平 或车轮垂直载荷的变化 ， 导致 车轮定位参 数的变 动 ， 将影 响整车性能 。车轮跳 动过程 中 ， 必须保 证车轮定位参数在合 理 范围内变动 ， 因此 ， 在设 计 中常需要对悬 架进行 运动学 方 面的优化 。 在 以往的设 计中 ， 工程师们常凭借个人经验通过试凑来 调整各设计硬点的坐标 ， 以达到悬架 性能 的设计要求 ， 这种 方法费时 、 费力 ， 已经 远远不能满足现代汽车设计要求。 随着计算机技术 的发展 以及各种先进算法 的应用 ， 国内 外学者在悬架运动学 优化 方面取得 了一定 的进展 ， 为提高 整 车性能提供 了可参考的经 验。 主要 阐述了如何 找出影 响悬架运动学性 能的因素 ， 即优 化 问题 中的设计变量 ， 分析了近年来研究人员提出的几种悬 架运动学优化方法 ， 并 比较 其各 自的优缺 点 ， 为更 好地选择 悬架优化方法提供参 考。 ２ 悬架运动学优化 问题的描述 ２ ． １ 基 本 概 念
一
ｌ 一车身 ； ２ 一螺旋弹簧 ； ３ 一减振器上体 ； ４ 一转 向节总成 （ 包括减振器下体 ） ； ５ 一转向横拉杆 ； ６ 一转 向齿条 ； ７ 一下摆臂 ； ８ 一 车轮总成
图１ 麦 弗逊 悬 架 结构 示意 图
３ ． １ 选 择 的 依 据
在优化问题 中 ， 设计变 量的选 择非 常重要 。首先 ， 所选 的设计变量要与 目标 函数 之 间存 在一 定 的关联 度 （ 对 目标 函数影响的显著 程度 ） ， 若 关联 度过 低甚 至不存 在关 联 ， 将
２ ０ １ ３ 年 第 １ ２期 （ 总第 ２ ３ ８期）
黑龙江 交通科技
ＨＥ Ｌ Ｌ ＯＮＧＪ Ｉ ＡＮＧ Ｊ Ｉ ＡＯＴ ＯＮＧ ＫＥ Ｊ
Ｎｏ． １ ２， ２ ０ １ ３
（ Ｓ ｕ ｍ Ｎ ｏ ． ２
｛ 汽车机械 ｝
悬架运动过程中 ， 如果悬架性能参数的变化不满足设计 要求 ， 可对相应硬点坐标进 行调整 ， 这是 现代悬架设 计和 开 发 中常用的方法。 个完整的悬架运动学优化 问题包括设计变量 、 目标 函 数及约束条件。设计变量主要是指悬架导 向机构 、 转 向横拉 杆等涉及到的硬点坐标 。 目标 函数主要指悬架定位参数 ， 包 括外倾角 、 主销 内倾角 、 主销后倾 角 以及 前束 角等。约束条 件 主要指设计变量和 目标 函数 的变化范 围， 设计 变量 的约束 条件主要依据悬架所 占的空 间范 围以及 考虑其 调整给整 车 质心位置 、 轮距 、 轴距等基本参数带来的影响 ， 故其变化范 围 不 能过大 ； 目标 函数的约束条件一方面主要 依据汽车设计 中 对定位参数等的变化 范围及变化趋势 的推荐值 ， 另一方 面也 要根据具体设计要求进行 一定范 围上 的限制 。
一
式 中： Ａ点为减震器 上体与 车身 连接 的万 向节 ； Ｅ点 为转 向 节总成 与下摆臂连接 的球 铰 ， 如图 １ 所示 ， 字母 下标 代表其 坐标。
／ １
２ ． ２ 优 化 过 程
个完整的悬架 运动学优化过程包括 ： 悬架 的运 动仿 真 及结果分析 、 设定设计变量及 目标函数、 给 出约束条件 、 选择 优化方法 、 根据优化结果再 次进行运 动仿 真、 最后 得 出优化 前后悬架运动学性 能对 比。悬架 系统运 动关系 比较复杂且 直 观性差 ， 优化时设计变量 涉及多个 硬点坐标 ， 目标 函数也 涉及多个定位参 数。所 以 ， 悬 架优化 是一个 多因子 、 多 目标 优化 问题 。 ３ 设计变量 的选择
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＋ ・ ・ ＋
一＋ 一＋
基 于运 动 学 的汽车悬 架 多 目标 优化 方 法探 讨
孙 明 浩 ， 王 金 ， 侯 志国 ， 桂 军
（ １ ． 辽宁工业大学汽车与 交通工程学院 ； ２ ． 安徽长丰扬子汽车制造有限责任公 司） 摘 要： 对悬架运动学 多 目标优化 问题进行描述 ， 介绍了设计变量的选择方法 ， 对主要 目标法 、 加权和法 以及
Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优法三种优化方法进行分析 ， 并 比较其各 自优缺点 ， 在分析 加权和法过程 中介绍了加权 因子 的确定
方法 。通过对三种优化方法的分析、 对 比， 为悬架运动学优化提供参考。
关键 词： 悬架 ； 运动学优化 ； 主要 目标法 ； 加权和法 ； Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ３ 文 献标 识 码 ： Ｃ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ８— ３ ３ ８ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２— ０ １ ４ ６— ０ ２
１ 前 言 悬 架 是 汽 车 的重 要 组 成 部 件 ， 汽 车行驶 中 ， 由 于 路 面 不
导致优化结果不理想甚至失败 ； 其次所选的设计 变量数量要 合适 ， 设计变量选择的多少 意味着优化过 程的复杂程 度 ， 若 选择的过多 ， 则会导致计算工作量大 、 太 过繁琐 ， 同时也没有 必要 ， 同样过少 ， 也会导致优化结果不理想。 由上述 分析 可知 ， 设计 变量 需 要进行 一定 程度上 的筛 选， 找 出关联度高且 数量合适 的设计变量 。 ３ ． ２ 选择 的步骤 目前 ， 设计变量的筛选可以按 以下步骤进行。 （ １ ） 设计变量 的初步筛选 。 假设所 有硬点个数为 ｎ ， 要从 中初 步筛选 ｍ个 ， 则初 步 筛选出来的设计 变量 为其坐 标个数 ３ ｍ 。初步筛选 主要依 据 以下几方面进行 。 ① 定位参数 的定义表达式 。 以麦弗逊独立悬架 中的主销后倾角为例 ， 其定义表达式 为 Ｙ＝ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ ［ （ 一 ） ／ （ Ｚ ａ— Ｚ ） ］ （ １ ）