第四章 第7节
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(五)类题训练巩固提升 如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角 为α的粗糙斜面向上做匀速运动，求水平推力的大小．
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2．超重、失重的分析
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[例1]
共研经典 如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端
A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30° 角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的 重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？
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(一)授你破题锦囊 由物体的重力大于钢丝的最大拉力，明确物体所处的状 态．
合力为零 2．平衡条件：__________．
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当物体的速度为零时，是否一定处在平衡状态？
提示：不一定，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零， 但合外力为重力，物体没有处在平衡状态．
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[解析]
物体做匀速运动处于平衡状态，受力分析如图所
示，由平衡条件得： 沿斜面方向：Fcosα－mgsinα－Ff＝0 垂直斜面方向：FN－mgcosα－Fsinα＝0 又有：Ff＝μFN 解以上各式得：F＝(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)
[答案]
(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)
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[例2]
共研经典 有一根钢丝的最大拉力为100 N，在一个运动的电梯
中，这根钢丝下悬挂了12 kg的物体恰好没有断，问电梯可能做 怎样的运动？(取g＝10 m/s2)
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4．共点力平衡的几种常见类型 (1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡 力． (2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等 大反向． (3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几 个力的合力等大反向．
(1)从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超失重判断的 关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于超重状态； 若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失重状态．
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(2)物体处于超重状态，它的加速度不一定竖直向上，但加 速度一定有竖直向上的分量；同理处于失重状态的物体，其加 速度方向不一定竖直向下，但一定有竖直向下的分量．
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5．解题方法：处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是 关键．当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共 点力，常用以下两种方法处理问题． (1)三角形法：①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个 力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个 力，再利用几何知识求解．②三个力可以构成首尾相连的矢量 三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便．
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(2)正交分解法：利用三角形法解题时构造的三角形一般为 直角三角形才能解出结果．若三个力不能构成直角三角形，或 物体受力较多，一般采用正交分解法求解，物体处于平衡状态
∑F ＝0 x 时，平衡条件为 ∑Fy＝0
动．
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点拨
(1)自由落体运动是一种理想化的模型，实际物体下
落时都要受到空气的阻力，速度越大，阻力越大．(2)如果物体 下落的不太高、质量不太小、体积不太大，物体所受的重力比 阻力大得多，可以忽略空气阻力的作用．
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(三)完美答案 100 N BC段细绳即将拉断
(四)解后总结规律方法 求解共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象． (2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意 图． (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解 法． (4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理．
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课堂· 师生共研
（对应学生用书P118）诠释核心
研析考点 重难突破
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对共点力平衡的理解
1.静止与速度为零对应的状态相同吗？ 2．平衡的共点力之间有什么关系？
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重点诠释 1.对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事．物体 保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立．若仅是v＝ 0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态． 2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一 种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态．
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第四章
牛顿运动定律
第四章 第7节
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第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)
第四章 第7节
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如图所示为国际空间站温室内一滴水珠，它内部的气泡处 于正中央，外表面是圆形的，静静地停留在植物的叶子上．为 什么这种情况只能出现在太空中？
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(1)直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态．(
)
(2)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡 状态．( ) )
(3)合力保持恒定的物体处于平衡状态．(
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提示：(1)赛车高速匀速行驶，合力为零，(1)正确． (2)运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，合力不 为零，(2)错误． (3)合力恒定，加速度不变，物体的速度发生变化，物体不 处于平衡状态，故(3)错误．
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解法二
正交分解法
如图所示，将拉力F1分解，根据物体受力平衡可得： F1 · sin30° ＝F＝mPg，F2＝F1· cos30° .后面的分析过程同解法一．
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二、超重和失重 1．超重
大于 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______
物体所受重力的现象．
竖直向上 (2)产生条件：物体具有___________的加速度．
第四章 第7节
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(一)授你破题锦囊 本题选择C点作为研究对象，它受重物P竖直向下的拉力F ＝mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉力F2，三力合力为零． (二)名师详析解题过程 解法一 力的合成法
第四章 第7节
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C点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出F1与 F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得 出 F合＝F1· sin30° ＝F＝mPg F2＝F1· cos30° 当F1达到最大值200 N时，mPg＝100 N，F2≈173 N，在此 条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大 值．故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉 断．
第四章 第7节
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