urn OA
uuu OB
cos
即13辰41
cos
a靜58uuu uuu
r r
或AB OB OA
i 2k
uuu uu系中同指数的晶面与晶向相互］垂直，故210)与(320)晶面之间的夹角与］210］与［320］晶向之间的夹角相等，根据晶向 指数标定法可知：矢量OA 2i 1j必然平行于］210］晶向
uuu r r
矢量OB 3i 2j必然平行于］320］晶向
则：这两个矢量夹角即为［210］与［320］晶向之间的夹角
uur uuu
根据矢量点积公式:OAgOB OA
即
a=7.1°
uuu uuu uuu r r
OA i
uuu uuu uuu
矢量
根据余弦定理
解得：a=7.1°
3、由于（111）晶面与：11^晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0,
3、ZnS中离子键比例为：ZnS中离子键含量
共价键比例为：1-19.44%=80.56%
10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义？说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映
转变过程中阻力的大小。
2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得
2u+v+w=0
u+v=0
联立求解，得：
u:v:w=-1:1:1，故晶带轴为:111:
属于该晶带的晶面：(321)、(312)、(101 )、(011)、(431)等。
9.回答下列问题：
(1 )试求出立方晶系中］321］与［401］晶向之间的夹角。
(2)试求出立方晶系中(210)与(320)晶面之间的夹角。
4.
密勒指数，在六方晶胞中画出
写出六方晶系的｛1012｝晶面族中所有晶面的
［1120］、:1101:晶向和(1012)晶面，
5.根据刚性球模型回答下列问题：
(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章
1.回答下列问题：
(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：
(001 )与:210:, (111)与:112:,(110)与:111:,(132)与:123:,(322)与:236:
(2)在立方晶系的一个晶胞中画出(111)和(112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
根据晶带定律可知，立方晶系中（111）晶面与［112:晶向平行，故他们之间的夹角为0°
方法2, 1、求］111］与［112:之间夹角为90
2、（111）与［112:之间夹角为0°
第四章
1.纯Cu的空位形成能为1.5aJ/atom（1aJ=10-18J），将纯Cu加热至850C后激冷至室温（20C），若高温下的空位全部
第一章
8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例
(1)NaF
(2)CaO⑶Z nS
解：1、查表得：XNa=0.93,Xf=3.98
根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：［1e4共价键比例为：1-90.2%=9.8%
2(1.00 3.44)2
2、 同理，CaO中离子键比例为：［1e4
共价键比例为：1-77.4%=22.6%
保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
解：平衡空位浓度：CvAexp—9
(3) 在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于(101).(011)和(112)晶面上的［111:晶向。
2.有一正交点阵的a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
3.立方晶系的｛ 111｝, 1110｝, ｛123)晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转
交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结
构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
6.用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶 向上的原子密度。
解：1、体心立方
1
密排面：｛110｝，原子密度：—— 41.414a
并
确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
V2a
21密排方向：v111＞，原子密度：1.15a
V3a
2、面心立方
(2 )求(211)和((110)晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
解：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0，可得
(110), (132)的晶带轴为[112:3X1+1 X1-2X1=2壬或(132), (311 )的晶带轴为[158:-1M+1 X5-0X8=4工0
故(110), (132), (311 )晶面不属于同一晶带
的点阵常数为0.365nm，分别求出(100), (111), (112 )的晶面间距。
(3)已知室温下Mg的点阵常数为a=0.321 nm, c=0.521
nm，分别求出(1120), (1010),(1012)的晶面间距。
8.回答下列问题：
(1)通过计算判断(110), (132), (311 )晶面是否属于同一晶带？
密排面：｛111｝，原子密度:23a
2
密排方向：v110>，原子密度:_1414a
>/2a
3、密排六方
密排方向:1120,原子密度:
2a
7.求下列晶面的晶面间距，并指出晶面间距最大的晶面：
(1)已知室温下a-Fe的点阵常
数为0.286nm,分别求出(100), (110), (123 )的晶面间距。(2)已知9160C时丫Fe
(3)试求出立方晶系中(111)晶面与［112:晶向之间的夹角。
uLin r r r
解：1、根据晶向指数标定法可知：矢量OA 3i2j k必然平行于］321］晶向
uuu r r
矢量OB 4ik必然平行于］401］晶向
贝V：这两个矢量夹角即为［321］与［401］晶向之间的夹角
根据矢量点积公式：
uuu uuu OAgOB