A．受恒力作用的物体一定作直线运动； B．做曲线运动的物体一定受变力作用； C．做曲线运动的物体，所受合外力必不为 零； D．受变力作用的物体，一定做曲线运动
三.曲线运动的描述与研究方法
1描述曲线运动的物理量： 位移与速度
（1）位移
o
x
A
y
三、曲线运动的描述与研究方法
1、描述曲线运动的物理量：位移与速度
（2）速度 o
x
Vx
A
y
Vy
V
2、研究方法：运动的合成与分解
四.运动的合成与分解 1.合运动与分运动
VY
V
合运动:物体的实际运动
分运动:物体同时参与的几
VX
个运动
注：合运动与分运动并非并存关系
2.运动的合成:已知分运动求合运动 运动的分解:已知合运动求分运动
运动（位移、速度、加速度）的合成与分解遵 循平行四边形定则
§5.1 曲线运动
1．曲线运动：运动轨迹是曲线的运动
2．坐标系的选择 研究物体在平面内做曲线运 动时应选择平面直角坐标系
3．如上图所示，当物体到达位置A(xA，yA)时，其
相对抛出点的位移大小L＝______，方向
.
二、曲线运动的速度 1.曲线运动在某一时刻的速度方向：
微粒沿什么方向飞出？
结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在 这一点的切线方向。
2.曲线运动在某一时刻的速度方向：
曲线运动特征：速度方向不断改变 即：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零
三.物体做曲线运动的条件
问题：物体在什么条件下做曲线运动？
1.从力的角度来说： 合力的方向与它的速度 方向不在同一直线上 2.从运动学的角度来说：
物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上
3.合力的方向特征：
θ
)
③t 渡＝v2sdin θ ＝ v22d－v21；
第二种情况：船速小于水速，即：V2<V1 (1)怎样才能使渡河时间最短
只要使船头沿垂直对岸航行就可以 t 最短 ＝vd2
(2)怎样使渡河位移最短
【例】河宽300m，水流速度为1m/s，小船在 静水中的速度为3m/s，问(1)以最短时间渡 河，时间为多少?可达对岸的什么位置?
F、v不共线
曲线运动是变速运动 （至少v的方向在变化）
例．一质点在某段时间内做曲线运动,则在这 段时间内（ B ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不 断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
例．关于运动物体的轨迹与所受合外力的 关系，下列叙述中正确的有： （ C ）
2．竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线
运动和自由落体运动的合运动。
3．竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线
运动和自由落体运动的合运动。
两个互成角度的直线运动的合运动
1、两个匀速直线运动 合运动是匀速直线运动
2、一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动 合运动是匀变速曲线运动
3、两个匀变速直线运动 （1）同一直线，合运动是匀变速直线运动 （2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动
D．在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速 度v水平向前抛出的一个小球
2、一个物体在几个共点力的作用下，保持
平衡状态，如果撤去其中一个力F1，而其余
力保持不变,关于该物体的运动，下列说法 中正确的是： （ A B C ）
A、可能沿着F1的方向做匀变速直线运动 B、可能沿着F1的反方向做匀变速直线运动
2．分情况讨论小船渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即v2>v1.(设水流速度为v1， 船在静水中速度为v2，河宽为d) (1)怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即 可(如下图所示)
船头的指向与船 的实际航向不同
①t
最短＝vd2
＝
|BC| v1
＝ |AC| v
②x2AC＝xB2 C＋x2AB
④③tva2n＝θ v＝12＋vv21v22
(2)怎样才能使渡河位移最短
小船的运动为实际运动，要使实际运动位移 最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d, 船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)
①X最短＝d ②v2cosθ ＝v1
④ tan θ
＝
v v1(v＝v2sin
结论：合运动的性质和轨迹是由合初速度与合 加速度决定
五.曲线运动的研究方法 如何将物体的实际运动（即合运动）分解 按实际作用效果分解：化曲为直
1．在地面上观察下列物体的运动，其中物体 做曲线运动的是 （ B D ） A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的 汽艇
(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时 间又为多少?
(3)到达正对岸上游100m处，船头应向何处? 渡河时间又为多少?
12
01 2
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
七：运动描述的实例
（一）小船渡河问题
1．先确定合运动和分运动
小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为合运动； 同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运 动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流 的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动 (实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．
合力指向曲线的凹侧
由F、v的关系判断物体的运动状态
F、v共线
直线运动
F恒定 F变化
匀变速直 线运动
变加速直 线运动
F、v不共线
曲线运动
F恒定 F变化
匀变速曲 线运动
变加速曲 线运动
F恒定
匀变速
F合≠0
变 （a恒定） 运动 速
（a ≠0） 运
动
F变化
变加速
（a变化） 运动
直线运动
F、v共线
曲线运动
合运动与分运动的关系
同时性
合运动所需时间和对应的每个分 运动所需时间相等
独立性
一个物体可以同时参与几个不同 的分运动，各个分运动独立进行， 互不影响
等效性
合运动须对同一物体
几种常见运动的分解
1．初速度不为零的匀变速直线运动，可看成同
一直线上匀速直线运动和初速度为零的匀加速 直线运动的合运动。
C、可能做匀变速曲线运动
D、可能做匀速圆周运动
3．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，
已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所
示．下列说法正确的是 (
)
A．质点的初速度为5m/s B．质点所受的合外力为3N
3 vx/m·s-1
2
1
t/s
vy/m·s-1 4
2
t/s
0
C．2s末质点速度大小为7m/s