长郡中学高一第一学期第一次模块检测卷
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共I5小题，每小题3分.共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A {x |x 410x N }B {x |x 20m m N }++=∈==∈已知集合是与的公倍数，，，， 则A 与B 的关系是（ ）
2.已知S={X|X 是平行四边形或梯形}，A={X|X 是平行四边形}，B={X|X 是菱形}，C={X|X 是矩形}，下列式子不成立的是
A 、
B
C x1x ⋂＝｛是正方形｝
B 、∁A B={x|邻边不相等的平行四边形}，
C 、∁S A={x|x 是梯形}．
D 、A B C ⋃＝ 3.2U 3U R A {x |}B {x |x 12x 200}7
x x -==≤=-+<⋃-，已知集合0，，则（A B ）＝ A 、{}x |x 210x ≤>或 B 、{}x |x 210x ≤≥或
C 、{}x |x 27x <≥或
D 、{}x |x 37x ≤>或
4、下列每组函数中f （x ）与g （x ）相同的是 A.2
x f x 1g x 1x x
=-=-（），（） B. 33f x g x ()x x ==（）
，（） C. 0f x 1g x x ==（）
，（） D. 361x f x g x x x
==（），（）5.已知f(x)＝x 2+bx+c,且f(1)=f(3)=0,则f(x)的单调递减区间为（ ）
6、已知函数f(x)是定义在上的奇函数，当x>0时，()2f x (1)x x =-那么方程f(x)=0的实数跟个数为
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、已知集合2{1}A x x ==，{ax 10}B x ==－若A B A =，则实数a 的取值为
A 、1
B 、－1
C 、－1，1
D 、－1，0，1
8、已知13-33,x +x =x x -+=则
A 、85
B 、35
C 、18
D 、35±
9、化简2222(2)()a a a a ---+÷-的结果为
A 、1
B 、－1
C 、2211a a -+
D 、2211
a a +- 10、函数y 3x ＝与1y 3x
＝-的图像关于 A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y ＝x 对称 11、已知函数，则实数a 的取值范围是
A 、(,1)(2,)-∞-+∞
B 、(1,2)-
C 、(2,1)-
D 、(,2)(1,)-∞-+∞
12、设函数f(x)x ∈（R ）
为奇函数，()1f 12=，()()()f x+2f x f 2=+，则()f 5= A 、0 B 、1 C 、52
D 、5 13、若二次函数()2f x 21ax ax =++在[]3,2-上有最大值4，则实数a 的值为
A 、－3
B 、38
C 、
D 、 14、已知集合{y ()0}A x x y x =+=（，），{y 1}B x y ==（，），则A
B =
A 、{(1,1),(1,1)}--
B 、{(1,1)}-
C 、{(1,1),(0,1),(0,1),(1,1)}---
D 、{(1,1),(0,1),(0,1)}--
15、定义在(0,)+∞上的函数f(x)满足()()f 2x 2f x ＝，且当[)1,2x ∈时，f(x)＝2－x ，x 1、x 2是方程f(x)＝a （0<a 《1）的两个实根，则x 1－x 2不可能是
A 、30
B 、56
C 、80
D 、112
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中的横线上
16、已知函数()24x f x 1x +－＝，则它的定义域为 17、已知集合，当A 为非空集合时a 的取值范围是
18、一种产品的产量原来为a ，在今后m 年内，计划使产量每年比上一年增加p ％，则产量y 随年数x 变化的函数解析式为 ，定义域为 。
19、用min ｛a ，b ，c ｝表示a ，b ，c 三个数的最小者，设()f x min -2x+210-x x ≥＝｛，，｝(0) （1）f （3）＝
（2）若0《x 《8，记f （x ）的最大值为M ，最小值为m ，则M+m ＝
20、若13x <<，
（1）方程①有解时a 的最大值为
（2）方程①有两个不同解时a 的取值范围是
三、解答艇：本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
21.(本小题满分8分)
计算：
（1）43333133246339
（2）20.52037103720.12392748
π+++－－（）（）－
22.(本小题满分8分)
设全集U R ＝，已知集合2M (3)0)x =+≤｛x ｝,261N?{2()}2
x x x -== (1)求()U M N ⋂
(2)记集合()U A M N =⋂，已知{}B xla 1x 5a,a R =-≤≤-∈，若A B B ⋂=，求a 的取值范围.
23.(本小题满分8分)
已知函数()2x f x =，1()22x g x =
+ (1)求两数g(x)的值域.
(2)当f(x)=g (x)时，求2x 的值.
24.(本小题满分8分)
设函数()221
x f x a =-+ (1)求函数f(x)为奇函数时a 的值.
(2)探索f(x)的单调性、并使用单调函数定义给出证明.
(3)若关于x 的不等式()2f x kx 10-+>恒成立.求k 的取值范围.
25.(本小题满分8分)
已知某产品关税与市场供应量P的关系式近似地满足()
P x=(其
中，t为关税的税率，且
1
0,
2
t
⎡⎫
∈⎪
⎢⎣⎭，x为市场价格，b、k为常数)，当t＝
1
8
时的
市场供应量曲线如下：
(1)根据图象求k和b的值;
(2)若市场需求量为Q，它近似满足()
1 11-x
2
Q x2
=，当P=Q时的市场价格称为平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值。