存储信息：灰度 ，色彩
矢量图形与图象的区别：
➢ 矢量图形可以容易缩放而不影响图形的输出 质量
图像
放大前
Autocad图形文件
放大后
放大前
放大后
二、图形生成技术与算法
1．基本图形元素的生成 （1）线段的生成 （2）圆弧的生成 （3）区域填充 2.自由曲线和曲面生成
dy y dx x
（1）线段的生成
一、窗口区及视图区的坐标变换
❖ 窗口区 ❖ 视图区 ❖ 窗口区与视图区的变换
窗口区
24
窗口区：用户选定的观察区域，图形中的
某一部分 。
视图区
视图区:显示窗口图 屏幕
形，小于或等于屏幕 范围的区域。
(v2,v4) (v1,v3)
3.窗、视变换
➢ 窗口中的点（XW，YW ）对应屏幕视图区中 的点（XV,YV ），其变换公式为
➢ 通过离散数据采用插值法或曲线拟合法加以构造 ① 拟合：完全通过或比较贴近给定点来构造曲线或曲面的方法 ② 插值：求在曲线或曲面上给定点之间的点 ③ 拼接、分解、过渡、光顺、整体修改和局部修改等。
AUTOCAD 的B样条命令
三、图形的编辑修改技术
图形裁剪 窗口、视区变换 二、三维图形几何变换 三维图形投影变换
窗口区 (W2,W4) (XW,YW)
(W1,W3)
(V1,V3)
视图区 (V2,V4) (XV,YV)
XV
(XW
W1 )(V2 W2 W1
V1 ) V1
YV
(YW
W3 )(V4 W4 W3
V3
)
V3
➢ 变换规律
➢ 视图区大小不变，窗口区缩小或放大时，所显 示的图形会相反地放大或缩小；
➢ 窗口区大小不变，视图区缩小或放大时，所显 示的图形会相应地缩小或放大；
第一节 计算机图形技术 第二节 图 形 变 换 第三节 图形裁剪技术 第四节 图形的消隐技术 第五节 图形的光照处理技术
第一节 计算机图形技术
一． 计算机图形学的基本概念 二． 图形生成技术与算法 三． 图形的编辑修改技术 四． 真实图形技术 五． 二维工程图生成方法
一、 计算机图形技术的基本概念
➢ 适合于系列化产品的设计，可以提高工作效 率
3.交互式参数化绘图
➢ 交互式绘图的灵活性，程序参数化绘图的高 效性
➢ 代表的软件:CAXA电子图板
b
4.三维实体投影自动生成工程图
图3-6 自动生成的零件工程图
第二节 图形变换
一、窗口区及视图区的坐标变换 二、二维图形的几何变换 三、三维图形的几何变换 四、投影变换
➢ 我们所讨论的是针对坐标系的改变而讲 的,具体变换用齐次坐标
齐次坐标
➢ 齐次坐标表示法：由n+1维向量表示一个n维向量。 n维向量(P1,P2, … ,Pn) 齐次坐标表示（kP1,kP2,kPn,k） k 比例因子。
➢ 特点： 1、同一点的齐次坐标不是唯一的 2、 普通坐标与齐次坐标的关系为“一对多” 3、 当k=1时产生的齐次坐标称为“规格化坐标”
四、真实图形技术
1.消隐 2光色效应处理
➢ 具体原理在后面学习
线框模型
消除隐藏线
消隐
பைடு நூலகம் 无光照效应
有光照效应
无光照效应
有光照效应
➢
五、二维机械工程图绘制
二维工程图的绘制常用以下四种方式 1. 交互式准确绘图 2. 程序参数化绘图 3. 交互式参数化绘图 4. 三维实体投影自动生成工程图
00 1 ➢ 式中 A 、D——x、y方向的比例系数
A= D= 1时，恒等变换，图形不变 A= D＞1时，两坐标方向等比例放大 A= D＜1时，两坐标方向等比例缩小 A≠ D时，两坐标方向非均匀比例变换
计算机图形学： 利用计算机系统产生、操作、处理图形对象的学科
图形的种类： 图形 图像
图形与图像的区别
图形——采用参数法描述的图形（矢量图形） 形状参数 ： 描述图形的方程系数，线段的起
点和终点等；
属性参数 : 灰度、色彩、线型等非几何属性。
图像 —采用点阵法描述的图形（点阵图形） 照片、位图、图片
➢ 图形显示原理：指定屏幕上与图形位置相对应的象 素的明暗、颜色
➢ 直线生成算法： 数值微分法DDA（Digital Differential Analysier）法 Bresenham法 逐点比较法等
➢ 重点掌握DDA法
DDA法又称数值微分法，是一种利用线段的 微分方程生成线段的方法
若已知线段起点（x1，y1）和终点（x2， y2），则线段上任一点满足
1/ max(x , y )
x x1 i (x2 x1 ) y y1 i ( y2 y1 )
i = 0，1，2，…,1/
根据上式计算的结果，并四舍五入即可确定发光 象素位置从而显示线段
屏幕
y
y
x
x
（2）圆弧的生成
DDA 法：
对于圆心在（x0，y0）处，半径为R的圆的 参数方程
x x0 R cos
y
y0
R sin
θ∈[0,2∏]
（3）区域填充
① 简单递归填充算法
② 扫描线区域填充算法
① 简单递归填充算法
➢ ，四连通、八连通搜索方法如图3-3所示。
(a)四连通
(b)八连通
➢ 与该功能对应的操作有： ➢ AUTOCAD 的BCHACH 命令
2、自由曲线和曲面生成
➢ 自由曲线和曲面：不能用简单的数学模型进行描述的线 和面
1.交互式准确绘图
➢ 效率低，生成的图形无法通过尺寸参数加以 修改
➢ 典型的交互式准确绘图软件如Autocad、 Microstation等
2.程序参数化绘图
➢ 针对某一常用图形建立图形与尺寸参数的约 束关系，用尺寸参数作为变量编制绘图程序 存入图形库中，当需要时，用户可以调用子 程序，按提示给尺寸参数赋值，即可得到所 需规格的相似图形
➢ 窗口区与视图区大小相同时，所显示的图形大 小比例不变；
➢ 视图区纵横比不等于窗口区纵横比时，显示的 图形会有X、Y方向的伸缩变化。
二、二维图形的几何变换
1.基本变换 比例变换 对称变换 错切变换 旋转变换 平移变换
2．复合变换
图形的几何变换
➢ 图形变换的两种形式： 图形不变，坐标系改变； 图形改变，坐标系不变。
二维图形的几何变换
图形的基本变换——平移、旋转、比例、错切变换 二维变换矩阵
abp T= c d q
lms a 、 d—— X 、Y轴方向放大系数 c 、 b—— X 、Y轴方向错切 m 、 n ——X 、Y轴方向平移 p、q —— 透视系数
以原点为中心的比例变换
A0 0 [x* y* 1] = [x y 1] 0 D 0 = [x • A y • D 1]