因数与倍数
师大附中项彪
教学内容:教材P5-6 例1与例2
教学目标:
1、知识、技能目标:
使学生认识倍数与因数得含义,探索并掌握找一个数得倍数与因数得方法,发现一个数得倍数、因数中最大得数、最小得数及其个数方面得特征。
2、过程与方法目标:
使学生在认识倍数与因数以及探索一个数得倍数或者因数得过程中,进一步体会数学知识之间得内在联系,提高数学思考得水平。
3、情感、态度价值观目标:
让学生初步意识到可以从一个新得角度来研究非零自然数得特征及其相互关系,培养学生得观察、分析与抽象概括能力,体会教学内容得奇妙、有趣,产生对数学得好奇心。
教学重点:理解倍数与因数得含义与方法。
教学难点:掌握找一个数因数得方法。
教学过程:
一、导入
出示课件《爸爸去哪了》中得“林志颖与kimi”为导入
师:“她们就是谁？”生:“林志颖与Kimi。
”
师:“她们有什么关系？”生:“父子关系。
”
师:“所以,我们可以说,林志颖就是？”生:“Kimi得爸爸。
”
师:“或者,Kimi就是林志颖得？”生:“儿子。
”
师:“那能不能说林志颖就是爸爸？或者Kimi就是儿子？”
生:“不能单独说,谁就是爸爸,谁就是儿子。
因为这样不知道就是谁得爸爸,谁得儿子。
”
师:“因此,我们可以得到她们之间得关系就是？”生:“相互依存得。
”
(设计意图:得出父子关系就是相互依存得,为因数与倍数之间得关系做铺垫。
)
师:“父子之间有相互依存得关系,那么数与数之间这种关系吗？
今天我们一起学习因数与倍数。
(板书课题:因数与倍数) 师:“关于因数与倍数您想知道什么？”
生:
1.什么就是因数,倍数？
2.她们之间得关系就是什么？(板书:1、就是什么？2、关系？)
(设计意图:带着问题去学习,更具有目得性。
)
二、思
(设计意图:探究1、什么就是因数,倍数？2、她们之间得关系就是什
么？)
1.出示一组算式。
这组算式得特点就是什么？
12÷2= 8÷3= 30÷6=
19÷7= 9÷5= 26÷8=
20÷10= 21÷21= 63÷9=
生:“都就是整数;都就是除法。
”(思考并得出结论)
师:“我们可以说都就是“整数除法”。
(课件显示:整数除法)
2.给出结果,给这组算式进行分类。
可以分为几类？标准就是什么？
①12÷2= 6 ②8÷3=2……2 ③30÷6=5
④19÷7=2……5 ⑤9÷5=1、8 ⑥26÷8=3、25
⑦20÷10=2 ⑧21÷21=1 ⑨63÷9= 7
生:“两类,1,7,8,3,9就是一类。
标准就是商就是否就是整数并且没有余数。
”
师:“第一类与第二类得特点就是什么？”
生:“第一类就是:商就是整数,没有余数。
第二类就是:商就是整数,但有余数。
”
师:“我们重点聚焦在第一类上,商就是整数,没有余数。
”
3.得出结论:在整数除法中,商就是整数且没有余数,我们说被除数就是除数
得倍数;除数就是被除数得因数。
4.师:“根据因数与倍数得概念,能以12÷6=2为例,说一说,谁就是因数,谁就
是倍数吗？”
生1:“12就是倍数,6与2就是因数。
”
生2:“12就是6与2得倍数,6与2就是12得因数。
”
师:“请您们评价一下她俩刚才得说法。
”
生3:“生1说得不对,12就是倍数,没说清楚12就是谁得倍数,可能就是3得倍数或者4得倍数。
”
师:“很好,那么能不能单独说12就是倍数,或者6与2就是因数？”
生:“不能。
”
师:“她们之间存在什么关系？”
生:“必须同时出现得关系。
”
生:“相互依存得关系。
”
师:“因数与倍数之间得关系就是——相互依存。
”(板书:在课题上用直线连接因数与倍数,并标注上“相互依存”)
5、下面,请同桌互相说一说,其它算式中得因数与倍数得关系。
6、还有没有其她算式？
生:……
师:能不能用一个式子表示出来？
生:a÷b=c
师:非常好,那么abc可以取任意数吗？
生:必须就是整数。
师:0可以吗？
生:必须就是非0整数。
(设计意图1、限定条件:非0自然数。
2、用字母表示,训练学生得抽象概括思维。
)
7、小练习
一、下面说法对吗？说说理由。
1、5、7就是3得倍数。
( )
2、36÷9=4,所以36就是9得倍数。
( )
3、18就是倍数,6就是因数。
( )
(设计意图:巩固因数与倍数得概念,整除,商就是整数没有余数。
以及她们之间相互依存得关系)
二、下面得四组中,谁就是谁得因数？谁就是谁得倍数？
4与24 26与13 18与2
生:18就是2得倍数,2就是18得因数。
……
师:18得因数只有2吗？
生:还有9,3,6……
师:能不能请您们把18得因数全部找出来？
三、议与评
1、18得因数有哪些？
温馨提示:
1、想一想:您打算怎么找18得因数？
2、找一找:请把找因数得过程写在草稿纸上。
3、查一查:18得因数找齐了吗？
师:1、请认真阅读温馨提示。
2、找到得同学与同桌说一说,您就是怎么找得？找到得都一样吗？
指定学生上黑板,板书过程。
用除法或者乘法,如:
18÷1=18, 18÷1=18, 18÷3=6
18÷2=9, 18÷2=9, 18÷2=9
18÷3=6 18÷3=6
18÷6=3
18÷9=2
18÷18=1
18得因数有:1,18,2,9,3,6、最后用句号。
2、评价
师:请同学们瞧黑板上得三种方法,您喜欢哪一种,为什么？
生:喜欢第一种,最全面,而且有顺序。
生:第二种,只要一半得算式就可以找完因数。
师:第三种为什么没人喜欢？
生:没有顺序,而且有遗漏。
师:为了保证没有遗落,我们应该怎么找？
生:一对一对得找,从小到大,做到没有遗落。
师:这种从小到大,有顺序得找,在数学中叫做“有序思维”。
(板书:有序思维)
3、写法
18得因数有:1,18,2,9,3,6。
最后用句号。
或者用集合图。
师:用句号说明什么？
生:说明数量就是有限得。
师:找因数得方法,同学们都掌握了吗？
生:掌握了。
师:下面,请同学们展示一下。
四、展
师:请男生写成30得因数,女生写36得因数。
瞧瞧谁写得又快又好。
请同学们,一起说一说7得因数就是多少。
观察以上4个因数,您们能得出什么结论？
生:都有1与它本身,最小得就是1与最大得就是它本身。
师:再加上,因数个数有限。
师:那么,所以非0自然数都有1与它本身2个因数吗？
生:1只有1个因数。
师:我们得问题解决了吗？
五、检
1、写出下面各数得因数。
10 17 28 32 48
2、5×4=20,则( )就是( )得因数,( )就是( )得倍数。
3、a、b、c都就是非0得整数,如果存在ab=c,那么( )就是( )得因数,( )就是( )得倍数。
4、一个数得因数得个数就是( ),最小得因数就是( ),最大得因数就是( )。
板书设计
因数与倍数
相互依存
在整数除法中,商就是整数没有余数,我们就说被除数就是除数得倍数,除数就是被除数得因数。
1.就是什么？有序思考
2.关系。