八年级数学寒假作业（一）一、选择题1．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm2．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5． x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，76．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．cm 2 B ．cm 3 C ．cm 4D ．cm 5二、填空题7．下列实数(1)3.1415926.(2)0.3 （3）π/3(5)（6）22/3(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 8的平方根________的立方根________．9．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．10．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．11．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．12．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．13．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．14．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 15．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题17．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；(2)3(4)(3)27x --=四、作图题18．在数轴上画出8-的点．19．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．A EBDC6题图五、解答题20．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．21．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？22．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=,CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．23．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．完成日期： 家长评价：八年级数学寒假作业（二）一、填空或选择1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________. 2、 平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠A 、∠D 的平分线 3、 交BC 于E 、F ，则EF= 。

ADCBCADBEDB A3、已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边三角形，则此梯形的中位线长为 .4、若等腰梯形的腰长是5cm ，中位线是6cm ，则它的周长是＿＿＿cm5、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ）A 、一组对边平行，另一组对边相等B 、一组对边平行，一组对角相等C 、一组对边平行，一组对角互补D 、一组对边平行，两条对角线相等 6、下列特征中，平行四边形不一定具有的是 ………………………（ ） A ．邻角互补 B ．对角互补 C ．对角相等 D ．内角和为360 7、在梯形ABCD 中，，E 、F 分别是两腰BC 、AD 的中点，则（ ）A ．1：4B ．1：3C ．1：2D ．3：4二、解答题8、如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 分别是AO 、CO 的中点，试说明四边形EBFD 是平行四边形。

9、在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，求∠DAE 的度数。

10、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，四边形AFCE 是菱形吗？为什么？F0E DCB AODA BDE11、如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。

完成日期：家长评价：八年级数学寒假作业（三）一、选择题：1.梯形的上底长4cm，下底长6cm，则梯形的中位线长为( )A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm2.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )9A.9B.6C.3D.23.在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形4. 如图1，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．•当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定5.已知三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( )A.21(a+b+c) B.61(a+b+c) C.81(a+b+c) D.41(a+b+c) 6. 如图2，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果中位线EF 的长为4cm ，且BC ＝3AD ，则梯形下底的长为( ) A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm图1 图2 图37. 如图3，△ABC 中，如果AB ＝30cm ，BC ＝24cm ，AC ＝27cm ，AE ＝EF ＝FB ，EG ∥DF ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( ) A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm二、填空题：8.如图4，把长为8cm 的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为cm.9.如图5，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，点E 为BC 的中点，设△DEA 面积为S1，梯形ABCD 的面积为S2，则S1与S2的关系是 .10.如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ∶BC=3∶5，梯形ABCD 的面积为8cm 2，点M 、N 分别是AD 和BC 上的一点，E 、F 分别是BM 、CN 的中点，则四边形MENF 的面积是 . 11.如图7，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 为中位线，G 为BC 上任一点，如果S △GEF ＝22cm 2，那么梯形的面积是 cm 2.图4 图5 图6 图7三、解答题：12.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，延长BA 到点D ，使AD=12AB ，E 、F•分别为边BC 、AC 的中点．（1）求证：DF=BE ；（2）过点A 作AG ∥BC ，与DF 相交于点G ，求证：AG=DG ．13.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，求该梯形ABCD 的中位线长。

14.小华想把小区内一块梯形荒地用过顶点A•的一条直线分成面积相等的两部分，分别种上两种不同的花草以美化环境，可是她不知道如何分．•你能帮她想个办法吗？（画出图形并说明道理）完成日期： 家长评价：八年级数学寒假作业（四）一、选择题1．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点的坐标是（ ） A ．（－3，－5） B ．（5，－3） C ．（3，－5） D ．（－3，5） 2．横坐标和纵坐标都是正数的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是（2，3），那么点P 关于原点的对称点P 2的坐标是（ ） A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3）4. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位二、填空题1. 如图,用(0,0)表示M 点的位置, 用(2,3)表示O 点的位置, 则N 点的位置可以用 表示。

2．已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四个顶点D 的坐标 。

3．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ ∥y 轴，则a_______，b _______。

4．三角形ABC 中BC 边上的中点为M ，在把三角形ABC 向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A 1B 1C 1的B 1C 1边上中点M 1此时的坐标为（-1，0），则M 点坐标y x1 31 3①Oy x -23 1 O ②O•M•N为。

3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200后，5. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,2三角形ABC的三个顶点坐标分别是A( ),B( ),C( )。

三、解答题：1．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标。

2．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标。

3．小明从点A出发向正东走了6km，折向正南走了3km，又折正西走了2km，又折向正西走了5km，试建立适当的直角坐标系，将每次拐弯点的坐标表示出来。

并求出小明起点与终点之间的距离。

4．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标。

（画出图象，不需要写计算过程）完成日期： 家长评价：八年级数学寒假作业（五）一、选择题：1．函数y=4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）A ．（－2，0）B ．（0，－2）C ．（0，2）D ．（2，0）2．若点A （2－a ，1－2a ）关于y 轴的对称点在第三象限，则a 的取值范围是（ ）A ． a<21 B ． a>2 C ． 21<a<2 D ．a<21或a>2 3．已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0，2），则m 的值是( ) A ． 2 B ． －2 C ． －2或3 D ． 34．拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t （时）之间的函数关系的图象是（ ）二、填空题：1．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关系是______________， x 的取值范围是__________2．函数y=－2x ＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______3．直线y=2x ＋3可以看成是将直线y=2x 沿y 轴向上平移3个单位而得到的,那么将y=2x 沿x 轴向右平移3个单位得到的直线方程是 _______。