－
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r =C÷π÷2
1 V = 3 πr
－
2
h
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三、知识应用
5、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm.它 的体积是多少？
6、一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m. 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤 约重1.4t,这堆煤大约重多少吨？（得数保留 整数）
四、拓展延伸
二、探究新知
下面就让我们通过实验，探究一下 圆锥与圆柱体积之间的关系。
请各组拿出事先准备好的圆柱形和圆锥形容器。
我们用倒沙子或水的方法试一试。
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实验要求：
（1）先比较两个容器的底面积和高是否相等
（2）将圆柱形（或圆锥形）的容器里装满水或 土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆 锥形或圆柱形）容器里，看看倒了几次。 （3）实验结束后汇报交流： 我的圆柱和圆锥（ ），我把（ ） 装满水倒入（ ）容器里，倒了（ ）次。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底 面积和体积分别相等时，圆锥的高与 圆柱的高又是什么关系呢？ 4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
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五、全课小结：
通过本节课的学习 你有什么收获？
三、知识应用
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高 是12cm，这个零件的体积是多少？
V= S h
= =
1 ×19 ×12 3 1 ×12 ×19 3
1 3
= 4×19 = 76（cm³）
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答：这个零件的体积是76cm³ 。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下 图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留 两位小数。）
1.2m
已知圆锥的直径，怎样求圆锥体积？
4m 要求这堆沙子的体积，也就是 要求出这堆沙子大约重多少吨， 求圆锥的体积。 要先求什么？
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三、知识应用
4. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少 克？（得数保留整数）
V圆锥=—V圆柱=—Sh
3 3
2
1
1
等底等高
h h
1 V圆锥 = 3 πr
－
h
三、知识应用
1、一个圆柱的体积是75.36m³ ，与它等底等 高的圆锥的体积是（ 25.12 ）m³。
2、一个圆锥的体积是141.3 m³，与它等底等高的 圆柱的体积是（ 423.9 ）m³。
三、知识应用
细心判断
判断对错，对的画“√”，错的画×。 1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 （ ×） 3 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的 体积。（ √ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体 积一定相等。（ × ）
h
h
等底等高的 圆柱和圆锥
｛
圆锥体积是圆柱体积的
1 —， 3
圆柱体积是圆锥体积的3倍。 1 3 1 3
V圆锥=—V圆柱=—Sh
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ,如何求体积Ｖ？ 2 1 1 2 或 V= π r h V= S h 3 r S=π 3
－
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 2 1 V = 3πr h r= d÷2
最新人教版六年级数学下册第三单元
兴贡小学 罗艳亲
一、复习旧知：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
2、回忆圆柱体积公式的推倒过程。
3、圆柱和圆锥的共同特征是什么？
都有一个底面是圆形的，都有高
仔 细 观 察 ， 你 能 发 现 什 么 ？
当圆柱、圆锥的底面积和高相等时， 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
实验探究：
（3）通过实验，你发现了什么？
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实验结论： 通过实验，我发现： 圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱 体积的 1 ，圆柱的体积等于和它等底等 3 高圆锥体积的3倍。