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于 波 自制教具说明书
凤州初级中学 于 波
角平分器
【制作方法】将4根两两相等的木条（或硬纸板）连接在一起构成一个四边形（如图1）。

【用途】在没有圆规和量角器的情况下，用来平分一个角。

【操作方法】调整角平分器将任意相等的两边紧贴角的两边放下，过角的顶点和角平分器的第四个顶点画一条射线即为角平分线（如图2）
【数学原理】角平分器如图2放置时，两个三角形满足了SSS 线段等分器
【基本构造】如图3 【用途】图1
图2
等分（或找线段的任意等分点）
【操作方法】以三等分线段为例：将仪器滑竿的左端紧贴线段的左端点，用托柄将旋钮托到第3个刻度处，将定位标尺旋转过线段的右端点，拧紧旋钮，将旋钮滑动到第2个刻度处，在标尺与线段的交点处描点，再将旋钮滑动到第1个刻度处，同样的方法描点，即得到线段的两个三等分点。

（如图4）其余等分法相同。

【数学原理】本仪器利用了平行线等分线段定理。

圆周角定理演示仪
【基本构造】如图5
【用途】用来演示圆周角定理的 内容（即同弧所对的圆周角相等，在同圆 或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等）。

通过演示可以使学生直观 发现规律，进而通过数学证明
3等分点
3等分点
图4（3等分线段示意图）
底板
卡槽
棉线
量角器
图6
得出圆周角定理。

【演示方法】将底板下端与A 点重合，滑动量角器中心在圆周上时，将棉线过B 点拉紧读出角度，旋转底板，同样方法读数，多次尝试，得出结论。

弧AB 所对圆周角相等。

（如图6）
图5
A A
B
A B
A
B
B
图
7
圆心探测仪
【基本构造】如图7做两个丁字尺 (满足CD 垂直平分AB ，GH 垂直平分EF,使两个尺子在交叉点处可以自由移动。

【用途】用来确定圆或弧的圆心。

【操作方法】如图8，调整两把尺子，使ABEF 的四点都在圆（或弧上时）两把尺子的交点即为圆心。

【数学原理】弦的垂直平分线必过圆心， 两条弦的垂直平分线的交点必定是圆的圆心。