=1.4-51
=-49.6.
11.解:原式=11×36-7×36- 5 ×36+6×(3.93-1.43)
12
9
18
=33-28-10+6×2.5
=-5+15
=10.
12.解:原式= -13 × -42+104+55 +7×36-5×36+3×36
12
7 77 9
6
4
=-13×12+28-30+27
=7.
3.解:原式=
+37 + +47
+
-154 + -194
+
-235 + +225
=(+1)+(-1)+ - 1
25
=- 1 .
25
4.解:原式= 27+ -17 + -2 7 + -3 5 + 53+22
8
8
12
12
55
=1+(-6)+8
=3.
5.解:原式=(-0.25)×(4×4×8)×0.125× -3 =(0.25×4)×(8×0.125)× 3×4 =1×1×3=3.
▶ 技巧六 分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的 形式 15.计算:-21+51-41+31.
4 23 6
16.计算:9115×(-8).
16
17.(1)[2019·贺州] 计算 1 + 1 + 1 + 1 +…+ 1 的结果是 ( )
1×3 3×5 5×7 7×9
37×39
=-16+20-2+21
=23.
9.解:原式=(-20)×(-6)× 7 -5+3
12 6 4
=120× 7 -5+3
12 6 4
=70-100+90 =60.
10.解:原式= 0.7×14+0.7×5 + 23×(-17)+1×(-17)
9
9
4
4
=0.7× 149+59 +(-17)× 234+14 =0.7×2+(-17)×3
22
33
96 96 97
=1-917
=96.
97
专题训练(二)有理数计算的六个技巧
▶ 技巧一 归类——将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算 1.计算:(-100)+70+(-23)+50+(-6).
2.计算:-2-3+5-1-2+4.
35 35
3.计算: +3 + - 5 + - 3 + +4 + + 2 + - 9 .
7
14
25
7
25
14
▶ 技巧二 凑整——将和(积)为整数的数结合计算
16

=-736+12 =-7351.
2
17.解:(1)B [解析] 原式=1× 1-1+1-1+1-1+1-1+…+ 1 - 1
2
3 35 57 79
37 39
=1× 1- 1
2
39
=1399.
故选 B.
(2)原式= 1-1 + 1-1 + 1-1 +…+ 1 - 1
2
23
34
96 97
=1+ -1+1 + -1+1 +…+ - 1 + 1 - 1
A.19
37
B.19
39
C.37
39
D.38
39
(2)计算: 1 + 1 + 1 +…+ 1 .
1×2 2×3 3×4
96×97
教师详解详析
1.解:原式=[(-100)+(-23)+(-6)]+(70+50) =-129+120=-9.
2.解:原式=- 2+1 - 3+2 +(5+4)
33
55
=-2+9
6 3 4 12
63 4
6
3
4
所以 1 ÷ -1-2+1 =-1.
12
63 4
7
15.解:原式=(-2+5-4+3)+ -1+1-1+1
4 23 6
=2+
-
3 12
+
6 12
-
4 12
+
2 12
=2+ 1
12
=2 1 .
12
16.解:原式= 92- 1 ×(-8)
16
=92×(-8)- 1 ×(-8)
12
=12.
13.解:因为 1+1-2-1 ÷ - 1
3 652
30
= 1 + 1 - 2 - 1 ×(-30)
3 652
=-10+(-5)+12+15=12,
所以 - 1 ÷ 1+1-2-1 = 1 .
30
3 6 5 2 12
14.解:因为 -1-2+1 ÷ 1 = -1-2+1 ×12=-1×12-2×12+1×12=-2-8+3=-7,
4
4
6.解:原式=[350+700+(-1050)]+[(-26)+26]=0.
7.解:原式= -1 + -3 + -3 +1+1
8
4
48
=
-18 +18 +
-34 + -34
+1
=0+ -3 +1
2
=-1.
2
8.解:原式=2×(-24)-5×(-24)+ 1 ×(-24)-7×(-24)
3
6
12
8
▶ 技巧四 变序——运用运算律改变运算顺序
8.计算:
2 3
-
5 6
+
1 12
-
7 8
×(-24).
9.计算:(-20)× 172-56+34 ×(-6).
10.计算:0.7×14+23×(-17)+0.7×5+1×(-17).
94
94
11.计算: 11-7- 5 ×36-6×1.43+3.93×6.
12 9 18
12.计算:-42× -1 1 +104× -1 1 - -55 × -13 + 7-5+3 ×36.
7
12
7
12
7
12
96 4
▶ 技巧五 换位——将被除数与除数颠倒位置
13.计算: - 1 ÷ 1 + 1 - 2 - 1 .
30
3 652
14.计算: 1 ÷ -1-2+1 .
12
63 4
4.计算:27+ -2 7 +53+ -17 +22+ -3 5 .
8
12
5
8
5
12
5.计算:(-0.25)×128×0.125× -3 .
4
▶ 技巧三 对消——将相加得零的数结合计算 6.计算:350+(-26)+700+26+(-1050).
7.计算:(-0.125)+(-0.75)+ -34 +18+1.