1211234m m T g m m =+ 1221264m m T g m m =+桌面上叠放着两块木板,质量各为21,m m .如图所示, 2m 和 桌面间的摩擦因数为2μ,1m 和2m 间静摩擦因数1μ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.解：隔离物体进行受力分析 对图（1）：1111111a m g m N f ===μμ 得 g a 11μ= 对图（2）：222222121212N f a m f f F g m g m g m N N μ==-'-+=+'=得])([12121122g m m g m F m a +--=μμ 将木块抽出的条件是 12a a > 得到g m m F ))((2121++>μμ如图所示,物体A,B 放在光滑的桌面上,已知B 物体的质量是A 物体质量的两倍,作用力1F 是2F 的四倍.求A,B 两物体之间的的相互作用力.解：条件是光滑的桌面，所以不考虑摩擦力再进行隔离体和受力分析：对物体A ：设其向右以加速度a 运动BA F1N Ag m A1F(1) 2F2Ng m BAB F(2))1(1a m F F A BA =-对图（2）：)3()2(2BAAB B AB F F a m F F ==-已知条件代入上面等式中可得：⎩⎨⎧=-=-)2(2)1(422am F F am F F A AB A AB解此方程组： 23F F F BA AB ==∴北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为.解：根据列车受力的情况可得： 根据牛顿第二定律Rm mg F mgF n n 2tan tan υθθ===解得2tan gRυθ=m gRl l l h 078.0tan sin 2==≈=υθθ 在一只半径为R 的半球形碗内，有一个质量为m 的小钢球，当以角速度ω在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高？解：取刚球为隔离体，其受力分析如图（b ）mg mgx(b))3()(cos )2(cos )1(sin sin 2Rh R mg F mR ma F n -====θθθωθ由上述格式可解得刚球距碗底的高度为 2ωgR h -=一质量为10kg 质点在力)(40120N t F +=作用下，沿x 轴作直线运动。
在t=0时，质点位于05x m =处，其速度06/m s υ=。
求质点在任意时刻的速度和位置。
解：由牛顿第二定律F ma =，得 124F a t m ==+ 00002(124)646t tadt t dt t t υυυ=+=++=++⎰⎰0020032(646)2265t tx x dt x t t dt t t t υ=+=+++=+++⎰⎰。